- •Приазовский государственный технический университет
- •Тема 1 Предмет и метод статистики.
- •2. Основные понятия и категории статистики
- •3. Современная реформа государственной статистики в Украине, ее задачи в условиях перехода к рыночной экономике
- •Контрольные вопросы
- •Тема 2. Статистическое наблюдение
- •Суть, источники и организационные формы статистического наблюдения
- •2. План статистического наблюдения
- •3. Виды и способы статистического наблюдения
- •Ошибки статистического наблюдения и методы контроля полученных данных
- •Контрольные вопросы
- •Тема з. Сводка и группировка статистических данных
- •Статистические группировки, их задачи и виды. Методология построения статистических группировок
- •Статистические ряды распределения, их виды, графическое изображение
- •4.Статистические таблицы и их виды
- •Вопросы для самоконтроля
- •Тема 4. Статистические показатели
- •2.Абсолютные величины, их основные виды
- •3.Относительные статистические величины и их виды
- •4. Сущность, значение и виды средних величин. Методы их расчета
- •4.1. Средняя арифметическая
- •4.2.Средняя гармоническая
- •Контрольные вопросы
- •Тема 5. Анализ рядов распределения
- •1. Формы рядов распределения. Расчет показателей центра распределения
- •Измерение и оценка вариации
- •2.1. Абсолютные показатели вариации и способы их расчета
- •2.2.Относительные показатели вариации и способы их расчета.
- •3. Способы расчета дисперсии. Виды дисперсий, их взаимосвязь.
- •4. Характеристика закономерности рядов распределения
- •Тема 6. Выборочное наблюдение
- •Суть выборочного наблюдения, его преимущества
- •2.Способы отбора, обеспечивающие репрезентативность выборки
- •3. Расчет средней и предельной ошибки выборки. Определение границ интервала для средней и доли в генеральной совокупности
- •4. Определение объема выборки
- •Вопросы для самоконтроля
- •Тема 7. Ряды динамики
- •1. Понятие статистических рядов динамики и их виды
- •Статистические показатели динамики социально – экономических явлений
- •Методы определения средних показателей в рядах динамики
- •4. Изучение основной тенденции развития
- •Вопросы для самоконтроля
- •Тема 8. Индексы
- •1. Сущность индексов, их виды
- •2. Агрегатная форма общего индекса
- •3. Выявление роли факторов динамики сложных явлений
- •Средневзвешенные индексы
- •5. Индексы постоянного и переменного состава. Индекс структурных сдвигов
- •6. Территориальные индексы
- •Вопросы для самоконтроля
- •Тема1 Предмет и метод статистики 4
2. Агрегатная форма общего индекса
При изучении индексов используются следующие обозначения:
Q – объем продукции в натуральном выражении;
Ц – цена единицы продукции;
S – себестоимость единицы продукции;
t - трудоемкость единицы продукции.
Основной формой общих индексов является агрегатная. В числителе и знаменателе общих индексов агрегатной формы содержатся соединенные наборы (агрегаты) элементов изучаемых совокупностей.
Достижение сопоставимости осуществляется введением в индексные соотношения специальных сомножителей индексируемых величин – соизмерителей (весов). В качестве соизмерителей выступают тесно связанные экономические показатели. При этом в числителе и знаменателе общего индекса изменяется только значение индексируемой величины, а соизмерители фиксируются на одном уровне.
Для изучения изменения товарооборота (объема реализации) в отчетном периоде по сравнению с базисным используется следующий индекс:
, (8.2)
где - соответственно товарооборот отдельных видов продукции соответственно в отчетном и базисном периоде.
Приведенный индекс характеризует изменение сложного явления под влиянием двух факторов: физического объема продаж и цен, по которым их реализовали.
При построении индекса цен количество реализованного товара фиксируется, что позволяет определить экономию (перерасход) при изменении цен.
Общий индекс цен (формула Пааше) позволяет определить изменение цен при объеме продаж отчетного периода:
(8.3)
Для расчета изменения цен при уровне реализации базисного периода используют формулу Ласпейреса:
(8.4)
Общий индекс физического объема реализации показывает, как изменился объем продаж в сопоставимых ценах:
. (8.5)
3. Выявление роли факторов динамики сложных явлений
Оценка влияния отдельных факторов на изменение результативного показателя может осуществляться как в относительном так и в абсолютном выражении.
Для оценки влияния факторов в относительном выражении используется взаимосвязь индексов (мультипликативная модель): индекс произведения (если показатель имеет реальный экономический смысл) равен произведению индексов. Она справедлива как для индивидуальных, так и для общих индексов. Например:
или .
Для оценки влияния факторов в абсолютном выражении используется метод цепных подстановок (аддитивная модель). Общее абсолютное изменение результативного признака () равно алгебраической сумме его изменения под влиянием отдельных факторов: физического объема продаж () и цен ().
(8.6)
Общее абсолютное изменение объема продаж определяется по формуле:
. (8.7)
В т.ч., за счет изменения физического объема продаж:
(8.8)
Под влиянием изменения цен:
(8.9)
Средневзвешенные индексы
Преобразование агрегатного индекса в средний производится следующим образом: либо в числителе, либо в знаменателе индексируемый показатель заменяется его выражением через соответствующий индивидуальный индекс.
При наличии информации об индивидуальных индексах физического объема и товарооборота в базисном периоде определяется среднеарифметический индекс физического объема:
. (8.10)
При наличии информации об индивидуальных индексах цен и товарооборота в отчетном периоде определяется среднегармонический индекс цен:
. (8.11)