shpory_po_astronomii

Абсолютные и относительные методы измерения экваториальных координат. Абсолютный метод определения склонений.

Измеряются зенитные расстояния (или высоты) незаходящей звезды в верхней и нижней кульминации:

zв.к. = δ – φ и zн.к. = 1800– φ – δ. Откуда: δ = 900– ½ (zн.к.– zв.к.) и φ = 900– ½ (zн.к.+ zв.к.).

Т.е. определена широта места наблюдения и склонение одной звезды. Аналогичным образом находятся φ и δ для нескольких незаходящих звёзд, и значение φ усредняется. Далее по формулам (2)

– (4) находятся склонения других звёзд (в т.ч. и заходящих).

Абсолютный метод определения прямых восхождений.(

εε' – эклиптика, QQ' – небесный экватор, ε – наклонение эклиптики к экватору (угол между плоскостями), mC –

склонение центра Солнца δсолнца (дуга на поверхности сферы), γm – прямое восхождение Солнца αсолнца.

Сферический треугольник γmC – прямоугольный, поэтому:

tg sin tg .

Вблизи дней солнцестояний (т.е. когда δсолнца принимает экстремальные значения) проводят измерения δсолнца, абсолютная величина которого = ε. Далее вычисляется αсолнца и s = αсолнца =

T'солнца + u, т.е. поправка часов.

Выбираются 30 – 40 ярких звёзд, равномерно расположенных вдоль эклиптики и небесного экватора,

и которые можно наблюдать до или после наблюдений Солнца. Такие звёзды называются часовыми.

При наблюдении часовых звёзд определяют их моменты прохождения через меридиан

(кульминации): T'1, T'2, …, T'n.

При наблюдении Солнца определяется момент его прохождения через меридиан T'солнца и зенитное расстояние в этот момент zсолнца. Далее вычисляется δсолнца и αсолнца, а также поправки и ход часов на каждый день наблюдения. Для каждого дня наблюдения составляют уравнения для Солнца и часовых звёзд: αсолнца= T'с+ u, α1=T'1+ u1, …, αn= T'n+ un. В уравнении для Солнца известны все величины, а в уравнениях для часовых звёзд – величины T'i и поправки часов: ui= u + ω(T'i– T'с). Т.о.

можно определить прямые восхождения звёзд абсолютным методом: αi=T'i+u+ω(T'i– T'с). В этом методе наблюдения Солнца необходимы для фиксации положения точки γ среди звёзд. С этой целью вместо Солнца можно наблюдать любую планету (в т.ч. и малую) Солнечной системы.

Относительные методы

В относительных методах определение координат сводится к измерению разностей Δδ и Δα

определяемых и опорных звёзд: T – Ti= α – αi= Δαi; z – zi= δ – δi= Δδi.

Астрономические каталоги

В астрономических каталогах содержатся средние координаты звезд, т.е. экваториальные координаты после того, как из них вычтены различные поправки (рефракция, аберрация и др.).

Каталоги положений составляются на начало определённого года. На основании каталогов положений составляются фундаментальные каталоги, в которых, кроме экваториальных координат,

указывается собственное движение звезды, параллаксы и другие данные. Первый каталог (более 850

звёзд) был составлен Гиппархом во II веке до н.э. Общий каталог Босса (General Catalog, GC) был создан Л. Боссом в 1937 г. и содержит 33 342 звёзд до 7m. Каталог Гиппаркос обеспечивает систему координат ICRS, т.е. привязан к внегалактическим объектам. В каталоге Тихо содержаться аналогичные данные для более чем 2000000 объектов с точностью от 0,007 до 0,025".

Кроме звёздных каталогов, имеются каталоги других небесных объектов. «Каталог туманностей и звёздных скоплений» был составлен Ш. Мессье в 1781 г. и включал 103 объекта.. «Новый общий каталог туманностей и звёздных скоплений» составлен Й. Дрейером в 1888 г. и содержал данные о

7840 объектах. Существуют каталоги и других небесных объектов – двойных звёзд, рентгеновских и радиоисточников и др; астрономические ежегодники.

Карты и атласы звёздного неба

«Уранография: описание всего звёздного неба» («Uranographia: totum caelum stellatum») — атлас звёздного неба Яна Гевелия (Johannes Hevelius). Издан в 1690 г. Атлас включает 56 карт. На картах с точностью в одну угловую минуту нанесены 1564 звезды по каталогу Гевелия. Атлас Гевелия достиг точности одного порядка с бумажными картами и атласами нашего времени.

9. Основные задачи и разделы астрофизики. Спектр электромагнитного излучения, исследуемый в астрофизике. Влияние атмосферы Земли на методы астрофизических исследований.

Основные задачи астрофизики

Цель астрофизики — изучение физической природы и эволюции отдельных космических объектов,

включая и всю Вселенную. Т.о., астрофизика решает наиболее общие задачи астрономии в целом, и

за последние десятилетия она стала ведущим разделом астрономии. Параллельно с развитием методов практической астрофизики (спектральный анализ, радиоастрономия, внеатмосферная астрономия и др.), благодаря прогрессу в физике и особенно созданию теории излучения и строения атома, развилась теоретическая астрофизика. Её цель — интерпретация результатов наблюдений,

постановка новых задач исследований, а также обоснование методов практической астрофизики.

Разделы астрофизики

Оба основных раздела астрофизики в свою очередь подразделяются на более частные. Разделение

теоретической астрофизики, как правило, производится по объектам исследования: физика звезд,

Солнца, планет, межзвёздной среды, галактик, физика Вселенной (космология) и т.д. Разделы

практической астрофизики обычно отражают те или иные применяемые методы: астрофотометрия,

астроспектроскопия, астрофотография, колориметрия и т.д. Разделы астрофизики, основанные на применении принципиально новых методов и, как правило, включающие соответствующие разделы теоретической астрофизики, получили такие названия, как радиоастрономия, баллонная астрономия,

внеатмосферная астрономия (космические исследования), рентгеновская астрономия, гамма-

астрономия, нейтринная астрономия.

Спектр электромагнитного излучения, исследуемый в астрофизике.

	Область спектра	Длины волн	Прохождение через земную	Методы исследования
			атмосферу
	Гамма-излучение	≤ 0,01 нм	Сильное поглощение	Внеатмосферные
	Рентгеновское	0,01 – 10 нм	Сильное поглощение	Внеатмосферные
	излучение
	Далекий УФ	10 – 310 нм	Сильное поглощение	Внеатмосферные
	Близкий УФ	310 – 390 нм	Слабое поглощение	С поверхности Земли
	Видимое излуч.	390 – 760 нм	Слабое поглощение	С поверхности Земли
	ИК излучение	0,76 – 15 мкм	Полосы поглощения	Частично с поверхности
				Земли
		15 мкм – 1 мм	Сильное поглощение	С аэростатов
	Радиоволны	≥ 1 мм	Частичное поглощение	С поверхности Земли

Влияние атмосферы Земли на методы астрофизических исследований.

Излучение в видимой области спектра играет особенно большую роль в астрономии, т.к. оно сравнительно хорошо пропускается земной атмосферой. В остальных участках спектра поглощение сказывается значительно сильнее, так что космическое излучение проникает только до некоторого уровня земной атмосферы. Сильнее всего атмосфера поглощает коротковолновую область спектра

(УФ, рентгеновское и γ-излучение). Т.о., эти области спектра, кроме близкого УФ (310 – 390 нм),

доступны наблюдениям только с ракет и ИС, оснащенных специальной аппаратурой.

В сторону длинных волн от видимой области спектра расположены области ИК излучения и радиоволн. Часть ИК излучения, начиная примерно с длины волны в 1мкм, поглощается молекулами воздуха, главным образом молекулами водяных паров и углекислого газа. Наблюдениям с Земли доступно излучение только в некоторых, сравнительно узких «окнах» видимости между полосами молекулярного поглощения. Остальные участки спектра становятся доступными наблюдениям со сравнительно небольших высот и могут изучаться с аэростатов и шаров-зондов или (частично) на некоторых высокогорных обсерваториях.

Земная атмосфера прозрачна для радиоволн в диапазоне примерно от 1 см до 20 м. Волны короче 1

см, за исключением узких областей около 1 мм, 4,5 мм и 8 мм, полностью поглощаются нижними слоями земной атмосферы, а волны длиннее нескольких десятков метров отражаются и поглощаются самыми верхними её слоями — ионосферой.

10. Основы астрофотометрии. Фотометрические величины. Поток излучения,

освещённость, светимость, интенсивность излучения, яркость. Закон Вебера – Фехнера. Звёздная величина. Формула Погсона. Типы звёздных величин.

Абсолютная звёздная величина. Болометрическая звёздная величина.

Основы астрофотометрии

•Количество световой энергии, излучаемой объектом, является одной из существенных его характеристик. Имеется два основных способа измерения этой величины:

1) непосредственное определение количества световой энергии, дошедшей отданного объекта до измерительного прибора; 2) сравнение излучения исследуемого объекта с излучением какого-нибудь другого, излучательная

способность которого известна.

•Источники света даже одинаковой мощности могут сильно различаться по спектральному составу своего излучения. Т.о. сравнивать излучение двух объектов имеет смысл только в одной и той же спектральной области.

•Светочувствительный прибор (приёмник излучения), как правило, неодинаково реагирует на излучение различных длин волн. Поэтому результаты измерения количества света зависят от спектральной чувствительности приёмника.

Фотометрические величины. Поток излучения. Освещённость

Мощность световой энергии обычно характеризуют потоком излучения (световым потоком),

который является основным понятием фотометрии. Потоком излучения Ф называется количество световой энергии, проходящей за единицу времени через данную площадку (например, входное отверстие телескопа). Освещённостью Е называется плотность светового потока, т.е. световой поток, приходящийся на единицу площади освещаемой поверхности: Е=Ф/S.

Светимость Поток излучения (а также освещённость) могут характеризовать излучение во всем спектре (полный

или интегральный поток) или в каком-то определённом его участке. Если этот участок очень узок, то излучение, а вместе с ним и поток, называют монохроматическим. В последнем случае мощность излучения должна быть отнесена к единичному интервалу частот или длин волн. Вся энергия,

проходящая в единицу времени через замкнутую поверхность, окружающую данный источник излучения, называется его светимостью L.

Интенсивность излучения и яркость.

Интенсивность излучения – энергетическая характеристика электромагнитного излучения,

пропорциональная квадрату амплитуды колебаний. Мерой интенсивности служит вектор Пойнтинга.

В фотометрии понятие интенсивности оптического излучения эквивалентно понятиям облучённости,

освещённости и поверхностной плотности мощности излучения. В астрофизике под термином

«интенсивность излучения» I понимают плотность потока излучения, создаваемого элементом

dФ
среды в данном направлении: I d dS cos ,	где dФ – поток излучения в пределах бесконечно

малого телесного угла dω, dS – площадь участка диафрагмы, нормаль к которой составляет угол θ с

направлением распространения излучения.

Если dS непосредственно является элементом излучающей поверхности, то определённая таким образом величина называется яркостью В этой поверхности в данной точке и в заданном направлении.

Закон Вебера – Фехнера.

Закон Вебера – Фехнера — эмпирический психофизиологический закон, заключающийся в том, что интенсивность ощущения пропорциональна логарифму интенсивности стимула.

Э. Вебер (1834): новый раздражитель, чтобы отличаться по ощущениям от предыдущего, должен отличаться от исходного на величину, пропорциональную исходному раздражителю. Г. Фехнер

(1860): сила ощущения p пропорциональна логарифму интенсивности раздражителя S (основной

	p k log	S
		S0 , где S0 — граничное значение интенсивности раздражителя,
	психофизический закон):

если S < S0, раздражитель совсем не ощущается.

В соответствии с законом Вебера – Фехнера, девять одинаковых источников света кажутся настолько же ярче трёх источников света, насколько три источника ярче одного. Т.е., количество источников должно увеличиваться в одинаковое количество раз, чтобы казалось, что прирост яркости был линейным. Другими словами, при изменении внешнего раздражения в геометрической прогрессии

(1, 3, 9, 27 и т.д.), органы чувств передают соответствующие ощущения в арифметической прогрессии (0, 1, 2, 3 и т.д.).

Звёздная величина

Создаваемая звёздами освещённость – (как правило) единственная о них фотометрическая информация. Во II-м веке до н.э. Гиппарх ввёл звёздную шкалу величин. Самые яркие звёзды были отнесены к первой величине, а находящиеся на границе видимости невооружённым глазом – к

шестой величине. Звёздные величины обозначают индексом m, который ставится вверху после числового значения: 5m.

Глаз реагирует на световую энергию, прошедшую через зрачок и которая пропорциональна освещённости. При этом, согласно закону Вебера – Фехнера, при изменении внешнего раздражения в геометрической прогрессии, органы чувств передают соответствующие ощущения в арифметической прогрессии. Поэтому в шкале, введённой Гиппархом, освещённости от звёзд 1-й, 2-й, …, 6-й величин оказались в убывающей геометрической прогрессии, знаменатель q которой (по аналогии с октавой),

должен был быть равен ½.

Тогда освещённость Em от звезды, у которой звёздная величина m, определяется через освещённость от звезды первой величины E1 и знаменатель прогрессии q: Em E1qm 1 Измерения, проведённые в середине XIX века, показали, что разности в 5 звёздных величин по шкале Гиппарха соответствует

отношение освещённостей почти 1/100. В 1857 г. Н. Погсон предложил использовать для шкалы

	звёздных величин следующее значение q: q	1			10 0.4	1	, при котором разность в 5 звёздных
		5 100				2.512

величин точно соответствует отношению освещённостей в 100 раз. Число 2,512 показывает, во сколько раз освещённость от объекта со звёздной величиной m больше, чем от объекта со звёздной величиной m +1.

Формула Погсона

Освещённости, создаваемые двумя объектами со звёздными величинами m1 и m2, связаны соотношениями:

Em1	(2.512...) (m1 m2)	, lg	Em1	0.4(m1 m2) , или формулой Погсона: m	m 2.5lg	Em1	.
Em2			Em2	1	2	Em2

Формула Погсона служит для определения шкалы звёздных величин (или видимых звёздных величин): звёздной величиной называется отсчитываемый от некоторого нуль-пункта десятичный логарифм освещённости, создаваемой данным объектом в месте наблюдения, умноженный на коэффициент –2,5. Формула Погсона позволяет определять звёздные величины объектов, более ярких, чем с m = 1. Для таких объектов m < 1 и может принимать отрицательные значения. Звёздные величины могут быть дробными. Значение m2 = 0 соответствует E2 = 1.

Звезда 0m создаёт на границе земной атмосферы освещённость E0= 2.48·10–12Вт/м2.

Типы звездных величин.

Видимая звездная величина.

Звёздная величина — безразмерная числовая характеристика яркости объекта. Звёздная величина характеризует поток энергии от рассматриваемого светила (энергию всех фотонов в секунду) на единицу площади. Таким образом, видимая звёздная величина зависит и от физических характеристик самого объекта (то есть светимости), и от расстояния до него. Чем меньше значение звёздной величины, тем ярче данный объект. Понятие звёздной величины используется при измерении потока энергии в видимом, инфракрасном и ультрафиолетовом диапазоне. Звёздная величина самых ярких объектов отрицательна.

Абсолютная звездная величина.

Видимые звёздные величины ничего не говорят ни об общей энергии, излучаемой звездой, ни о яркости её поверхности. Если расстояния до двух звёзд известны, то на основании их видимых звёздных величин можно найти отношение излучаемых ими действительных световых потоков. Для этого необходимо создаваемые этими звездами освещённости отнести к общему для всех звезд стандартному расстоянию. В качестве такого расстояния принимается 10 пк. Звёздная величина,

которую имела бы звезда, если её наблюдать с расстояния в 10 пк, называется абсолютной звёздной

величиной M.

Если m – видимая звёздная величина звезды, создающей освещённость E, r – расстояние до наблюдателя в пк, то, по определению, звёздная величина с расстояния 10 пк будет равна

абсолютной звёздной величине М, и такой звёздной величине соответствует освещённость E0:

	lg	E0	0.4(m M ), т.к.E	1	, то	E0			r2	иM m 5 5lg r
		E		r2		E		100

Величина (m – М) называется модулем расстояния. Т.к. годичный параллакс π светила и расстояние r до него в парсеках связаны соотношением r = 1/π, то M=m+5+5lgπ

• Для Солнца: m = –26.8m, r = 1 а.е. = 1/206 265 пк, М = +4.8m.

Между светимостями L и абсолютными звёздными величинами М выполняется то же соотношение,

что и между Е и m. Поэтому, если L и LSol – светимости звезды и Солнца соответственно, M и MSol

– их абсолютные величины, то lg (L/ LSol)=0.4(MSol – M). Часто светимость выражают в единицах светимости Солнца, т.e. LSol= 1, и lgL=0.4(MSol – M).

Болометрическая звездная величина.

Звёздная величина, полученная на основе определения полной энергии, излучаемой во всём спектре,

называется болометрической. Разность между болометрической звездной величиной и визуальной называется болометрической поправкой. Болометрические поправки вычисляются теоретически.

Болометрическая поправка имеет минимальное значение для тех звёзд, которые в видимой области спектра излучают наибольшую долю всей своей энергии, и зависит от эффективной температуры звезды. Болометрические поправки всегда неположительны (для Солнца ∆bol = –0,07m). Поток излучения, просуммированный по всем диапазонам спектра, дает болометрическую звездную величину (mb или mbol) и позволяет (если известно расстояние до источника и степень межзвездного поглощения) вычислить светимость объекта. Болометрическая звёздная величина

показывает полную мощность излучения звезды (то есть мощность излучения на всех длинах волн).

11. Тепловое излучение. Абсолютно чёрное тело. Закон Планка. Закон смещения Вина. Закон Стефана – Больцмана. Спектр излучения Солнца. Определение температуры звёзд на основе законов теплового излучения. Спектр реликтового излучения.

Тепловое излучение.

Анализ изучения — наиболее важный астрофизический метод, с помощью которого получена большая часть знаний о космических объектах. Всякое нагретое тело излучает электромагнитные волны (тепловое излучение). При температурах, не превышающих 1000 К, излучаются главным образом ИК и радиоволны. По мере дальнейшего нагревания спектр теплового излучения меняется:

во-первых, увеличивается общее количество излучаемой энергии, во-вторых, появляется излучение всё более и более коротких длин волн — видимое (от красных до фиолетовых), УФ, рентгеновское и т.д. При данном значении температуры нагретое тело излучает сильнее всего в некоторой области спектра, определяющей видимый цвет объекта. Так, при температуре 2 000 К наиболее интенсивно красное излучение, при 6 000 К — желто-зеленое, а при более высоких температурах (10 000–20 000

К) — голубое, синее и фиолетовое.

Особую роль играет один частный случай, для которого законы теплового излучения имеют наиболее простой вид. Если излучающее тело полностью изолировать от окружающей среды идеально теплонепроницаемыми стенками, то после того как всюду в его пределах температура станет одинаковой, оно придет в состояние теплового равновесия (термодинамического равновесия).

В этом случае его излучение определяется только температурой и называется равновесным.

Фактически подобные условия в настоящее время нигде не осуществляются, т.к. нет идеальных теплоизоляторов. Однако часто встречаются условия, близкие к термодинамическому равновесию,

например, когда излучающее тело (внутренние слои звезды) окружено сильно непрозрачным слоем газа — атмосферой (звезды).

Абсолютно черное тело.

Тело, находящееся в условиях термодинамического равновесия, называется абсолютно чёрным:

поскольку оно не может терять своей тепловой энергии, оно полностью поглощает всякое излучение.

Спектральная плотность излучения u абсолютно чёрного тела и соответствующая излучательная способность ε определяются по формуле Планка. Условия, близкие к термодинамическому равновесию, реализуются в тех случаях, когда излучающее тело (например, внутренние слои звезды)

окружено сильно непрозрачным слоем газа — атмосферой (звезды).

Закон Планка.

Выражение для спектральной плотности мощности излучения абсолютно чёрного тела было получено Максом Планком. Спектральная плотность излучения u абсолютно чёрного тела исоответствующая излучательная способность ε определяются по формуле Планка:

(	)						.

Закон смещения Вина.

cu

, u ,T

8 hv3

1

, u ,T

8 hc

1

- формула Планка.

c3

hv

5

hc

4

1

1

ekT

e kT

Все планковские кривые имеют максимум, приходящийся на длину волны max 0.00290 , если её

T

выражать в метрах. Это закон смещения максимума излучения (закон смещения Вина): с

увеличением температуры максимум излучения абсолютно чёрного тела смещается в коротковолновую область спектра.

Законы теплового излучения

Закон Стефана — Больцмана: мощность излучения абсолютно чёрного тела пропорциональна четвёртой степени температуры. Каждый квадратный метр поверхности абсолютно чёрного тела излучает за 1 секунду по всем направлениям во всех длинах волн энергию: ε=σТ4, где σ=5,670*10-8

Вт/(м2*К4) – постоянная Стефана — Больцмана. Величина ε численно равна площади, ограниченной кривой Планка и осью абсцисс.

В области коротких волн (фиолетовая область спектра) знаменатель второго сомножителя в формуле

			2 hc	2	e	hv
Планка велик, и единицей можно пренебречь. В этом случае получается закон Вина:						kT
			5

В противоположной области спектра (ИК и радиоволны) падение излучательной способности с длиной волны происходит значительно медленнее, и формула Планка переходит в закон Рэлея —

Джинса: 2 c kT .4

Спектр излучения Солнца.

В видимой области излучение Солнца имеет непрерывный спектр, на который накладывается несколько десятков тысяч тёмных линий поглощения, называемых фраунгоферовыми Наибольшей интенсивности непрерывный спектр достигает в сине-зелёной части спектра, в области длин волн

4300 – 5000 Å. Солнечный спектр далеко простирается в коротковолновую (УФ и далее) и

длинноволновую (ИК и далее) области. Результаты внеатмосферных наблюдений спектра Солнца,

показывают, что до длин волн около 2 000 Å характер солнечного спектра такой же, как и в видимой области. Однако в более коротковолновой области он резко меняется: интенсивность непрерывного спектра быстро падает, а тёмные фраунгоферовы линии сменяются яркими эмиссионными.