shpory_po_astronomii

29. Движение Земли вокруг Солнца. Элементы орбиты и особенности движения.

Смена времён года. Вращение Земли вокруг оси. Маятник Фуко. Прецессия и нутация земной оси. Неравномерность вращения Земли. Троянский спутник Земли.

Движение Земли вокруг Солнца. Смена времён года

Земля движется вокруг Солнца по эллиптической орбите с эксцентриситетом e = 0,017. Большая полуось орбиты равна 149 598 261 км или 1.00000261 а.е., перигелийное расстояние – 147 098 290 км или 0.98329134 а.е., афелийное расстояние – 152 098 232 км или 1.01671388 а.е. Перигелий орбиты Земля проходит 3–4 января, афелий – 4–5 июля.

Скорость движения Земли по орбите не равномерна. Вблизи перицентра Земля имеет скорость большую, чем вблизи апоцентра. Средняя скорость равна 29,78 км/с.

Полный оборот вокруг Солнца (относительно звёзд) Земля совершает за звёздный год,

составляющий 365,2564 средних солнечных суток. Продолжительность средних солнечных суток на начало 2000 года была равна 86400,002 секунд. Продолжительность средних солнечных суток монотонно возрастает на 0,0017 секунды в столетие.

Ось вращения Земли наклонена к плоскости орбиты под углом 66°34' = 90° – ε = 90° – 23°26'. В результате этого на Земле происходит смена

времён года.

В день летнего солнцестояния δSun = +ε, и световой поток на широте φ равен ФI = Ф0cos(φ – ε). В дни равноденствий δSun = 0, и световой поток на широте φ равен ФII = Ф0cos φ. В день зимнего солнцестояния

δSun = –ε, и световой поток на широте φ равен ФIII = Ф0cos(φ + ε).

Таким образом, для широты Минска (φ = 53°54') отношение световых потоков, падающих на единицу поверхности Земли в дни летнего и зимнего солнцестояний равно ФI/ФIII = 3,98. С учетом различной продолжительности дня летом единица поверхности Земли получает ещё большую долю тепловой энергии. Отметим также, что из-за малого

эксцентриситета в перицентре (зимой) Земля получает на 7% тепла больше, чем в апоцентре (летом).

Вращение Земли вокруг оси. Маятник Фуко. Прецессия и нутация земной оси. Неравномерность вращения Земли

Период вращения Земли T = 23h56m04s = 86164s (среднего времени), и поэтому линейная скорость вращения точек земного экватора равна v0 = 2πR0/T ≈ 465 м/с,

а на произвольной географической широте φ: v = v0 cosφ = 465 cosφ м/с. Угловая скорость ω всех точек земной поверхности одинакова: ω = 360° × 360″/86164 = 15″,041 (с–1) = 7,2921 × 10–5 рад/с.

Для демонстрации суточного вращения Земли используется маятник Фуко. Впервые эксперимент осуществлён Жаном Фуко (Jean Foucault) в 1851 году.

Маятник Фуко – это математический маятник, плоскость колебаний которого медленно поворачивается относительно земной поверхности в сторону, противоположную направлению вращения Земли. Ориентация плоскости качания маятника остается неподвижной относительно звёзд только для маятника на полюсах.

На полюсах Земли (ось вращения Земли лежит в плоскости колебаний маятника) плоскость колебаний маятника Фуко совершает поворот на 360° за звёздные сутки (на 15° за звёздный час). На экваторе (ось вращения Земли перпендикулярна плоскости колебаний маятника) плоскость колебаний маятника Фуко неподвижна. В произвольной точке с географической широтой φ (угол между осью вращения Земли и плоскостью колебаний маятника равен 90° – φ) скорость вращения плоскости колебаний идеального маятника Фуко (в градусах в звёздный час) относительно поверхности Земли составляет 15 sin φ.

Если бы Земля имела форму однородного шара и была бы абсолютно твёрдым телом, то направление оси вращения Земли и период вращения были бы постоянными. Однако Земля имеет форму, близкую к сфероиду

(геоид). Притяжение сфероида складывается из притяжения шара (F) и двух выступов (F1 и F2). Т. к. F1 > F2, то притяжение тела L стремится повернуть ось вращения PNPS так, чтобы плоскость экватора сфероида совпала бы с направлением TL. В результате этого ось вращения будет перемещаться в пространстве.

Поскольку на экваториальные выступы Земли действуют силы притяжения Луны, Солнца и, в

меньшей степени, планет, то ось вращения Земли совершает сложное движение – описывает конус вокруг оси эклиптики. Такая лунно-солнечная прецессия совершается с периодом 26000 лет.

Кроме этого, ось вращения Земли совершает мелкие колебания около среднего положения, которые называются нутацией земной оси. Нутационные колебания возникают из-за того, что силы F1 и F2

всё время изменяют свою величину и направление. Воздействие этих сил на ось вращения Земли равно нулю, когда Луна и Солнце находятся в плоскости экватора Земли. Главное нутационное колебание земной оси совершается с периодом 18,6 года, и полюсы мира описывают на небесной сфере эллипсы, большие оси которых равны 18,42", а малые – 13,72".

Влияние планет слишком мало и сводится к воздействию на движение Земли вокруг Солнца, т.е. на положение в пространстве земной орбиты, т.е. плоскости эклиптики. Планетная прецессия смещает точку весеннего равноденствия к востоку на 0,117" в год.

В результате многочисленных исследований было установлено, что угловая скорость вращения Земли непостоянна, т.е. вращение Земли неравномерно. Изменения скорости вращения Земли делятся на три типа:

1.Вековые, вызванные тормозящим действием лунных и солнечных приливов. В результате вековых изменений продолжительность одного оборота Земли увеличивалась за последние 2000 лет в среднем на 0,0023s в столетие.

2.Нерегулярные (или скачкообразные) могут увеличивать или уменьшать продолжительность суток на тысячные доли секунды за время в несколько месяцев. Природа нерегулярных изменений пока достоверно не установлена (землетрясения и активизация вулканов?).

3.Сезонные (или периодические) изменения вызываются, по-видимому, сезонными перераспределениями воздушных и водных масс на поверхности Земли. В результате сезонных изменений скорости вращения Земли продолжительность суток в течение года может отличаться от среднего значения за год на ±0,001s. Самые короткие сутки приходятся на июль–август, а самые длинные – на март.

Спутники и кольца Земли

Земля имеет один «настоящий» естественный спутник – Луну. Кроме этого, в 2010 году был обнаружен троянский спутник (или астероид) Земли, получивший обозначение 2010 TK7. Он находится вблизи 4-й точки Лагранжа (впереди Земли). Его поперечник составляет около 300 м.

Также предполагается, что в прошлом (около 30 млн. лет назад), возможно, у Земли были кольца.

30. Луна. Физические характеристики. Поверхность, внутреннее строение.

Основные характеристики орбиты Луны. Видимое движение и фазы Луны.

Периоды обращения Луны. Вращение и либрации Луны. Происхождение Луны.

Физические характеристики

Луна — ближайшее к Земле небесное тело. Её радиус равен 1737 км, среднее расстояние от Земли составляет 384400 км. Масса Луны в 81,3 раза меньше массы Земли. Средняя плотность — 3,3 г/см3,

т. е. в 1,5 раза меньше средней плотности Земли (5,5 г/см3).

Основные характеристики орбиты

Орбита невозмущённого движения Луны вокруг Земли представляет собой эллипс, e = 0.055 = 1/18, a = 384400 км, в перигее расстояние от Земли меньше среднего на 21000 км. Более точно движение Луны вокруг Земли можно представить как медленно раскручивающуюся спираль, вследствие чего Луна ежегодно отдаляется от Земли на расстояние в 4 см.

Плоскость лунной орбиты наклонена к плоскости эклиптики в среднем под углом 5°09'.

Луна движется вокруг Земли в том же направлении, что и Земля вокруг Солнца. Период обращения Луны вокруг Земли (сидерический или звёздный месяц) равен 27.32 суток. Через такое время Луна занимает прежнее положение на своей орбите по отношению к звёздам.

Возмущения в движении Луны очень велики. Периодическим возмущениям подвержены все элементы лунной орбиты. Наклонение орбиты i колеблется в пределах от 4°58' до 5°20' за время,

несколько меньшее полугода. Каждый элемент лунной орбиты имеет несколько сотен периодических возмущений с различными периодами и амплитудами.

Вековым возмущениям подвержены долгота восходящего узла и долгота перигея ω. Лунные узлы перемещаются навстречу движению Луны (к западу), совершая полный оборот по эклиптике за 18

лет 7 месяцев (6793 средних суток). Перигей лунной орбиты движется к востоку, совершая полный оборот почти за 9 лет (3232 средних суток).

За каждый оборот Луны вокруг Земли перемещение узлов составляет около 1.5°, и по истечении звёздного месяца Луна никогда не возвращается в точности к прежнему положению. Только через 18

лет 7 месяцев плоскость лунной орбиты опять займёт прежнее положение.

Когда восходящий узел лунной орбиты совпадает с точкой весеннего равноденствия, то угол между орбитой Луны и небесным экватором равен 28°36' (23°27' + 5°09').

Если в точке весеннего равноденствия находится нисходящий узел, то орбита Луны расположена между небесным экватором и эклиптикой, а угол между орбитой Луны и небесным экватором равен

18°18' (23°27' – 5°09').

Таким образом, в первом случае склонение Луны в течение месяца будет изменяться от +28°36' до –

28°36', а во втором случае от +18°18' до –18°18'. Изменение пределов склонения Луны оказывает существенное влияние на условия ее видимости.

Видимое движение и фазы

Луна в течение звёздного месяца перемещается среди звёзд всегда в одну и ту же сторону — с запада на восток, или прямым движением. Видимый путь Луны на небе — незамыкающаяся кривая, постоянно меняющая свое положение среди звёзд зодиакальных созвездий. Видимое движение Луны сопровождается непрерывным изменением ее внешнего вида.

Различные формы видимой освещённой части Луны называются её фазой. Величиной фазы называется освещённая доля диаметра, перпендикулярного линии, соединяющей концы серпа (ВС/АВ). Из-за удаленности Солнца солнечные лучи, падающие на Луну, почти параллельны и всегда освещают ровно половину лунного шара; другая его половина остается темной. Но т. к. к Земле обычно обращены часть светлого полушария и часть тёмного, то Луна чаще всего кажется нам неполным кругом. Линия, отделяющая тёмную часть диска Луны от светлой, называется терминатором и всегда является полуэллипсом.

Различают четыре основные фазы Луны, которые постепенно переходят одна в другую в следующей последовательности: (нарисовать рисцнок).

•новолуние (1), соединение с Солнцем – Луна не видна на небе,

•первая четверть (3), восточная квадратура – Луна видна в первой половине ночи,

•полнолуние (5), противостояние с Солнцем – полная Луна видна всю ночь,

•последняя четверть (7), западная квадратура – Луна видна во второй половине ночи.

Периоды обращения

К объяснению различия длительностей синодического и сидерического месяцев Промежуток времени между двумя последовательными одноименными

фазами Луны называется синодическим месяцем. Из наблюдений установлено, что синодический месяц в среднем равен 29,53 средних солнечных суток. Таким образом, синодический месяц длиннее

сидерического. Объяснение этого следует из рисунка, где 1 – взаимное расположение Луны, Земли и Солнца в момент полнолуния. Через 27,32 суток (через сидерический месяц) Луна, сделав полный оборот по орбите, займет прежнее положение относительно звезд, но т. к. Земля за это время переместится в положение 2, то полнолуния ещё не будет. Оно наступит спустя некоторое время,

когда Земля займет положение 3.

Кроме сидерического и синодического периодов обращений в движении Луны различают еще три периода:

Аномалистический месяц — промежуток времени между двумя последовательными прохождениями Луны через перигей (27,55 средних суток).

Драконический месяц — промежуток времени между двумя последовательными прохождениями Луны через один и тот же узел своей орбиты (27,21 средних суток).

Тропический месяц — промежуток времени, в течение которого долгота Луны увеличивается на

360°.

Вследствие прецессии тропический месяц короче сидерического месяца приблизительно на 7 секунд.

Драконический месяц короче сидерического из-за движения узлов лунной орбиты навстречу движению Луны, а аномалистический месяц длиннее сидерического потому, что перигей лунной орбиты движется в ту же сторону, что и сама Луна.

Вращение и либрации

Луна обращена к Земле всегда одной и той же стороной, одним и тем же полушарием, т. к. она вращается вокруг своей оси с тем же периодом (и в том же направлении), с каким она обращается вокруг Земли, т. е. «звёздные сутки» на Луне составляют 27,32 земных средних суток. Ось вращения Луны наклонена к плоскости лунной орбиты на угол 83°20' (изменяется в пределах от 83°10' до 83° 31'). «Синхронизация» вращений Луны вокруг своей оси и вокруг Земли (спин-орбитальный резонанс) возникла в результате торможения, вызванного приливными силами.

Плоскость лунного экватора составляет угол 6°39' с плоскостью лунной орбиты, и угол 1°30' с

плоскостью эклиптики. При этом плоскость эклиптики лежит между плоскостями лунного экватора и орбиты Луны и все три плоскости пересекаются по одной прямой. В каждый данный момент с Земли видна ровно половина поверхности Луны, но продолжительные наблюдения позволяют изучать почти 60% её поверхности. Это возможно благодаря явлениям, носящим общее название либрации (качаний) Луны.

Оптические, или видимые либрации, при которых Луна в действительности никаких «колебаний» не совершает, бывают трех видов: по долготе, по широте и параллактическая.

Либрация по долготе вызывается тем, что Луна вращается вокруг оси равномерно, а её движение по орбите (согласно II закону Кеплера)

вблизи перигея быстрее, а вблизи апогея — медленнее. Поэтому за четверть месяца после прохождения перигея П Луна пройдет путь

больше четверти всей орбиты, а вокруг оси повернется ровно на 90°. Точка а, которая ранее была в центре лунного диска, теперь будет видна уже левее центра диска.

В том же направлении сместится и точка b, которая раньше была видна на правом (западном) краю диска, и, следовательно, станет видимой часть поверхности Луны за западным краем её диска. В

апогее А будет видна та же поверхность Луны, что и в перигее, но за четверть месяца после прохождения апогея Луна пройдет меньше четверти всей орбиты, а вокруг оси снова повернется ровно на 90°, и теперь уже будет видна часть поверхности Луны за восточным краем ее диска.

Период либрации по долготе равен аномалистическому месяцу, а наибольшая её возможная величина 7°54'.

Либрация по широте возникает от наклона оси вращения Луны к плоскости её орбиты и сохранения направления оси в пространстве при движении Луны. В результате этого с Земли попеременно видна то часть поверхности Луны, расположенная вокруг её южного полюса, то, наоборот, вокруг северного полюса. Период либрации по широте равен драконическому месяцу, а её величина достигает 6°50'.

Суточная или параллактическая либрация возникает вследствие сравнительной близости Луны к Земле. Поэтому из разных точек Земли поверхность Луны видна неодинаково. Два наблюдателя,

находящиеся в двух противоположных точках земного экватора, в один и тот же момент видят несколько различные области лунной поверхности. Параллактическая либрация составляет около 1°.

Физическая либрация, т. е. действительное «покачивание» Луны, происходит от того, что большая полуось лунного эллипсоида периодически отклоняется от направления на Землю, а притяжение Земли стремится вернуть ее в это положение. Величина физической либрации очень мала — около

2".

Поверхность

Наиболее крупные детали лунной поверхности — «моря» и большие горные районы — видны даже невооружённым глазом. В телескоп, зрительную трубу или бинокль можно наблюдать своеобразные формы лунного рельефа. Первым наблюдал Луну в телескоп Галилео Галилей. Он и назвал большие тёмные области морями, и это название сохраняется по традиции, хотя известно, что лунные моря не содержат воды.

Обширные светлые участки лунной поверхности, называемые материками, занимают около 70%

видимого с Земли диска. Это неровные, гористые районы. Остальные 30% поверхности — моря,

ровные гладкие области.

Одна из наиболее характерных форм лунного рельефа — кратеры. Лунный кратер состоит из кольцевого вала, внутри которого находится равнина (дно), а в центре равнины — центральная горка, высота которой обычно меньше высоты вала. Самые крупные кратеры имеют диаметр до 100

км. Большинство кратеров имеет метеоритное происхождение.

Глаз наблюдателя воспринимает Луну как яркий, слегка желтоватый диск. Это впечатление в некоторых отношениях обманчиво: отражательная способность Луны очень низка. Сферическое альбедо Луны в видимой области спектра составляет всего лишь 0,06.

Измерения ИК и радиоизлучения излучения Луны показали следующее:

1)В дневное время (в полдень) на экваторе температура поверхности Луны составляет около 390 К.

2)В ночное время температура поверхности очень низка, 100–120 К.

3)Теплопроводность лунного грунта очень мала; она близка к теплопроводности сухого песка в вакууме. Колебания температуры от дня к ночи почти полностью сглаживаются уже на глубине 10

см.

Сейсмографы, доставленные на Луну, отметили много небольших «лунотрясений», в основном связанных, вероятно, с падениями метеоритов. Их данные не указывают на сколько-нибудь серьезную сейсмическую активность, но Луна, вероятно, не является геологически мертвой планетой.

Внутреннее строение

Внутренняя структура Луны включает в себя кору, мантию и ядро. Лунная кора имеет в среднем толщину около 50 км. Лунная мантия простирается в глубину примерно на 1200 км. Между мантией и ядром находится частично расплавленный пограничный слой толщиной около 150 км. Жидкое внешнее ядро толщиной примерно 90 км состоит в основном из жидкого железа. Внутреннее твёрдое ядро имеет радиус 240 км.

Происхождение и эволюция Луны

Происхождение Луны часто связывают с образованием её на околоземной орбите, однако обсуждаются также другие гипотезы: захват Землёй готовой Луны, а также отделение Луны от Земли. Разрабатывается также и компромиссная (импактная) гипотеза, связывающая появление массивного околоземного доспутникового диска с гигантским выбросом вещества, вызванным столкновением Протоземли с крупным телом (с размерами порядка Меркурия или даже Марса).

Согласно модельным расчётам, из массивного спутникового роя могла образоваться система из нескольких крупных спутников, орбиты которых с разной скоростью эволюционировали под действием приливного трения, и, в конечном счёте, спутники объединились в одно тело – Луну.

31. Солнечные и лунные затмения. Полные, частные, кольцеобразные и гибридные солнечные затмения. Лунные затмения. Условия наступления затмений. Общее число затмений в году. Сарос.

Полные, частные, кольцеобразные и гибридные солнечные затмения.

При движении вокруг Земли Луна проходит перед более далекими светилами и своим диском может их заслонить. Это явление носит название покрытий светил Луной. Определение точных моментов начала и конца покрытий имеет большое

значение для изучения движения Луны и формы ее диска.

Покрытия Солнца Луной называются солнечными затмениями. Солнечное затмение имеет различный вид для разных точек земной поверхности. Диск Солнца будет целиком закрыт только для наблюдателя, находящегося внутри конуса лунной тени, максимальный диаметр которой на поверхности Земли не превосходит 270 км. В этой сравнительно узкой области земной поверхности,

куда падает тень от Луны, будет видно полное солнечное затмение. В областях земной поверхности,

куда падает полутень от Луны, внутри т. н. конуса лунной полутени будет видно частное (или частичное) солнечное затмение — диск Луны закроет только часть солнечного диска. Вне конуса полутени виден весь диск Солнца, и никакого затмения не наблюдается.

Т. к. расстояние Луны от Земли изменяется от 405500 км до 363300 км, а длина конуса полной тени от Луны в среднем равна 374000 км, то вершина конуса лунной тени иногда не доходит до поверхности Земли. В этом случае для наблюдателя вблизи оси конуса лунной тени солнечное затмение будет кольцеобразным — края солнечного диска останутся незакрытыми и будут образовывать вокруг темного диска Луны тонкое блестящее кольцо.

Тень от Луны на поверхности Земли во время полного солнечного затмения 11 августа 1999

Если в начале и конце полосы максимальной фазы затмение является кольцеобразным, а в середине полосы – полным, такое затмение называется гибридным (или смешанным). Механизм возникновения гибридного затмения: пусть в центре полосы максимальной фазы происходит полное затмение с фазой 1.000; вследствие увеличения расстояния от Луны до точки наблюдателя из-за

кривизны Земли видимый размер лунного диска уменьшается, что приводит к уменьшению фазы и ширины полосы.

В разных точках Земли солнечное затмение наступает в разное время. Вследствие движения Луны вокруг Земли и вращения Земли вокруг своей оси тень от Луны перемещается по земной поверхности приблизительно с запада на восток, образуя полосу тени длиной в несколько тысяч километров и шириной в среднем около 200 км (максимальная ширина равна 270 км). Общая продолжительность всех фаз полного солнечного затмения может длиться более двух часов.

Лунные затмения

Земля, освещаемая Солнцем, отбрасывает от себя тень (и

полутень) в сторону, противоположную Солнцу. Конус земной тени длиннее конуса лунной, а его диаметр на расстоянии Луны превышает диаметр Луны больше, чем в 2,5 раза.

При движении вокруг Земли Луна может попасть в конус земной тени, и тогда произойдет лунное затмение. Поскольку во время затмения Луна в действительности лишается солнечного света, то лунное затмение видно на всем ночном полушарии Земли и для всех точек этого полушария начинается в один и тот же физический момент и заканчивается также одновременно. Полное лунное затмение может продолжаться почти два часа.

Во время полной фазы затмения Луны она продолжает быть видимой благодаря буро-красному свечению. Солнечное излучение, проходя по касательной к земной атмосфере, рассеивается и освещает Луну. Земная атмосфера в видимом диапазоне наиболее прозрачна для излучения красной части спектра, именно поэтому Луна в момент полного затмения выглядит багровой.

Условия наступления затмений

Если бы плоскость лунной орбиты совпадала с плоскостью эклиптики, то солнечные и лунные затмения происходили бы каждый синодический месяц. Но плоскость лунной орбиты наклонена к плоскости эклиптики под углом в 5°09', поэтому Луна во время новолуния или полнолуния может находиться далеко от плоскости эклиптики, и тогда ее диск пройдет выше или ниже диска Солнца или конуса тени Земли, и никакого затмения не случится.

Чтобы произошло солнечное или лунное затмение, необходимо, чтобы Луна во время новолуния или полнолуния находилась вблизи узла своей орбиты, т. е. недалеко от эклиптики.

К условию наступления затмений. C, T и L – центры Солнца, Земли и Луны, находящиеся в настоящий момент в плоскости, перпендикулярной плоскости эклиптики

Если угол LTC = β (геоцентрическая эклиптическая