Физика - учебник 7 класс

									г
									а
								т		Рис. 9
Что принято за эталон секунды,			вы узнаете,				если прочитаете
Приложение 1 в конце данного учебника.							е
						в
Главные выводы
					с
1. Траектория — это линия, которую описывает тело при сво-
ем движении.				а
2. Если траектория — пр м		линия, то движение прямоли-
нейное, если траектория — крив я линия, то движение криволи-
нейное.		я
3. Путь — длина траекторииа, которую описывает тело за дан-
ный промежуток време и.
	н
Контрольные в пр сы
	д
1. Чем отличается путь от траектории?
2. В к ких единицахоизмеряется путь?
3. В к ких единицах измеряются промежутки времени?
4. Когда (зимойрили летом) охотнику, как правило, проще обнаружить
зверя? Почему?
5. Как пониматьа	следующую запись:		t = 150 с? Выразите этот проме-
жуток времени в минутах.
6. Какова траектория конца лопасти пропеллера спортивного самоле-
та: а) относительно пилота самолета; б) относительно взлетной пло-
Н
щадки?
										11
Правообладатель Народная асвета

§ 3. Равномерное движение. Скорость.
Единицы скорости
Среди всего разнообразия движений тел наиболее просто опи-
сывается равномерное прямолинейное движение. Что представ-
ляет собой это движение? Как его охарактеризов ть?
						Рассмотрим пример. Девоч-
						ка на санках спускае ся с горки.
										а
						Будем наблюда ь за движением
						нескольких точ к,				например А, В,
						С (рис.			т
							10). Эти точки движутся
						совершенно		е			описывая
								одинаково,
						одинаковые траектории. Движе-
							в
Рис. 10						ние, при котором все точки тела
						с
						описыв ют одинаковые по форме
и равные по длине траектории, называется поступательным.
						а
А если тело движется поступательно, надо ли нам изучать дви-
жение всего тела или дост точно изучить движение только одной
точки? Ведь все точки (рис. 11)ядвижутся совершенно одинаково.
В данном учебнике мы будем изучать движение тела, не рассматри-
					а
вая его форму, размеры, т. е. будем тело моделировать точкой.
				н
			д
Рис. 11		о
К к оп еделить,				какой путь пройдет тело при движении за дан-
ный промежутокр			времени?
Пусть тележка движется прямолинейно (рис. 12). Будем отмечать
	а
ее положения, точнее положения точки А, через равные промежутки
времени. Это можно сделать, установив на тележке капельницу с
вытекающими через равные промежутки времени, например через
Н											t = 2 с на
2 с, каплями. Определим пути, проходимые тележкой за
первом, втором, третьем и т. д. участках движения.

12

Правообладатель Народная асвета

Подобрав груз (см. рис. 12),

можно достичь того, что пути, прой-

денные тележкой за равные про-

межутки

времени

t1 = t2 = t3

=

= … = 2 с, окажутсяравными: s1 = s2

=

= s3 = ... = 0,4 м.

т

Если

уменьшить

промежутки

а

времени, то во столько же раз

уменьшатся и проходимые пути.

в

Движение, при котором тело

Рис. 12

за любые равные промежутки времени проходит равные пути,

называется равномерным.

аc

е

Найдем отношения путей к соответствующим промежуткам вре-

мени:

s1

=

0,4 м

= 0,2

м

;

s2

=

0,4 м

= 0,2

м

;

t1

2 с

с

t2

2сс

c

s3

=

0,4 м

= 0,2

м

.

t3

а

2 с

Величина

s

— новая физическ

величина, называемая ско-

t

ростью. Обозначается скорость буквойяv.

д

Тогда для равномер ого прямолинейного движения можно запи-

сать формулу:

о

нпуть

v =

s

.

скор сть

=

,

или

(1)

р

пр межуток времени

t

а

следует, что скорость равномерного прямо-

Из фо мулы (1)

линейного движения есть физическая величина, численно равная

пути, проходимомуН телом за единицу времени. В этом состоит фи-

зический смысл скорости.

Из формулы (1) легко найти пройденный путь s за любой про-

межуток времени t:

s = v t.

(2)

На примере с капельницей вы убедились, что при равномерном прямолинейном движении скорость является постоянной величиной.

13

Правообладатель Народная асвета

Рис. 13

а

С увеличением промежутка времени увеличива

ся пу ь (рис. 13),

но скорость остается постоянной.

т

Значит,

скорость

является характеристикой

д ижения. Теперь

е

можно дать еще одно определение ра номерного прямолинейного

движения, используя его характери тику —

корость. Вы, навер-

ное, сами уже сообразили,

в

что р вномерное прямолинейное дви-

с

жение — это движение по прямой с постоянной скоростью.

Единицей

скорости в СИ является

а

1 м

. На практике час-

1 метр в секунду

c

то используют другие единицы. Например,

я

транспортных средств

скорость

обычных

(автобусаа

, поезда, самолета и др.) удобно

выражать в километрах в час кмч . Скорость

н

ракет, спутников (рис.

14)

д

космических

км

выражают в километрах в секунду

c .

о

При решении задач, как правило, все

физические величины выражают через еди-

Рис. 14

р

ницы СИ.

Пусть автомобиль движется по шоссе со скоростью v = 72 км.

а

ч

Выразим эту скорость в метрах в секунду мc :

Н

v = 72

км = 72 1 км = 72

1000 м

=

72 м

= 20 м.

ч

1 ч

3600 с

3,6 с

c

Скорость пешехода v = 5,4 кмч . Выразите ее в метрах в секунду мc .

14

Правообладатель Народная асвета

Максимальная скорость движения — это скорость распростране-

ниясветавпустоте(рис. 15). Онаравна299 792 458					м	≈ 300 000 км.
					c
Вас не удивило огромное значение этой скорости?								с
							а
Сравните ее со скоростью звука в воздухе v					≈	332	м	. Теперь
	t		зв				c
						т
легко объяснить, почему гром			вы слышите позже, чем види-
				е
те молнию, хотя молния и гром возникают прак ически одновре-
менно.			в
Из формулы v =	s	следует,	что для нахожд ния скорости надо
			с
знать путь и промежуток времени, за который этот путь пройден.
Но люди изобрели и широко применяют приборы, которые не-

посредственно показывают скорость, н пример, трелкой на циферблате. Такие приборы называются спидометр ми (рис. 16).

Если скорость движения автомобиля р вна v1 = 90					км, а само-
км		а		а	ч
лета — v2 = 900 ч ,
	то за одно и то же время самолет преодолеет
	н
в 10 раз больший путь, а это зн чит, что самолет движется в 10 раз
быстрее автомобиля.	д		я

Таким образом, скорость характеризует быстроту движения, т. е.

показывает, как быстро ме яет тело свое положение в пространстве
		о
относительно других тел.
	р
а
Н
		Рис. 15	Рис. 16
			15

Правообладатель Народная асвета

Главные выводы

1. Скорость — количественная характеристика быстроты дви-
жения.
2. Определить скорость движения можно, разделив пройден-
ный путь на затраченный промежуток времени.
3. При равномерном прямолинейном движении скорость по-
стоянна.					а
1. Какое движение называют поступательным?				т
2. В каком случае механическое движение можно наз ать равномерным?
3. Что показывает скорость движения?			е
4. Как из формулы скорости найти: ) пройденный путь; б) промежуток
времени движения?		в
5. Можно ли в определении равномерногосдвижения в сочетании слов «за
любые равные промежутки времени» убрать слово «любые»? Почему?
6. Зависит ли скорость равномерноадвижущегося тела от величины
промежутка времени? Почему?
	я
§ 4. Графики пути и скорости при равномерном
прямолинейном движеаии
н						-
од

	р
а		Поясним суть графического метода
Н		на конкретном примере (рис. 17).
		Пусть самолет ТУ-134 движется
		равномерно и прямолинейно со скоро-
		стью v = 900	км	. Наша задача — опи-
			ч
		сать движение		самолета графически,
		т. е. построить графики зависимости
		пути и скорости движения самолета от
Рис. 17		времени движения.
16

Правообладатель Народная асвета

Путь, который пролетает самолет от начального момента време-
ни t0 до момента времени t, равен s = v(t − t0). Начальный момент вре-
мени t0 можно принять за нуль (t0 = 0). Тогда формула пути упростится:
				s = vt.
Обе формулы (s = v t и s = vt) определяют одно и то же: s —
путь,	t и t	— промежуток времени, но формулой s = vt									пользо-
ваться легче.
Найдем		значения пути	для различных				знач ний			промежут-
ка времени и занесем их в таблицу 1.					Наприм р,					а
									сли t = 3 ч, то
s = 900	км 3 ч = 2700 км.								т
	ч							е		Таблица 1
Время движения t, ч			0	1	2		3		4	5	6
							в
Пройденный путь s, км			0	900	1800 2700 3600 4500 5400
						с
Теперь построим график зависимостиапути от времени. По
оси абсцисс в определенном м сшт бе (например, 1 см — 1 ч) бу-
дем откладывать промежутки времени движения, а по оси ординат
				я
(в масштабе 1 см — 900 км) — путь (рис. 18).
Прямая		I выражает графическую зависимость пути от времени
			а
равномерного движения самолета ТУ-134, скорость которого равна
v = 900	км.	Будем называтьнэту прямую графиком пути. График
	ч
пути напоминает известный вам из
математики		д	y = kx,
		г афик функции
которая вы ажаетоп ямую пропор-
циональную з висимость у от х. Цен-
ность гр фика путирв том, что он, как
и соотношение s = vt, позволяет ре-
	а
шить главную задачу — найти путь s,
пройденный телом за произвольный
промежуток времени t.
Н
Например, нас интересует путь,
который пролетел самолет за				про-							Рис. 18
											17
		Правообладатель Народная асвета

межуток времени t = 4,0 ч. Для этого из точки на горизонтальной оси, соответствующей времени t = 4,0 ч (см. рис. 18), проводим перпендикуляр до пересечения с графиком (точка K), а из найденной точки К опускаем перпендикуляр на ось ординат, что и приводит нас к ответу без всяких вычислений. Путь s = 3600 км.

А что представляет собой график скорости? Он выр ж ет зави-

симость скорости от времени. Так

как скорость с ечением времени не

изменяется, то различныма

момен-

там времени

соотв тствует одно и

т

то же знач ние скорости. Поступим

аналогично, какеслучае пути. Со-

ставим таблицу 2. Откладывая по

оси

б ци ввремя, а по оси орди-

н т — скорость, построим прямую,

с

выр ж ющую зависимость скорости

Рис. 19

от времениа

(рис. 19).

Таблица 2

Время движения t, ч

0

1

2

3

4

5

6

я

Скорость движения

км

900

900

900

900

900

900

900

v, ч

а

График ск р сти равномерного прямолинейного движения пред-

н

ставляет соб й прямую, параллельную оси времени.

д

Прямая II из б ажает график скорости движения самолета ТУ-134.

Что нам дает г афик скорости? Он не только показывает значе-
	о
р
а

ние ско ости, но и позволяет найти пройденный путь. Рассмотрим,

Н
как это сдел ть. Рассчитаем путь самолета за промежуток времени
t = 2 ч. Согласно формуле s = vt этот путь s = 900	км	2 ч = 1800 км.
	ч

Посмотрим на эту операцию умножения с точки зрения геометрии. Первый множитель 900 кмч выражает длину закрашенного прямо-

угольника (см. рис. 19), второй (2 ч) — ширину этого прямоугольника. Из математики вы уже знаете, что умножением длины

18

Правообладатель Народная асвета

на ширину находят площадь прямоугольника. Конечно, площадь не
есть путь, здесь речь идет только о численном равенстве. Пройден-
ный путь численно равен площади фигуры под графиком скорости!
Попробуйте таким способом найти путь, который пролетит само-
лет за промежуток времени					t = 4 ч.
Площадью фигуры под графиком скорости определяется путь не только при
равномерном прямолинейном движении, но и при любом другом движении.
Главные выводы									а
1. График пути выражает зависимость пройд нного пути от
времени движения тела.									т
2. Путь при равномерном прямолинейном деижении можно
определить по формуле s = vt,						графику пути или			помощью гра-
фика скорости.								в
							с
Контрольные вопросы
							а
1. Что выражает график пути?
2. Для какого движения график пути представляет собой прямую?
3. Как по графику скорости определить пройденный путь?
4. В каком из движений, гр фики пути которых представлены на рисун-
						я
ке 20, тело имело большую скорость?
5. В каком из движе ий (см. рис. 20) на прохождение одного и того же
					а
пути затрачено больше време и?
6. В каком из движений, графики скорости которых представлены на ри-
				н
сунке 21, пр йден б льший путь за один и тот же промежуток времени?
			д
		о
	р
а
Н
			Рис. 20						Рис. 21
									19
	Правообладатель Народная асвета

Примеры решения задач

Пример 1. Легковой и грузовой автомобили равномерно дви-

жутся в одном направлении по параллельным полосам прямоли-

нейного участка шоссе. Скорость движения легкового автомобиля

v

1

= 90

км

,

грузового — v

2

= 20

м

. Каким будет р сстояние между

ч

c

автомобилями через промежуток времени t = 3,0 мин, если в н чаль-

ный момент автомобили находились рядом?

Запишемусловиеивыразимвеличинычер зосновныеаединицыСИ.

Дано:

Реш

ниет

км

м

Найдем путь, который проехал каждый из

v1 = 90

= 25 c

ч

е

автомобилей за промежуток

ремени t:

v2 = 20

м

в

c

s1 = v1t;

s2 = v2t.

t = 3,0 мин = 180 с

с

Расстояние между автомобилями:

l — ?

l а= s − s = (v − v )t.

1

2

1

2

Подставим значения и вычислим:

l = 25

мc − 20 мc

180 с =я5,0

мc 180 с = 900 м = 0,90 км.

Ответ:

l = 0,90 км.

а

н

Пример 2. Графики зависимос-

ти пути от времени равномерных

д

прямолинейных движений пешехода

Димы и велосипедиста Пети пред-

о

ставлены на рисунке 22. Во сколько

р

раз отличаются скорости движения

мальчиков?

а

Решение

Н

Из графиков следует, что за про-

межуток

времени

t = 1 мин Дима

прошел путь s1 = 100 м, а Петя про-

Рис. 22

ехал — s2 = 200 м.

20

Правообладатель Народная асвета