modeling_2008

оказался равным ϕ = 0,848. Координаты точки экстремума в пространстве варьируемых параметров приняли следующие значения.

Безразмерные длина и сечение впускных каналов (на входе потока в КК) Lâï = 4,78 и F âï = 0,270, а углы открытия и закрытия золотника на впуске в КК — соответственно ϕâï o = 282 ◦ПКВ и ϕâï ç = 37 ◦ПКВ.

Геометрическая степень сжатия в КК εêê = 2,00 (без учета объема перепускных каналов). Как и ожидалось, подбор величины εêê «натолкнулся» на принятое конструктивное ограничение.

Безразмерная высота перепускных и выпускных окон оказалась соотвественно равна h = 0, 1275 и H = 0,305, что соответствует угловой длительности их открытия в ϕïåð = 104 ◦ПКВ и ϕâûï = 163 ◦ПКВ.

Найденные (и отнесенные к dö) длины участков выпускной трубы

(по форме — круговые конусы с прямолинейной образующей, рис. 7.45)

равны L1 = 6,96, L2 = 11,31, L3 = 10,00, L4 = 4,18 и L5 = 2,174. Относительные диаметры ее сечений, начиная c примыкающего к выпуск-

ным окнам — d0 = 0,623, d1 = 0,965, d2 = 2,07, d3 = 2,48, d4 = 0,607

и d5 = 0,258. Стоит отметить, что подбор дал величину площади сечения трубы, примыкающего к выпускным окнам, равную максимальному эффективному сечению окон при положении поршней в НМТ.

Наконец, оптимальный по ηV скоростной режим характеризуется расчетным значением Mï = vï/c0 = 0,0198 обобщенной частоты циклов. Так, при принятых (см. выше) T0 и S/dö оптимальная по наполнению средняя скорость поршня vï оказывается близкой к 7 м/c. Влияние отклонения от оптимальных оборотов вала (частоты циклов) на ηV и ϕè демонстрирует расчетная скоростная характеристика, показанная на рис. 7.47. Оптимальное сочетание многих конструктивных параметров ГВТ, «настроенного» на определенные обороты, обусловило наличие резкого максимума ηV на скоростной характеристике (рис. 7.47).

Расчетные графики расхода смеси газов G и расхода СЗ в составе этой смеси GÑÇ (кг/с) в выпускном окне по углу ПКВ для оптимального скоростного режима представлены на рис. 7.48.

Располагаемое количество воздуха за цикл оценивается величиной коэффициента подачи ηV /ϕè, учитывающего как массу свежего воздуха, оставшегося после газообмена в цилиндре, так и потерянного в выпускную систему. Коэффициент подачи в гипотетическом двухтактном ДВС с кривошипно-камерной продувкой при бесконечно медленном осуществлении газообмена стремится к 1 — пределу идеальной эффек-

241

тивности работы КК как продувочного насоса (без «настройки»). В реальных ДВС при продувке неизбежны существенные потери СЗ (ϕè <1, особенно для ненастроенного ГВТ) при том, что и ηV /ϕè оказывается меньше указанного теоретического предела, поэтому в них невозможно в принципе достичь значений ηV , близких к 1, а тем более — превысить это значение.

	1.1
	1				ηV
					ϕè
	0.9
èϕ
,	0.8
V
η
	0.7
	0.6
	0.5
	0.4
	0.014	0.016	0.018	0.02	0.022	0.024	0.026
				Mï = uï/c0

Рис. 7.47. Расчетные характеристики ηV (Mï) и ϕè(Mï) для оптимального ГВТ

Интенсивные волновые явления в «настроенном» ГВТ позволяют в принципе превысить единичное значение величины ηV /ϕè (при организации продувки КК и «настройки» впуска в нее), а также приблизить к единице ϕè, минимизировав потери смеси при продувке РК (используя дозарядку на выпуске).

Как видно из результатов проведенных расчетов, коэффициент наполнения может заметно превысить единичное значение (ηV = 1,10). Еще больше единицы, естественно, оказывается расчетный коэффициент подачи (ηV /ϕè) = 1,30, свидетельствуя о существенной продувке КК под действием волновых явлений в настроенных впускных и выпускных каналах найденного оптимального ГВТ при подобранных законах открытия окон и золотниковых клапанов на впуске.

Полученную расчетом (т. е. теоретически) величину ηV = 1,10 следует расценивать как предельно достижимое значение коэффициента наполнения для рассмотренной конструкции ГВТ ДВС, даваемое клас-

242

сической теорией газообмена, использующей описанные выше модели процессов в ГВТ. Эти модели выведены из законов сохранения для одно- и нульмерных форм движения газовой смеси в каналах и емкостях ГВТ. Высокая их адекватность для относительно длинных каналов и волн экспериментально подтверждена (см. с. 198).

	0.6
	0.4
ÑÇкг/с,	0.2
	0
G, G
	-0.2
	-0.4
		G
	-0.6	GÑÇ
	-0.8
		100	150	200	250	300
				ϕ, ◦ПКВ

Рис. 7.48. Расход G и расход GÑÇ в выпускных окнах при предельном ηV

Но, строго говоря, явления в настроенном ГВТ могут содержать и стороны, описываемые указанными моделями количественно не вполне верно. Во-первых, настроенные каналы (и волны в них) не являются достаточно длинными, а значит, количественно неверным окажется «гидравлическое» предположение о квазистатичности условий на органах газообмена и других граничных сечениях каналов. Так, в действительности может играть некоторую роль не учитываемая протяженность отрывных зон на МС, а втекание в компактную КК, как и истечение из нее, могут осложняться не учитываемым в расчете загромождением потока. Действительный состав смеси, истекающей из РК при продувке может не соответствовать продувочной характеристике, полученной сколь угодно детальным вычислительным экспериментом, но для упрощенных условий однозначности. Наконец, одномерные уравнения (4.4) совершенно не учитывают эффект продольного турбулентного перемешивания. Последний эффект должен снижать эффективности «дозарядки», а его неучет — приводить к завышению расчетной величины ηV .

243

По этим причинам действительная величина «предельного» ηV для ГВТ такого типа может заметно отличаться от теоретически вычисленной, причем, вероятнее всего, в меньшую сторону. На этом основании следует считать полученное расчетами значение ηV недостижимой «теоретически предельной» величиной для ГВТ рассматриваемой схемы (рис. 7.45). При этом есть основания предполагать, что расчетные оптимальные значения конструктивных параметров ГВТ достаточно точно указывают на положение действительного максимума ηV .

Опыт и здравый смысл подсказывают, что подобные рекомендации на практике являются лишь отправной точкой для поиска конкретного решения применительно к реальному двигателю — проектируемому или модернизируемому.

Отметим, что довольно ценным является комбинирование методик расчета по «одномерным» моделям описания газообмена и термодинамического процесса в ДВС и процедур автоматической оптимизации. Предполагается, что возможность настройки значений калибровочных коэффициентов модели по данным моторных экспериментов на базовом двигателе позволяет повысить точность прогнозирования предлагаемого («синтезируемого») варианта конструкции ГВТ — c желаемыми показателями; автоматическая оптимизация позволяет на обоих этапах повысить производительность работ по подбору параметров.

244

Приложение A. Программа расчета траектории по уравнениям динамики точки

Текст программы на языке C++ для численного решения конкретной задачи Коши для уравнений динамики материальной точки вида (5.1)

в#{usingvoidin2Dstreamsizeoutметодомludebleoutputnamespav)< iosma(Эйлераdoubletprehreame> stdnOld(5>t;.6):, =doubleout .xpre, doubleision (3);y, double u ,

// вывод текущегоt решения на шаге

x

’

’

<<

fixed <<

u

<< ’

’

y

’

’

<< fixed << v << endl ;

}int{ outmain. pre() ision( pre n’ Old);’

//==onstm исходныеdouble1,

данные

d

1

//

масса

[ кг ]

Cx

4 ,

//

диаметр [м]

rho

1

293

//

постоянный коэфф.−т сопр .−я [б/р]

g

-9.81 ,//

постоянная плотность среды [ кг /м^3]

x0

//

ускорение масс .

силы

g_{ x }

[м/ c ^2]

y

50.,

//

x−компонента нач . координаты [м]

u

//

y−компонента нач . координаты [м]

v

=

. ,

//

x−компонента нач . скорости

[м/ c ]

//

y−компонента нач . скорости

[м/ c ]

245

onst int	N	//100;шаг	по времени [ с ]
	K	= 4;	// число шагов по времени
int , k;		//	длина вектора конс . переменных

//номер шага и индекс уравнения

//рабочиеV F;переменные : скорость , сила сопротивления

//			, y ,	uпеременные, v;	на n = 0 . . . N−м сло е по t
	первичныеxS[
		U	K ; // вектор источников : " правых частей "
double		t	= 0.;// вектор консервативных переменных
				// время
ux	,		vy =	vy0;
// =первичныеux0				переменные на (0)−м временнОм сло е
// 210векторyx; консервативныхu;					переменных на старте
U[3	=	m	* v	// x−компонента количества движения
				// y−компонента к . д .

//output−− вывод(t, x ,решенияy , u , наv );старте ( начальные условия )

for//==(nцикл= 1;шаговn <=расчетаN; n ++)по{ времени

FV// =расчетCxsqrt*(u силыM*PIu_4+сопротивления*v d* *v);d) * rhoдвижению* V * V / 2.;

S[// 210 вычисление= vu;- F * uправых/ V; частей на <<старом>> сло е

246

//forU[о(kkбно+=вление0;dtk*вектора<S[kK; ;k ++)консервативных переменных

		//	U^{ n+1}	= U^ { n } +
		//	\ D elta	t S(U^{ n } )
t// +=обноdt ;вление t : t ^{ n+1}			= t ^ { n }	+	\ D elta t
vuyx//	=	U[3210 ;/ m;			переменных
		’ декодирование ’ консервативных

} }return//o −−tputвывод0;(t , xрешения, y , u, наv );шаге

247

Приложение B. Программа метода донорской ячейки

Программа на C++, демонстрирующая решение тестовой задачи для уравнения Бюргерса (5.20) и линейного волнового уравне-

ния#inlineusing{ instati(5lude.21)namespadoubleметодом<onstiostreamefluxdoubleдонорскойstd>;fun( double=ячейки0.5;u)в варианте (5.23):

return	* u;	// >	0 !
		волнового уравнения :
// для	линейного
{}int// mainдля ()уравненияX		Бюргерса : r e t u r n	0 . 5	u u ;

int N	=	100; // количество реальных ячек ;
	t	// число	шагов по времени
onst double	dx	= .; // шаг	по времени , с
		// размер ячейки , м
//intномерix , n;ячейки и номер шага
// переменныеu[ 2	в	ячейках ( c фиктивными)

//d ubleпотоковаяf[NX +1функция; на границах ячеек

//for начальные( ix = 1; ixусло<=вияNX; ix++)

248

//for цикл(n =шагов1; n				расчета<= N; n ++)по {времени
	//errвывод<< nномера<<				fun(u[
						текущего шага
				’ \		’ ;
	u[		u[1NX;;
	// 0NXграничные+1			условия <<периодического >> вида
	//forf[расчет(ixix		плотностей0;fluxix <= NXпотоков;ix ix);++)
}		+= 1;dt ix*				(f<=[ixNX;-1ix -++)f[ix )	/		dx ;
	//foru[ixо(бноix вление параметров в ячейках							по потокам
//forвыводout(ix = ч1;fixedисленно=го dxNXрешения;* ix( ++) в- ячейках0.5)
	<<			<<					endl;
} return 0;						u[ ix	<<		’ ’

249

Приложение C. Главный модуль программы, реализующей метод C. K. Годунова

Главный модуль программы на С++ для численного решения тесто-

вой задачи о РПР для уравнений (3.32) по методу «распада разрыва»

Годуноваusing namespa(с.<166):iostreamdoublee std>;

# in lude " riemanndouble. h" // процедура расчета РПР

{intvoid mainfluxenode()" fun(p r Xp r t10i e s[3. h[3," ,//doubledoubleпараметры&, [3double, свойствdouble&, double[3газа);&);

	int N	=	80;	// количество		реальных	ячек
		t		001;// число шагов по времени
onst double dx = 1.				//	шаг по	времени	[ с ]
int	, ix , k;			//	размер	ячейки	[м]
		//	номер шага , ячейки и уравненя
// массивыU[ : 2
	F NX +1 [3 ; // консервативные
			// плотности потоков
double rho ,				p, u =	0.;
// параметрыT ,газаe , E,
//	начальные	условия		(НУ)

250