Физика - учебник 7 класс

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Основные единицы СИ и их эталоны

Основной единицей длины в СИ является 1 метр. За 1 метр

длины согласно предложению французских ученых				была приня-
та		1	=1 10−7 часть расстояния от экватора	до Северного
10 000 000				былоапродик-
полюса		(по	парижскому меридиану). Это реш ние

товано желанием иметь в качестве единицы длиныелтгко воспроизводимую единицу, связанную с неизменным объ ктом природы (длиной меридиана). Эталон метра (рис. 232), пред та ляющий пла-

тиновую линейку шириной 25 мм и толщинойсвоколо 4 мм с расстоянием между концами, равным принятой единице длины, был изготовлен французским мастером Лену ром. По данному эталону

метра была изготовлена 31 копия из сплавааплатины и иридия. Эталон метра и две его копии хран тся в г. Севре (Франция) в Меж-

делеева в Санкт-Петербурге хр нятсяядве копии (№ 11 и № 28)

дународном бюро мер и весов. В России в Институте Д. И. Мен-

международного этало а метра. С помощью этих копий обеспечи-
	а
вается единство и соответствующая точность измерений в науке и
технике.	н
Однако так й этал н метра недостаточно надежен. Со време-

нем он «стареет»,				изменяется его внутреннее строение, а следо-
				д
вательно, и длина. В качестве единицы
			о
длины нужно было бы иметь какую-
либо естественную,				точно воспроизво-
		р
димую «нест реющую» длину. В 1983 г.
Генеральнаяаассамблея мер и весов при-
няла новое определение метра: метр есть
длина пути, проходимого светом в ваку-
Н		1
уме за			секунды.
	299 792 458				Рис. 232
					171

Правообладатель Народная асвета

	Основной единицей массы в СИ
	принят 1 килограмм. Вначале (XVIII в.)
	1 кг был определен как масса 1 дм3
	воды при температуре 4 °С, при кото-
				а
	рой плотность воды наибольшая. Од-
	нако в 1779 г. был изготовлен эталон
	1 кг — цилиндрическ я гиря из пла-
			е
	тины как наиболее ус ойчивого к вне-
		в
	шним воздействиям в щ с ва. Его мас-
	са оказалась на 28 мгтбольше массы
	1 дм3	с
Рис. 233		воды. В 1889 г. было принято оп-

ределение 1 кг как массы гири цилиндрической формы (рис. 233) из пл тино-иридиевого сплава, высота

и диаметр которой равны 39 мм. Этот эт лон килограмма хранится
	я
там же, где и эталон метра. По нему изготовлены 40 копий, две из
а
которых (№ 12 и № 26) были переданыаРоссии.
Основной единицей времени в СИ является 1 секунда. Что та-
н
кое секунда и почему именно она выбрана в качестве единицы для

измерения времени? Возмож о, именно потому, что она близка к промежутку време и между двумя ударами сердца человека. Однако это не столь существе о. Важно, чтобы эта единица была четко определена и легко воспроизводилась. С 1956 г. эталоном секун-

	ды служил пр межут к времени, равный	1	продолжительнос-
		86 400
	д

ти средних солнечныхо суток. Но состояние Земли постоянно изменяется: п оисходят землетрясения, извержения вулканов, таяния

льдов иадр.,рвследствие чего скорость вращения Земли не является постоянной, следовательно, и сутки имеют различную продолжительность. Значит, точность воспроизведения секунды будет невы-

сокойН. Поэтому ученые искали такие часы, которые бы не зависели от земных изменений. Лучшая воспроизводимость секунды была достигнута после изобретения кварцевых, молекулярных и атомных часов.

172

Правообладатель Народная асвета

Эти часы представляют сложные радиотехнические устройства. Роль маятников в них выполняют колебания в кристаллической решетке кварца (в кварцевых часах), колебания атомов в молекулах

(в молекулярных часах) и периодические процессы, происходящие
при изменении энергии атомов цезия (в атомных часах).	а
Мы рассмотрели эталоны трех основных единиц СИ. С ост ль-

ными единицами и их эталонами вы познакомитесь, изуч я физику в
старших классах.			е
		в
		ПРИЛОЖЕНИЕт		2
	с
Обработка результатов прямых и ко енных измерений
	а
Выдающийся русский ученый Д. И. Менделеев говорил, что лю-

бая наука начинается там, где начинаются измерения. В особой мере

зических величин. Одни из них мыяполучаем путем прямых измерений непосредственно прибором: линейкой — размер тела, мен-

это изречение относится к физике. Р бот я с данным учебником,

мы неоднократно сталкивались и будем сталкиваться в дальнейшем

с необходимостью выражения численного значения различных фи-

зуркой — объем, весами — массуа, динамометром — силу, манометром — давление, термометром — температуру. Другие величины мы

находим путем косвенныхнизмерений, т. е. по формуле, в которую

ремножить ее длинуоa и ширину b, измеренные непосредственно линейкой, и по фо муле S = ab вычислить площадь. Во всех представ-

входят измеренные неп средственно прибором величины.	Так, при
д
определении пл щади S ст лешницы рабочего стола мы должны пе-

ленных ситу цияхрважен ответ на один и тот же вопрос: является ли

записанныйНанами результат истинным значением рассматриваемой величины или только приближенным? Для ответа на этот вопрос рассмотрим обе ситуации.

Значения величин, получаемых прямыми измерениями. Пусть вам необходимо обычной линейкой измерить ширину тетради. Совмещая нулевое деление линейки с левым краем тетради и поло-

173

Правообладатель Народная асвета

									жив линейку строго поперек тетради, вы
									«считываете» деление, совпавшее с пра-
									вым краем тетради. Так как край тетради
									располагается точно между восьмым и де-
									вятым миллиметровыми делениями после
									надписи 16	см (рис. 234), вы з пишете:
									а = 16 см 8,5 мм = 168,5 мм. Но, проана-
									лизировав полученный резуль ат, вы быст-
											а
									ро догадаетесь, что записанное число вряд
									ли является истинным знач нием измеря-
Рис. 234										т
									емой величины. Для этого достаточно еще
раз посмотреть на деление линейки,										е
										о падающее с правым краем,

изменив при этом положение головы влево, а затем вправо. Вы за-
										в
метите (особенно, если толщина линейки ущественна!), что край
тетради не находится точно посерединесмежду восьмым и девятым
									а
делениями. Аналогично этому водитель автомобиля и сидящий с ним
							а
рядом пассажир будут видеть разные показания спидометра, изоб-
раженного на рисунке 16.								А где гарантия того, что вы положили
					н
линейку строго поперек						тетр яди, т. е. перпендикулярно к ее боко-
			д
вым сторонам? А является ли тетрадь абсолютно прямоугольной?
То есть узнать исти				ое з аче ие измеряемой величины нам мешает,
		о		1
во-первых, погрешность измерений.
Но и это не все! А есть ли у вас полная уверенность в том, что
	р
расстояние между с седними делениями вашей линейки (она изготав-
а
ливается массовой штамповкой из недорогих материалов) абсолютно
точно соответствует				1000				длины эталонного метра, с которым вы
Н

только что познакомились? Уверены ли вы в том, что верхний край линейки строго прямолинеен? Таким образом, узнать истинное значение измеряемой величины вам мешают, во-вторых, погрешности приборов. Вспомните, например, в школьном лабораторном наборе разновесов нет гирь менее 10 мг — они практически бесполезны, так как из-за трения лабораторные весы на такое малое изменение массы просто не реагируют.

174

Правообладатель Народная асвета

Проанализировав все вышесказанное, вы поймете, что всякое измерение (в любой лаборатории любыми, сколь угодно дорогими и сложными приборами) не позволяет узнать истинное значение измеряемой величины. Значит, результаты всяких приборных измерений являются приближенными. Реально при любых измерениях мы должны решать две главные задачи:

а) использовать такие приборы и такие методы измерений, которые

позволяли бы максимально снизить погрешность резуль	, . е. его
возможное отклонение от истинного значения изм ря мойавеличины;
б) знать, какова эта погрешность, т. е. насколько полученный
т
вами результат может отличаться от истинного знач ния.
В описанном примере с измерением ширины тетрадиеразумно за-

писать полученный результат как а = 168,5с± 0,5вмм, имея в виду, что в данном измерении мы можем ошибить я к к в сторону завышения, так и в сторону занижения результ та на половину цены деления

шкалы прибора — миллиметровой линейки. Сделанная нами запись
	а
говорит, что истинное значение ширины тетради составляет не менее
168 мм (нижняя граница) и не более 169 мм (верхняя граница).
Значения величин, получ емых при косвенных измерениях
я
(с помощью формул). Определим теперь площадь обложки тетра-
ди. Для этого измерим той жеали ейкой длину тетради и запишем
результат: b = 203,0 ± 0,5 мм. Здесь нуль, стоящий после цифры 3,
подчеркивает, что измерениенпроизведено с точностью до половины

цены деления. Теперь перемножим с помощью калькулятора ширину
		д	2	и опять же с помощью калькулятора
и длину: S = ab = 34205,5 мм
вычислим наибольшее (Sмакс) и наименьшее (Sмин) возможные значе-
ния этой площ ди:		о
	Sр= 34391,5 мм2 и S				мин	= 34020,0 мм2.
	м кс
а
Н

А теперь запишем столбиком все три значения площади и найдем цифры, которые одинаковы во всех трех значениях:

S = 34205,5 мм2;

Sмин = 34020,0 мм2;

Sмакс = 34391,5 мм2.

175

Правообладатель Народная асвета

Как видно, совпадают две первые цифры (они подчеркнуты). Нет сомнения, что истинное значение площади обложки выражается числом, которое начинается с этих цифр (34),— будем называть их

верными цифрами. А вот третья цифра (2) является уже сомнитель-
	а
ной, так как истинное значение площади может содержать в этом
т
разряде цифру как меньшую — 0, так и большую — 3. А какова
же достоверность четвертой, пятой и шестой цифр	результ та? Вы
2 е	2
догадываетесь, что эти цифры не только сомни ельны, но они, на-

верное, случайны, говоря проще — они нев рны! Поэ ому записывать эти цифры в окончательном ответе неразумно, их следует прос-

то отбросить, т. е. округлить число, записав результате все верные
цифры и цифру сомнительную: S = 34 200 мм , или S = 342 см , или
S = 3,42 дм2.	в
Обратите внимание на важную дет ль: в ответе мы оставили
	с
лишь три цифры, но именно по три «верных» цифры было в пе-

ремножаемых величинах 168,5яи 203,0!аГоворя по-другому, обе перемножаемые величины были известны с одинаковой точностью. А если они измерены с р зличной точностью?

измерили на весах массу металлическогоа цилиндра, которая оказалась равной m = 158 г 420 мг. Так как используемые весы едва реа-

гировали на разновескуднв 10 мг, то результат логично записать в виде: m = 158 г 420 мг ± 10 мг, или рациональнее: m = 158,42 ± 0,01 г.

Рассмотрим другой пример. Выполняя лабораторную работу, вы

В записанн м числе верными являются четыре первые цифры, а по-

следняя (2) — сомнительной. Измерив же объем V цилиндра с по-
о	3
мощью мензу ки с ценой деления 1 мл, вы получили 21 мл = 21 см .

С учетом возможной ошибки, равной половине цены деления, мы
	р
можем результат этого измерения записать: V = 21,0 ± 0,5 см3, но
здесь мыавидим только одну верную цифру (первую — 2), вторая
(1) уже является сомнительной.
Вычисляя на обычном калькуляторе плотность, вы найдете:
Н	ρ = m	=	158,42 г	= 7,5914285	г	.
					см3
	V		21 см3
176

Правообладатель Народная асвета

Но вы уже понимаете, что писать в ответе все восемь цифр не только неразумно, но даже смешно. Ведь такой записью вы претендуете на фантастическую точность в определении плотности веще-

ства! Посмотрим, с одинаковой ли точностью были измерены обе ве-

оставлять в ответе? Для этого опять запишем в с олбик анайденное значение плотности, которое с наибольшей вероя нос ью показы-

личины. Конечно же, нет! Определив весьма точно массу тела (пять

цифр: четыре верных и одна сомнительная), вы гораздо менее точно

измерили объем этого тела (всего две цифры). Сколько же цифр

вает истинное значение измеряемой величины, а также возможные
					т
наибольшее и наименьшее значения этой величины по						результатам
проведенного опыта:				е
	ρ = 7,5914885;		в
	ρмин = 7,3679069;
		с
	ρмакс = 7,7282926.
Анализируя эти цифры, мы видим, что ценность имеет лишь
	а

совпадающая всюду цифра 7 (верная) и следующая за ней цифра 5

(сомнительная) и что все цифры, сто щие за цифрой 5, можно отбро-
сить, потому что они являются евернымия	. Но будьте внимательны
а
н
при этой операции. Отбрасывая цифры, вы производите округление

числа, и так как первая из отбрасываемых цифр — 9 (больше 5),

то вместо сомнительной цифры 5 следует взять цифру 6 и записать:
ρ = 7,6	г		. Обратитедвнимание, что здравый смысл привел нас к
	см	3
тому, что в окончательн м результате остались лишь две цифры, как
		а
и в числе, вы ажающемообъем тела, — 21 см3.
Обр ботка езультатов измерений и вычислений является важ-
Н
ной обл стью рдвух наук — физики и математики. Огромный вклад

в эту область был внесен выдающимся русским ученым Н. М. Крыловым, разработавшим основные правила обработки результатов измерений. С этими правилами вы будете знакомиться постепенно, так как они требуют соответствующей математической подготовки. Но уже сейчас, на первом этапе изучения физики, обратите внимание на главные из них.

177

Правообладатель Народная асвета

1.Невозможны абсолютно точные прямые и косвенные измерения величины.

2.При измерениях необходимо использовать методы и приборы, дающие минимальные погрешности.

3.Очень важно знать, насколько полученный вамиарезультат может отличаться от истинного значения измеряемойтвеличины.

4.Если значение величины находится не прямым измерением,

акосвенным (по формуле), то точность окончаеельного результата не может быть выше точности в определении в личины, измеренной наиболее грубо. вс

												а
			(при нормальном атмосферном давлении)
									я
Вещество				ρ, кг3			а					Вещество			ρ, кг3				ρ,		г3
							ρ,		г3
					м	н			см							м					см
				Вещество в твердом состоянии при 20 °С
Осмий				22 600			22,6				Мрамор				2700					2,7
Иридий				22 400			22,4				Стекло оконное				2500					2,5
Платина				21 500			21,5				Фарфор				2300					2,3
Золото				19д300			19,3				Бетон				2300					2,3
	а			11 300			11,3				Сольповаренная				2200					2,2
Свинец
Серебро		р		о10 500			10,5				Кирпич				1800					1,8
Медь				8900				8,9			Оргстекло				1200					1,2
Латунь				8500				8,5			Капрон				1100					1,1
Сталь, железо				7800				7,8			Полиэтилен				920				0,92
Олово				7300				7,3			Парафин				900				0,90
Цинк				7100				7,1			Лед				900				0,90
Чугун				7000				7,0			Дуб (сухой)				700				0,70
КорундН				4000				4,0			Сосна (сухая)				400				0,40
Алюминий				2700				2,7			Пробка				240				0,24

178

Правообладатель Народная асвета

														Продолжение
Вещество				кг			г		Вещество					кг					г
			ρ, м3			ρ, см3						ρ, м3						ρ, см3
						Жидкость при 20 °С										а
Ртуть			13 600			13,60			Спирт				800					0,80
Серная кислота			1800			1,80			Нефть			е						0,80
													800
Глицерин			1200			1,20			Ацетон		в		790					0,79
Вода морская			1030			1,03			Эфир				710					0,71
Вода			1000			1,00			Бензин				710т					0,71
Масло подсол-										а
нечное			930			0,93
									Жидкое оло о
Масло машин-									(при t = 400 °С)				6800					6,80
ное			900			0,90			Жидкий воздух
Керосин			800			0,80			я	= −194с°С)
									(при t				960					0,96
							а
							Газ при 0 °С
Хлор			3,210			0,00321			Оксид углеро-
Оксид углеро-						н			да(II)
да(IV) (углекис-									(уг рный газ)			1,250						0,00125
лый газ)			1,980			0,00198			Природный газ			0,800						0,0008
Кислород			о			0,00143			Водяной пар
			1,430
Воздух			1,290			0,00129			(при t = 100 °С)			0,590						0,00059
Азот		р				0,00125			Гелий			0,180						0,00018
			1,250
					д				Водород			0,090						0,00009
а
Н

Правообладатель Народная асвета

Ответы к упражнениям

Упражнение 1. 3. s = 4,3 км. 4.

t2

= 2,5. 5. t = 6 мин.

t

а

1

v = 5,4

м

= 3,3

м

= 3 км.

Упражнение 2. 2.

.

3.

v

.

5.

v

с

с

ч

6. v = 10

м

. 7. v = 1

м

.

8. v = 2,7

м

.

9. s = 56 м; v = 4,1

м

.

мин

с

с

е

с

10. t = 16 ч 30 мин.

в

тFт1

Fт (рт)

V1

m1

2

Упражнение 3. 3.

=13,6. 5.

=

= 4.

6.

= k

.

F (в)

V

m

F

т

2

2

т2

а

P =85 Н.

Упражнение5. 3. P =Fт =14 H. 5. Чугун; P = Fт =70 H. 6.

Упражнение 6. 4. a = 24 мм. 7. т = 0,1 кг.

Упражнение 7. 3. F

я

F

с= 0,8 кH. 5. l

= 5 см.

= 200 H.

4.

1

p

сопр

Упражнение 9.

6. Неравномерно;

Fp = 20

H.

8.

h = 100

м;

Ат = 80 кДж; Ар = 40 кДж.

а

Упражнение 10.

н

МДж.

4.

t = 4

c.

5.

m = 0,25

т.

3.

А = 212

6. Fсопр = 3,0 кH.

Упражнение11. 2. K =0,20 МДж. 6. wАтрw=20 кДж. 8. Fсопр = 2 Н.

=

о= д

Пw= 17,5 кДж;

К = 0. 7. А = 66 кДж.

Упражнение 12. 5. w

Упражнение13. 3. h = 20 м. 5. Е = 9,6 Дж; П = 3,0 Дж; К = 6,6 Дж.

η=Н83 %.а5. Асов = 24 кДж; Р = 0,80 кВт. 6. Апол = 30 кДж. 7. η = 80 %;

Р= 0,20 кВт. 8. α = 30°. 9. η = 73 %.6. h 80 м.р8. h 15 м. 7. р = 0,18 МПа.Упражнение 17. 5. Увеличится в 12 раз.

9. b = 25 см; с = 10 см.

180

Правообладатель Народная асвета