49 Вопрос

Круговым процессом (или циклом) называется процесс, при котором система, проходя через ряд состояний, возвращается в первоначальное. На диаграмме цикл изображается замкнутой кривой (рис. 1). Цикл, который совершает идеальный газ, можно разбить на процессы расширения (1—2) и сжатия (2—1) газа. Работа расширения (равна площади фигуры 1a2V2V11) положительна (dV>0), работа сжатия (равна площади фигуры 2b1V₁V₂2) отрицательна (dV<0). Следовательно, работа, которую совершает газ за цикл, равен площади, охватываемой замкнутой кривой. Если зациклсовершается положительная работа A=∫pdV>0 (цикл идет по часовой стрелке), то он называетсяпрямым(рис. 1, а), если за цикл осуществляется отрицательная работа A=∫pdV<0 (цикл идет против часовой стрелки), то он называется) Прямой цикл применяется втепловых двигателях— периодически действующих двигателях, которые совершают работу за счет полученной извне теплоты. Обратный цикл применяется вхолодильных машинах— периодически действующих установках, в которых за счет работы внешних сил теплота переходит к телу с более высокой температурой. В результате кругового процесса система возвращается в исходное состояние и, значит, полное изменение внутренней энергии газа есть нуль. Поэтомупервое начало термодинамики для кругового процесса(1) т. е. работа, которая совершается за цикл, равна количеству теплоты, полученной извне. Однако в результате кругового процесса система может теплоту как получать, так и отдавать, поэтомугде Q₁— количество теплоты, которая получила система, Q₂— количество теплоты, которое отдала система. Поэтомутермический коэффициент полезного действия для кругового процесса(2) Термодинамический процесс называетсяобратимым, если он может осуществляться как в прямом, так и в обратном направлении, причем если такой процесс осуществляется сначала в прямом, а затем в обратном направлении и система возвращается в первоначальное состояние, то в окружающей среда и в этой системе не происходит никаких изменений. Всякий процесс, не удовлетворяющий этим условиям, являетсянеобратимым. Любой равновесный процесс является обратимым. Обратимость равновесного процесса, который происходит в системе, следует из того, что любое промежуточное состояние является состоянием термодинамического равновесия; для него не имеет значения, идет процесс в прямом или обратном направлении. Реальные процессы также сопровождаются диссипацией энергии (из-за трения, теплопроводности и т. д.), которая здесь нами не обсуждается. Обратимые процессы — это идеализация реальных процессов. Их исследование важно по двум причинам: 1) многие процессы в природе и технике практически обратимы; 2) обратимые процессы являются наиболее экономичными; имеют максимальный термический коэффициент полезного действия (КПД), что позволяет

указать пути повышения КПД реальных тепловых двигателей.

Н.Л.С. Карно (1796-1832) - французский  физик, инженер,  показал, что для работы теплового двигателя необходимо не менее двух источников теплоты с различными температурами, иначе это противоречило  бы второму началу термодинамики.

Второе начало термодинамики исторически возникло из анализа работы тепловых двигателей. Из формулировки второго начала термодинамики по Кельвину следует, что вечный двигатель второго рода  - периодически действующий двигатель,  совершающий работу  за счет охлаждения одного источника теплоты, - невозможен.

Принцип действия теплового двигателя приведём на примере (рис.1): от термостата с более высокой температурой  Т₁, называемого нагревателем, за цикл отнимается количество теплоты Q₁, а термостату с более низкой температуройТ₂, называемому холодильником,  за цикл передаётся  количество теплотыQ₂, при этом совершается работа A = Q₁ - Q₂.

Процесс, обратный происходящему в тепловом двигателе, используется  в холодильной машине,  принцип действия которой представим на примере (рис.2): системой за цикл от термостата  с более низкой температурой  T₂отнимается количество теплотыQ₂и отдаётся  термостату с более высокой температуройT₁количество теплотыQ₁. Для кругового процессаQ=A, но по условию,Q=Q₂-Q₁<0, поэтомуA<0 иQ₂-Q₁=-A илиQ₁=Q₂+A,  т. е.  количество теплотыQ₁, отданное системой источнику теплоты при  более высокой температуреT1, больше количества теплотыQ₂полученного от источника теплоты при более низкой температуреT₂, на величину работы, совершенной над системой. Следовательно, без совершения работы нельзя отбирать теплоту  от менее нагретого тела и отдавать её более нагретому. Это утверждение есть не что иное, как  второе начало термодинамики в формулировке Клаузиуса.

Однако вторе начало термодинамики  не следует  представлять так, что оно  совсем запрещает переход теплоты  от менее нагретого тела  к более нагретому. Ведь именно такой переход  осуществляется в холодильной машине.  Но при этом надо помнить, что внешние силы совершают работу  над системой, т. е. этот переход  не является  единственным  результатом процесса.

Основываясь на втором начале  термодинамики, Карно вывел теорему, носящую теперь его имя:   из всех периодически действующих тепловых машин, имеющих одинаковые температуры  нагревателей (T₁) и холодильников(T₂), наибольшим к.п.д. обладают  обратимые машины;  при этом к.п.д.  обратимых машин, работающих при одинаковых температурах нагревателей (T₁)  и холодильников (T₂) равны друг другу и не зависят от природы рабочего тела (тела, совершающего  круговой процесс  и обменивающегося  энергией с другими телами), а определяются  только температурами  нагревателя и холодильника.Карно теоретически  проанализировал  обратимый наиболее экономичный  цикл,  состоящий из двух изотерм  и двух адиабат. Его называют  циклом Карно.Рассмотрим  принцип действия изотермического и адиабатического процессов. При  изобарическом  расширении только  часть  получаемого телом тепла тратится  на работу. Остальная часть  переходит во внутреннюю энергию. Если  работа, совершенная газом, точно равна поглощенному теплу, то внутренняя энергия  газа  остаётся без изменения. Температура при этом тоже не  будет  меняться. Такой процесс называется  изотермическим.Теплоотдача - не единственный  способ увеличения внутренней  энергии газа. Её можно увеличить, сжимая газ. Если такое  сжатие или расширение  не сопровождается  передачей тепла  каким-либо телам, то процесс  называется адиабатным. При адиабатном процессе работа сжатия  целиком переходит  во внутреннюю энергию тела. Полностью устранить  теплообмен газа  с окружающими телами  невозможно. Но можно вести сжатие  в условиях, когда этим теплообменом  можно пренебречь. Так, если быстро сжать газ  в каком-либо объеме, то теплоотдачей  через стенки объема можно пренебречь, а процесс можно считать  адиабатным.Рассмотрим прямой цикл Карно, в котором  в качестве рабочего тела используется идеальный газ, заключенный в сосуд  с подвижным поршнем.Цикл Карно можно изобразить на графике (рис.3), где изотермические  расширение и сжатие заданы соответственно кривыми 1-2 и 3-4, а адиабатические расширение сжатие - кривыми 2-3 и 4-1 . При изотермическом  процессеU=const, поэтому  количество теплотыQ₁, полученное газом от нагревателя, равно работе расширенияA₁₂, совершаемой газом  при переходе из состояния 1 в состояние 2: