5.2. Вычислим параметры уравнения регрессии, характеризующие зависимость между производственным стажем и заработной платой рабочих.

Из рисунка 5.1. видно, что связь между производственным стажем и заработной платой рабочих прямая, значит она выражается уравнением прямой: , (5.1)

где - выровненные (теоретические) значения результативного признака (ставка);

- факторный признак (срок выдачи кредита);

- параметры уравнения регрессии.

Параметр а₀ - показывает уровень заработной платы на который влияют другие факторы, которые в данном случае не рассматриваются.

Параметр а₁ (коэффициент регрессии) - показывает на сколько в среднем изменяется результативный признак (у) при увеличении факториального признака (х) на единицу.

Параметры находят из системы нормальных уравнений

Тогда расчет коэффициентов будет иметь вид:

(5.2)

(5.3)

где: - выборочная дисперсия признака х;

Составим вспомогательную таблицу 5.1, в которой укажем все промежуточные расчеты.

Таблица 5.1.

Рабочая таблица расчета промежуточных данных для определения линейного коэффициента корреляции и значений уравнения регрессии

№ п\п	Производственный стаж, полных лет. (х)	Заработная плата, у.е (у)				Выровненный ряд
1	5	516	2580	25	266256	516
2	0	483	0	0	233289	492
3	8	531	4248	64	281961	530
4	12	548	6576	144	300304	549
5	4	521	2084	16	271441	511
6	7	529	3703	49	279841	526
7	6	520	3120	36	270400	521
8	1	475	475	1	225625	497
9	8	525	4200	64	275625	530
10	0	472	0	0	222784	492
11	3	553	1659	9	305809	506
12	4	518	2072	16	268324	511
13	0	485	0	0	235225	492
14	3	508	1524	9	258064	506
15	8	507	4056	64	257049	530
16	17	578	9826	289	334084	573
17	1	505	505	1	255025	497
18	23	600	13800	529	360000	602
19	4	528	2112	16	278784	511
20	11	538	5918	121	289444	545
Всего	125	10440	68458	1453	5469334	10440

Произведем все необходимы промежуточные расчеты:

;

;

;

;

;

;

Найдем значения коэффициентов регрессии по формулам 5.2. и 5.3.:

На основе выборочного уравнения регрессии получим явный вид зависимости производственного стажа рабочих цеха № 1 от заработной платы

Параметр а₀ представляет собой теоретическое значение результативного признака при х = 0, и показывает влияние других факторов на результативный.

Параметр а1 - коэффициент регрессии - показывает, на сколько в среднем изменяется значение признака у при увеличении значения признака х на единицу. В данном примере при повышении производственного стажа рабочих цеха № 1 на 1 полный год зарплата в среднем повышается на 4,7756 у.е. Расчет выровненного ряда указан в таблице 5.1.

По полученным величинам составляем теоретическую линию регрессии, характеризующую форму корреляционной связи между изучаемыми признаками.

Рис.5.2. Графическое изображение зависимости производственного стажа рабочих цеха № 1 от заработной платы