2.72. Автомобиль, имеющий массу m , трогается с места и, двигаясь прямолинейно, проходит путь S за время t . Двигатель автомобиля развивает максимальную мощность N , равную …

	1)	2 m S 2	2)	2 m S 2	3)	4 m S 2	4)	4 m S3	5)	4 m S 3
		t2		t		t3		t3		t

2.73. Шайба массой m , пущенная по льду с начальной скоростью υ0 ,

остановилась через время t . Средняя мощность силы трения за время движения шайбы равна …

m υ

m υ 2

m υ 2

2 m υ

2

m υ 2

1)

0

2)

0

3)

0

4)

0

5)

0

t

2 t

t

t

4 t

2.74. Подъемный

кран

равномерно

поднимает

груз

массой

2 т.

Мощность

двигателя крана 7,4 кВт.

Если КПД установки

60%,

то скорость подъема груза равна … м/с.

1) 0,37

2)

0,29

3) 0,22

4) 0,18

5) 0,11

Задачи

2.75. Молекула

массой

m = 4,65·10–26 кг, летящая

со

скоростью

υ 600 м/с ,

ударяется

упруго о стенку сосуда

под

углом 60º

к нормали и отскакивает от неё. С какой силой стенка действовала

на молекулу, если столкновение происходит				за время t 0,01 с .
[F 2,79 10 21 Н]
2.76. Металлический	шарик	массой	200 г	падает вертикально
на мраморный пол	с высоты	h1= 80	см и	отскакивает от него
на высоту h2 = 72 см.	Определите импульс, полученный мраморным
полом за время удара. [ р 1,54		кг м/с]

2.77. Стальной шарик m 20 г , падая с высоты h1 1 м на стальную

плиту, отскакивает от нее		на высоту h2 = 81 см.	Найдите импульс
силы F t ,	полученный плитой за время удара, количество теплоты Q ,
полученное	телами при	ударе, и время	подъема шарика.

[F· t 0,17 Н с; Q 37 мДж; t 0,4 c]

35

2.78. Покоящийся брусок массой m1 = 5 кг может скользить по горизонтальной поверхности без трения. На нем лежит брусок массой m2 = 2 кг. Коэффициент трения между брусками μ = 0,3. При какой минимальной силе, приложенной к нижнему бруску, верхний начнет соскальзывать с него? [F 20, 6 Н]

2.79. На наклонной плоскости находится груз массой m1 = 5 кг, связанный нитью, перекинутой через блок, с другим грузом массой m2 = 2 кг. Коэффициент трения между первым грузом и плоскостью μ = 0,1; угол наклона плоскости к горизонту 37º . Определите ускорения грузов. При каких значениях массы m2 система будет

находиться в равновесии? [а 0,84 м/с2 ; m2 2,1 кг]

2.80. На наклонной плоскости с углом

наклона

к

горизонту

30º

находится груз, связанный с другим

грузом

перекинутой

через

блок

α

нитью. При каком соотношении масс

m2

грузы будут неподвижны? При

каком

соотношении груз

m1

на плоскости

будет

двигаться

вниз

и

при

каком –

вверх?

Коэффициент

трения

груза

о

плоскость

0,1. Массой

блока

	пренебречь. [0,413	m2	0,587 ;	m2	0,413		m2	0,587]
		m		m		; m
	1			1		1

2.81. Гиря массой m = 0,5 кг, привязанная к резиновому шнуру длиной l0, описывает в горизонтальной плоскости окружность. Частота вращения гири n = 2 об/с, угол отклонения резинового шнура от вертикали 30º , жесткость шнура k = 0,6 кН/м. Найдите длину l0 нерастянутого резинового шнура. l0 6,3 см

2.82. Снаряд, выпущенный со скоростью 100 м/с под углом 45º к горизонту, разорвался в верхней точке траектории на два одинаковых осколка. Один осколок упал на землю прямо под точкой разрыва со скоростью 97 м/с. С какой скоростью упал на землю второй осколок?

υ 222,3 м/с

36

υ 600 м/с,

2.83. Лодка массой М = 150 кг и длиной l = 2,8 м стоит неподвижно в стоячей воде. Рыбак массой m = 90 кг переходит в лодке с носа на корму. Пренебрегая сопротивлением воды, определите, на какое расстояние S сдвинется лодка. l 1,05 м

2.84. Пуля массой m = 10 г, летевшая со скоростью

попала в баллистический маятник массой М = 5 кг под углом 30º к горизонту и застряла в нём. На какую высоту h поднялся маятник, откачнувшись после удара? h 5, 4 см

2.85. Ракета массой 1 тонна, запущенная с поверхности Земли вертикально вверх, поднимается с ускорением 20 м/с2. Скорость струи газов, вырывающихся из сопла, равна 1200 м/с. Найдите массу

горючего, расходуемого за секунду. [ mt 16,7 кг/с]

2.86. Ракета с начальной массой М = 1,5 кг выбрасывает непрерывную струю газов с постоянной относительно ракеты

скоростью u = 800 м/с. Расход газа	m	300 г/с . Пренебрегая
	t

сопротивлением воздуха и внешним силовым полем, определите, какую скорость относительно Земли приобретет ракета через t = 1 с после начала движения, если ее начальная скорость равна нулю?

υ 134 м/с

2.87. Найдите изменение потенциальной энергии тела при его перемещении из т. А (1; 2; 3) в т. В (2; 3; 1) при действии силы

F 2x2i 3y j z3k . П 21,86 Н

2.88. Движущееся тело массой m1 ударяется о неподвижное тело массой m2. Каким должно быть отношение масс m1/m2, чтобы при центральном упругом ударе скорость первого тела уменьшилась в 1,5 раза? С какой кинетической энергией W2 начинает двигаться при этом второе тело, если первоначальная кинетическая энергия первого тела W1 = 1 кДж? m1 / m2 5,06; W2 0,56 кДж

37

2.89. Акробат прыгает на сетку с высоты h = 8 м. На какой предельной высоте над полом надо натянуть сетку, чтобы акробат

не ударился	о пол	при прыжке? Известно, что сетка прогибается
на х0 = 0,5 м,	если	акробат прыгает на нее с высоты h1 = 0,5 м.
х 1,54 м

2.90. Пуля, летящая горизонтально, попадает в шар, подвешенный на жёстком стержне пренебрежимо малой массы и застревает в нём. Масса пули в 100 раз меньше массы шара. Расстояние от центра шара

до точки подвеса стержня l = 1 м. Найдите скорость υ пули, если известно, что стержень с шаром отклонился от удара пули на угол

60º . υ 316 м/с

2.91. На толкание ядра, брошенного с высоты h = 1,8 м под углом30º к горизонту, затрачена работа А = 216 Дж. Через какое время t и на каком расстоянии S от места бросания ядро упадёт на землю? Масса ядра m = 2 кг. t 2, 4 с; S 31, 2 м

2.92. Найдите работу по подъему груза массой 100 кг по наклонной плоскости длиной 8 м с углом наклона к горизонту 30º. Коэффициент трения равен 0,1, а время подъема – 5 с. А 5,1 кДж

38