Физика - учебник 7 класс

чение атмосферного давления зависит
от высоты места над уровнем моря. На
вершине самой высокой (h = 8846,1 м)
горы Эверест (рис. 196) давление поч-						а
ти в 3 раза меньше, чем у ее подножия.
Вода, как и другие жидкости, прак-
тически несжимаема. Поэтому давле-				е
ние жидкости от высоты столба зави-
			в
сит прямо пропорционально (р = gρh).
					т		Рис. 196
Зависимость же атмосферного дав-		с
ления от высоты описывается гораздо более сложной формулой.
	а

Однако для расчетов, не требующих большой точности и при не очень больших высотах, можно счит ть, что д вление убывает на

1 мм рт. ст. при подъеме на каждые 12 м. З висимость давления от
				я
высоты можно использовать для измерения высоты подъема (альпи-
			а
нистов, летательных аппаратов).
Так, если при подъеме д вление уменьшилось на 20 мм рт. ст.,
		н
то это значит, что высота подъема:
h ≈ 20 мм рт. ст. 12						м
					мм рт. ст.		= 240 м.
	д
о
Приборы, измеряющие высоту по такому принципу, называют
альтиметрами ( т лат. altius — выше) (рис. 197).
р
Атмосферн е давление измеряют барометрами. Простейшим

	барометром является с суд с ртутью и трубка, используемые в опыте
	а	То ричелли (см. рис. 193). Однако ртутные ба-
	Н	ометры не находят широкого применения, хотя
		имеют высокую точность. Пары ртути вредны
		для человека. На практике в основном пользу-
		ются металлическим барометром — анероидом.
		Хотя он менее точен, чем ртутный, но совершен-
		но безопасен.
		Внешний вид	и внутреннее	устройство
	Рис. 197 барометра-анероида		представлены	на рисун-
				141

Правообладатель Народная асвета

				е		а
Рис. 198			в		т
		с
		а
ке 198, а, б. Главной частью анероида я ляет я металлическая ко-
робочка с волнистой (гофрированной) верхней и нижней поверхнос-
тями. Воздух из коробочки частично вык ч н.
	я
При увеличении атмосферного д вления увеличивается сила
	а

давления на коробочку. Коробочка сжимается и растягивает пружину, прикрепленную к ней. Пружина связана со стрелкой, ко-

			н
торая перемещается по шк ле в сторону больших значений дав-
ления.		д
Если давление с ижается, сила давления на коробочку уменьша-
	о
ется, силы упругости распрямляют коробочку, и стрелка перемеща-
ется по шкале в пр тивоположную сторону.
	р

Шкалу анер ида предварительно градуируют, т. е. наносят деления по п казаниям ртутного барометра. Значения давления на шкале авы ажены в миллиметрах ртутного столба и в гектопаскалях (гПа).

НДля измерения разности давлений в сосуде и атмосферного давления служат манометры. Простейший манометр — жидкостный — представляет собой рассмотренную нами в § 32 U-образную трубку с жидкостью (см. рис. 176).

Одно колено трубки (рис. 199) присоединяется к сосуду, давление в котором надо измерить. Другое колено открыто. Если уровень поверхности жидкости в колене, соединенном с сосудом, ниже, чем

142

Правообладатель Народная асвета

воткрытом, значит, давление газа р1

всосуде больше атмосферного р0 на величину давления столба жидкости

высотой h, т. е. р1 − р0 = gρh.

Жидкостными манометрами можно измерять давление, отличающееся от атмосферного лишь незначительно. Так, если в нашем примере давление в сосуде будет в 2 раза больше атмосферного, т. е. р1 = 2р0, то, согласно формуле р1 = p0 + gρh, имеем:

gρh = 2p0 − р0, откуда h = gpρ0 . При использовании в манометре воды

h =	100 000 Па					= 10 м!
10		Н	1000	кг
		кг		м3
Представьте			размеры			такого прибора

(рис. 200)! При использовании ртути р зме-

ры уменьшаются в 13,6 раза, но возник ют
новые проблемы — пары ртути ядовитыя.
	д
А если давление газа в есколькоа
о
раз больше атмосферного? Для изме-
рения высоких давлений		нприменяют
р		(рис. 201).
металлический ман метр

Его основным элемент м является полая тонкостеннаяа металлическая трубка (1), согнут я в дугу. Один конец трубкиНз крыт, другой (2) присоединяется к сосуду с газом.

Закрытый конец (3) через зубчатый механизм соединен со стрелкой, движущейся относительно шкалы. Чем больше давление в трубке, а оно в ней такое же, как в сосуде,

а

т

е

в

Рис. 199

с

а

Рис. 200

Рис. 201

143

Правообладатель Народная асвета

	тем больше распрямляется трубка и тем больше
	отклоняется стрелка. Нуль на шкале соответствует
	атмосферному давлению. Значит, если стрелка стоит
	на цифре «8» (см. рис. 201), давление в сосуде в
				а
	9 раз больше атмосферного. Именно так устроен ма-
			т
	нометрдляконтролядавлениявавтомобильныхшинах
Рис. 202	(рис. 202).
Главные выводы
1. Атмосферное давление зависит от			ысоты местности и
метеоусловий.		с	е
		а	ы отыиметеоусловий
2. Зависимостьатмосферногодавленияот
можно использовать для измерения вы отыви для прогноза погоды.
3. Атмосферное давление измеряют б рометрами, а давление
	я
газов в сосудах — манометрами.

Контрольные вопросы

1.	Почему, когда самолет н бир ет высоту или идет на посадку, пасса-
жиры испытывают боль в уш х?
2.	Какими приборами измеряется давление?
3.		а
	Можно ли, имея барометр, измерить высоту горы? Что можно ска-
зать о точности таких измерений? Почему?
4.		н
	Почему нельзя измерять большие давления жидкостным манометром?
	о		=750 мм рт. ст.,
У подножия го ы барометр показывает давление р1

а на ее вершине — р2 = 740 мм рт. ст. Определите высоту горы.
		р
Дано
	а
р	Н		ее
			р − р = 750 мм рт. ст. − 740 мм рт. ст. =

H — ?	1	2
		= 10 мм рт. ст.
144

Правообладатель Народная асвета

Учтем, что на 1 мм рт. ст. давление уменьшается при подъеме
примерно на высоту h0 = 12 м. Тогда высота горы:
		H =12	м
			мм рт. ст. 10 мм рт. ст. = 120 м.							а
Ответ: H = 120 м.
Упражнение 21
1. Внутри		космических		кораблей
(в невесомости) космонавты дышат
									т
воздухом. Производит ли этот воздух
давление? Можно ли это давление на-
								е
зывать атмосферным?
							в
2. Почему в Минске почти не бы-
вает давления, принятого за нормаль-
						с
ное? (Практически целый год в Минс-											Рис. 203
ке давление меньше 760 мм рт. ст.)						а
3. В классе на первом							показывает				давление
				этаже барометр
р1 = 750 мм рт. ст., а на берегу озера — р2 = 753 мм рт. ст. Определи-
те, на какой высоте над уровнем озера расположена школа.
					я
4. Определите давле ие г за в колбе (рис. 203), если в маномет-
ре использована ртуть. Какиеаз ачения давления можно измерять
этим манометром?			н
5. На графиках пре ставлено изменение давления с изменением
расстояния		т п верхн сти Земли в водном (рис. 204, а) и воз-
			д
душном (рис. 204, б) кеанах Земли. Какую информацию вы можете
извлечь из г	фиково?
	р
а
Н
											Рис. 204
											145
	Правообладатель Народная асвета

§ 36. Действие жидкости и газа на погруженное в них тело

Каждому из нас известно, что опущенная в ванну с водой по-

а

лая пластмассовая игрушка тут же всплывает наверх. Ведро

воды

из

колодца, пока оно н ходится

т

в воде, поднимать легко. А в воздухе

это сделать трудно. К к я сила помо-

е

гает нам в подъеме ведра воды внутри

колодца? Какая сила поднимает вверх

в

детский

воздушный

шарик, шар-зонд

(рис. 205)? От еты на

опросы получим,

проведя

опыт.

Рис. 205

а

К динамометру подвесим алюминиевый цилиндр (рис. 206, а).

я

Зафиксируем показания динамометра. Будемсопускать цилиндр в ста-

кан с водой (рис. 206, б) и следить

а

за изменениями показаний дина-

мометра. Мы видим, что по мере

н

погружения цилиндра в воду по-

казания динамометра уме ьшают-

ся. Этот факт говорит о том, что

о

на тело, погруженное в жи кость,

действует со

ст р ны жидкости

р

направленная вверхдсила — вы-

талкивающая сила. Ее значе-

ние,

очевидно, авно разности

Н

пок з ний дин мометра.

От чего з висит эта сила?

Для

ответаа

продолжим опыт.

Рис. 206

Погрузим цилиндр в воду на половину его объема (рис. 207). Выталкивающая сила уменьшилась в два раза. Из этого следует вывод,

что, чем больше погруженный в жидкость объем тела, тем большая выталкивающая сила действует на тело.

146

Правообладатель Народная асвета

Рис. 209 147

А зависит ли выталкивающая сила от плот-

ности жидкости? Проведем опыт. В стакан с прес-

ной водой опустим кубик из сырого картофеля

(рис. 208, а). Кубик тонет. Добавим в воду соли

и размешаем. Опустим в соленую воду кубик.

Он не тонет. Его верхняя часть будет н ходиться

над поверхностью жидкости (рис. 208, б). Зна-

чит, выталкивающая сила, дейс вующая на ку-

а

бик в соленой воде, большая, ч м в пр сной. Но

и плотность соленой воды больше,тч м пресной.

Следовательно, чем больше плотность жидкос-

е

действует

Рис. 207

ти, тем большая выталки ающая сила

на погруженное в нее тело.

А зависит ли выталкивающая

в

с

сила от плотности вещества погру-

а

женного тела?

Заменим

в опыте,

приведенном

в

начале п р гр фа,

алюминиевыйцилиндрнар вныйему

я

по объему железный (рис. 209, ).

Плотность алюминиевого

цили дра

а

Рис. 208

почти в три раза меньше плот ости

железного. При погружении в воду

н

изменения показаний динамометра

д

(рис. 209, б) оказались такими же,

как и в случае алюминиевого цилин-

о

дра. Зн чит,

выт лкивающая сила

не зависит от плотности вещества

р

погруженного тела.

а

опытов,

Обобщая

результаты

Н

можно утверждать, что выталкивающая сила, действующая на тело, погруженное полностью или частично в жидкость, тем больше, чем

Правообладатель Народная асвета

				больше объем тела, погруженный в
				жидкость, и чем больше плотность
				жидкости.
					Аналогично		жидкости		на тело
								а
				действует и газ, в который погруже-
							т
				но тело. Убедимся в этом на опы-
				те.	Уравновесим		на	вес х стеклян-
						е
				ную колбу с воздухом (рис. 210, а),
				опущенную в сосуд.				Выльем в со-
						в
				суд (газы тоже можно переливать)
				углекислый газ. Равновесие весов
				нарушит я (рис. 210, б). На кол-
					а
				бу дей твует выталкивающая сила
				со стороны более тяжелого угле-
				кислого сг за, в который она погру-
Рис. 210				жена.
Главные выводы			а
		н
1. Любое тело, погруженноеяв жидкость (газ), испытывает со
стороны жидкости (газа) действие выталкивающей силы.
2. Выталкивающая сила				аправлена вертикально вверх.
	о			тем	больше, чем больше				погру-
3. Выталкивающая сила

женный		в жи к сть (газ) объем тела и плотность жидкости
(газа).		р	д
4. Выталкивающая сила не зависит от плотности вещества по-
груженного в жидкость (газ) тела.
Н
Контрольные вопросы
1.	Какиеасилы действуют на погруженное в жидкость (газ) тело?
2.	Зависит ли выталкивающая сила от плотности вещества, из которо-
го изготовлено погруженное в жидкость (газ) тело? От объема тела?
3.	Как зависит выталкивающая сила от плотности жидкости (газа)?

148

Правообладатель Народная асвета

§ 37. Закон Архимеда. Условия плавания тел

Значение выталкивающей силы, действующей на тело, погруженное в жидкость, можно определить опытным путем по разности показаний динамометра с подвешенным к нему телом в воздухе и в жидкости (обратитесь еще раз к § 36). А можно ли вычислить значение выталкивающей силы?

Рассмотрим силы, с которыми жидкость дей-

а

ствует на погруженное в нее тело. Для просто-

е

т

ты рассуждений допустим, что тело имеет форму

цилиндра или

прямоугольного параллелепипеда

(рис. 211).

На верхнее

основание тела

вниз дей твует

сила гидростатического давления

F1

в

= p1S. Гидро-

статическое давление

с

р1 создается весом столба

Рис. 211

жидкости высотой h1

(см. рис. 211): p1 = gρжh1.

Значит, сила

а

F1 = gρжh1S.

На нижнее основа ие вверх (зякон Паскаля) действует со сто-

роны жидкости сила давле ия F2

= p2S. Гидростатическое давление

p2 = gρжh2, сила

а

= gρжh2S.

F2

н

Высота столба жидк сти h2 больше h1. Значит, сила гидростати-

д

ческого давления F2, действующая на тело вверх, больше силы F1,

направленной внизо.

Силы д вления, с которыми жидкость действует на боковую по-

верхность телар(см. рис. 211), попарно равны и противоположны друг

другу. НПоэтомуаони только сжимают тело, но не выталкивают его.

Разность сил гидростатического давления жидкости, действующих на нижнее и верхнее основания тела, есть выталкивающая сила.

Fвыт = F2 – F1 = gρжh2S − gρжh1S = gρжS(h2 − h1).

Из рисунка видно: h2 − h1 = hтела. Тогда Fвыт = gρжShтела.

149

Правообладатель Народная асвета

Произведение Shтела = Vтела равно объему тела, а произведение плотности жидкости на объем тела ρжVтела = mж равно массе жидкости в объеме погруженного тела. Вес этой жидкости P = gmж. Значит,

	Fвыт = gρжVпогр. тела = gmж.						а
						т
Эта формула справедлива для тел любой формы.
Аналогично можно вычислить выталкивающую силу, действую-
щую на тело, погруженное в газ.				е
			в
Итак, на тело, погруженное в жидкость (газ), дейс вует вы-
талкивающая сила, направленная вертикально						рх и равная весу
		с
жидкости (газа) в объеме погруженного тела (или его части).
Это закон Архимеда.		а

Значение выталкивающей силы примерно за 250 лет до н. э. рассчитал древнегреческий ученый Архимед. Выталкивающую силу

называют силой Архимеда.	я
Ответим еще на один вопрос. Почему в одной и той же жидкости
а

(например, воде) одни тела (камни) тонут, другие (деревянные щепки) всплывают, а третьи (рыбы, подводные лодки) могут плавать внутри жидкости? Обратимся к опыту. В стакан (рис. 212) с насыщенным раствором соли в воде добавим (через трубку, чтобы жидкости не перемешались) прес ую во у. Опустим в стакан однородные кубики из

сырого картофеля (1), пенопласта (2) и пластилина (3). Пластилино-

н

вый кубик пустится на

но, пенопластовый будет лишь частично по-

д

гружен в жидкость, а кубик из картофеля будет

о

находиться внутри жидкости (см. рис. 212).

р

По какому признаку можно определить,

как будет вести себя тело в жидкости?

Объемы кубиков одинаковы, но плотнос-

а

ти вещества, из которых изготовлены куби-

Н

ки, разные: ρ

= 1,6

г

, ρ

= 1,1

г

,

пласт

см3

карт

см3

ρпенопл = 0,2

г

.

(Данные значения плотнос-

3

см

Рис. 212

тей лишь примерные.)

150

Правообладатель Народная асвета