6.3 Волновые процессы в линиях электропередач

6.3.1 Преломление и отражение волн перенапряжений в сэс

Перенапряжения в сложных разветвленных сетях пре­ломляются и отражаются при переходе через узловые точки. Рассмотрим перенапряжения в схеме, представленной на рис. 6.1, а. Будем обозначать падающую волну, приходящую на линию U_1х. В схеме замещения для рис. 6.1, а каждая набегающая волна представлена источникомU_iх (i = 1,2,…,n–количество ветвей сходящихся в узле), включенным через сопротивления Z₁, Z₂, … Z_n. Согласно правилу Петерсона, преломленная волна в узлех определится согласно принципу наложения:

, (6.17)

где – коэффициент преломления каждой из волн.

а) исходная; б) эквивалентная

Рисунок 6.1 – Схема падения волн с нескольких линий на узловую точку

Волны, набегающие с линий, можно заменить эквивалентной волной Uэ.х, набегающей с эквивалентного волнового сопротивления Zэ, т.е.

. (6.18)

Тогда формулу (6.17) можно записать в виде:

, (6.19)

где

. (6.20)

Коэффициент отражения волны от узловой точки в общем виде определяется по формуле

, (6.21)

где Z₁– волновое сопротивление участка линиидо узловой точки,

Z₂– волновое сопротивление участка линиипосле узловой точки.

В условиях данной задачи необходимо определить коэффициенты отражения каждой волны, а в качестве Z₂выступает нагрузка подстанции Z_н. Так, например, для первого участка схемы коэффициент отражения волны определяем по формуле

.

Отраженную волну перенапряжения, например, на линию 1, рассчитаем по формуле

.

6.3.2 Прохождение волны перенапряжения через реактивные элементы сети

Часто необходимо рассчитать величину волны перенапряжения при условии, что в узле Х установлен реактор индуктивностью L, мГн, или КУ емкостью С, мкФ. Тогда для определения величины преломленного напряжения следует воспользоваться зависимостью:

, (6.22)

где U_ix= U₀– амплитуда прямоугольной волны, приходящей на i-той линии, кВ;

Z₁и Z₂– волновые сопротивления участков линий до и после узловой точки соответственно, Ом;

t– текущее время, с;

T – постоянная времени, с.

Постоянная времени определяется следующим образом.

а) для цепи с индуктивностью (рис. 6.2):

; (6.23)

где L – индуктивность реактора, Гн.

а б

а) исходная; б) эквивалентная

Рисунок 6.2 – Схема сети с индуктивностью (реактор)

б) для цепи с емкостью (рис. 6.3):

. (6.24)

а б

а) исходная; б) эквивалентная

Рисунок 6.3 – Схема сети с конденсатором

Напряжение отражённой волны в этом случае можно определить из зависимости:

. (6.25)

Задача для самостоятельного решения

К подстанции подходит три одиночные линии, с волновыми сопротивлениями Z₁, Z₂, Z₃соответственно. Нагрузка подстанции представлена сопротивлением Z_н. Набегающие волны напряжения имеют амплитуды U_1Х, U_2Х, U_3Х.

Рассчитать:

1. волну перенапряжения на подстанции от трех приходящих волн U_пр;

2. величины волн перенапряжения, отраженных на приходящие линии U_Х1, U_Х2, U_Х3;

3. величину перенапряжения на нагрузке подстанции Z_н, если в узловой точке включен реактор индуктивностью L, а волна перенапряжения U_1Хприходит толькопо первойлинии сопротивлением Z₁.

4. максимальное значение перенапряжения на нагрузке подстанции Z_н, если в узловой точке включено КУ емкостью С, а волна перенапряжения U_2Хприходит толькопо второй линиисопротивлением Z₂.

Учесть, что напряжения преломленной и отражённой волн достигают максимума через 5 мкс.