4. Релятивистская механика

Тестовые задания

4.1. При переходе от движущейся с постоянной скоростью υ системы отсчета К' к неподвижной системе отсчета К для случая, показанного на рисунке, преобразования Галилея имеют вид …

Y K

O

X

Z

1)x x' υt; y y'; z z'; t t'

2)x x' υt; y y'; z z'; t t'

3) x x' + υt' ; y y'; z z'; t

1 υ2

с2

4) x x' υt' ; y y'; z z'; t

1 υ2

с2

Y' K'

O

X'

Z

t' + υ x' c2

1 υ2

с2

t' υ x' c2

1 υ2

с2

4.2. При переходе от неподвижной системы отсчета К к системе

отсчета К', движущейся относительно нее с постоянной скоростью υ , для показанного на рисунке случая преобразования Лоренца имеют вид …

Y	K	Y'	K'
O		O
	X	Z	X'
Z

1)x' x υt; y' y; z' z; t' t

2)x' x υt; y' y; z' z; t' t

58

	x + υt					t + υ x
3) x'					; y' y; z' z; t'		c2
								υ2
	1		υ2			1
			с2					с2
	x υt					t υ x
4) x'					; y' y; z' z; t'		c2
								υ2
	1		υ2			1
			с2					с2

4.3.Согласно постулатам Эйнштейна … (выберите все верные утверждения).

1)все законы механики одинаковы во всех инерциальных системах отсчета

2)все законы природы и уравнения, их описывающие, инвариантны при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой инерциальной системе отсчета

3)скорость света в вакууме одинакова во всех инерциальных системах отсчета и не зависит от скорости движения источников и приемников света

4)скорость света в вакууме не является величиной постоянной в инерциальных системах отсчета и зависит от скорости движения источников и приемников света

4.4.Все законы природы и физические явления при одинаковых условиях протекают одинаково во всех инерциальных системах отсчета – это принцип …

1)независимости

2)соответствия

3)дополнительности

4)относительности

4.5.Относительной величиной является …

1)электрический заряд

2)длительность события

3)барионный заряд

4)скорость света в вакууме

59

4.6. Космический корабль с двумя космонавтами на борту, один из которых находится в носовой части, другой – в хвостовой, летит

со скоростью υ = 0,8 с (с – скорость света в вакууме). Космонавт, находящийся в хвостовой части ракеты производит вспышку света и измеряет промежуток времени t1, за который свет проходит расстояние до зеркала, укрепленного у него над головой, и обратно к источнику света. Этот промежуток времени с точки зрения другого космонавта …

1)меньше, чем t1 в 1,25 раза

2)меньше, чем t1 в 1,67 раза

3)равен t1

4)больше, чем t1 в 1,67 раза

5)больше, чем t1 в 1,25 раза

4.7. Ракета движется относительно Земли со скоростью υ = 0,6 с (с – скорость света в вакууме). С точки зрения земного наблюдателя ход времени в ракете замедлен в … раза.

1) 1,0 2) 1,25 3) 1,5 4) 1,67 5) 2,0

4.8. Если собственное время жизни частицы отличается от времени,

измеренному	по неподвижным часам,		на 1%, то она движется
со скоростью … (с – скорость света в вакууме).
1) 0,7 с	2) 0,14 с	3) 0,42 с	4) 0,07 с	5) с
4.9. Ракета	движется	относительно	земного наблюдателя	со

скоростью υ 0, 6 с , где с – скорость света в вакууме. Если по часам в ракете прошло 8 месяцев, то по часам земного наблюдателя прошло …

1) 8 месяцев 2) 9 месяцев	3) 10 месяцев 4) 11 месяцев 5) 1 год
4.10. Космический корабль	движется со скоростью υ 0,9 с (с –

скорость света в вакууме) по направлению к центру Земли. За интервал времени, t 0 1 с отсчитанный по часам, находящимся в космическом корабле, корабль в системе отсчета, связанной с Землей,

пройдет расстояние … м.		(Суточным	вращением	Земли и ее
орбитальным движением вокруг Солнца пренебречь)
1) 1,18 108	2) 2,06 108	3) 2, 7 108	4) 6,19 108	5) 8,54 108

60

4.11. На борту космического корабля имеется эмблема в виде геометрической фигуры. Из-за релятивистского сокращения длины эта фигура изменяет свою форму. Если корабль движется в направлении указанном на

рисунке стрелкой со скоростью, сравнимой со скоростью света, то в неподвижной системе отсчета эмблема примет форму, указанную на рисунке … (масштаб на рисунке соблюдается).

а	б	в	г		д
1) а	2) б	3) в		4) г	5) д

4.12. Космический корабль летит со скоростью υ 0,8 с ( с – скорость света в вакууме). Один из космонавтов медленно поворачивает метровый стержень из положения 1, перпендикулярного направлению движению корабля, в положение 2, параллельное этому направлению. Тогда длина этого стержня, с точки зрения наблюдателя, находящегося на Земле …

1)равна 1,0 м при любой его ориентации

2)изменится от 1,0 м в положении 1 до 0,6 м в положении 2

3)изменится от 1,0 м в положении 1 до 1,67 м в положении 2

4)изменится от 0,6 м в положении 1 до 1,0 м в положении 2

5)изменится от 1,67 м в положении 1 до 1 м в положении 2

4.13.Стержень движется в продольном направлении с постоянной скоростью относительно инерциальной системы отсчета. Длина стержня в этой системе отсчета будет в 1,66 раза меньше его собственной длины при значении скорости равной … (в долях скорости света).

1) 0,9

2) 0,2

3) 0,4

4) 0,6

5) 0,8

4.14. Релятивистское сокращение линейных размеров тела составляет 10% от его первоначальной длины. Скорость тела равна … км/с.

1) 3 108

2) 3 105

3) 7,7 105

4) 2,3 105

5) 1,3 105

61

4.15.Измеряется длина движущегося метрового стержня с точностью до 0,5 мкм. Если стержень движется перпендикулярно своей длине, то ее изменение можно заметить при скорости …

1)3·108 м/c

2)3·107 м/c

3)3·105 м/c

4)3·103 м/c

5)ни при какой скорости

4.16.Прямоугольный брусок со сторонами 3,3 и 6,9 см движется параллельно большому ребру. Брусок превратится в куб при скорости … м/с.

1) 0,48·108

2) 1,43·108

3) 2,1·108

4) 2,63·108

5) 3,0·108

4.17. Твердый стержень покоится в системе отсчета К', движущейся относительно неподвижной системы отсчета К со скоростью

υ0 = 0,8 с.	Координаты концов стержня х1' = 3 м и х2' = 5 м.			Длина
стержня относительно системы отсчета К равна … м.
1) 3,33	2) 0,72	3) 1,20	4) 1,60	5) 2,00

4.18. Относительно неподвижного наблюдателя тело движется со скоростью υ. Зависимость массы этого тела от скорости при массе покоя m0 выражается соотношением …

c

m m0

υ

1)

m m0

2) m m0

1 (υ / c)2

3)

υ

c

4)

m m0

5) m

m0

1 (υ / c)2

4.19. Релятивистская

частица,

имеющая

массу

покоя

m 0,911 10 30

кг ,

обладает импульсом р = 1,58∙10–22 кг∙м/с при

0

скорости движения … м/с.

1) 1,7 108	2) 1,5 108	3) 3 108	4) 2 108	5) 108
4.20. При	скорости тела	υ 0,5 с (с – скорость света в		вакууме)

отношение его импульса в релятивистской механике к импульсу, определенному по законам классической механики, равно …

1) 0,865 2) 1,000 3) 0,500 4) 1,555 5) 1,155

62

4.21. Скорость

элементарной

частицы

в

инерциальной

системе

отсчета

равна

0,6 с,

где

с – скорость

света в вакууме.

Частица

обладает

импульсом

р = 3,8·10–19 кг·м/с.

Масса

покоя

частицы

равна … кг.

1) 6,3·10–30

2) 0,7·10–27

3) 1,7·10–27

4) 3,4·10–29

5) 5,0·10–30

4.22. Основной закон релятивистской динамики имеет вид …

1) E

m0 c2

m0 c

2

2)

F

d m0 υ

3) m

m0

d t

2

1

υ

υ

2

υ

2

c

2

1

2

1

c

c

4) M I ε

5) F m a

4.23. Полная

энергия

релятивистской частицы, движущейся со

скоростью υ, определяется соотношениями …

А) E

mυ2

Б) E m c2

В) Е m c2

2

0

m c2

m c2

m c2

Г) E

0

Д) E

0

υ2

υ2

0

1

1

c2

c2

1) А

2) Б, В

3) В, Г

4) Д

5) В, Г

4.24. Чтобы масса тела возросла на

m = 1 г, его

полная

энергия

должна увеличиться на …·1012 Дж.

1) 1

2) 10

3) 30

4) 60

5) 90

4.25. Полная

энергия

элементарной частицы, вылетающей из

ускорителя со скоростью

υ 0,75 с (с – скорость света),

больше её

энергии покоя в … раз.

1) 1,17

2) 1,33

3) 1,5

4) 2,0

5) 4,0

4.26. В некоторой системе отсчета масса частицы равна m, импульс частицы равен р, а энергия покоя Е0. Кинетическая энергия частицы равна …

1)	E2	p2 c2	2) m c2	3)	m c2 E	4) m c2 pc	5)	m c2 E
	0				0			0

63

4.27. Если импульс тела массы m равен				p mc , то его кинетическая
энергия равна …
1) mc2	2) 0,813m c2		3) 0,734 mc2	4) 0,525m c2	5) 0, 414 mc2
4.28. Чтобы		сообщить	электрону	( m 9,1 10 31 кг ) скорость
υ = 1,5∙108 м/с, нужно совершить работу … Дж.
1) 10–14		2) 2 10 14	3) 1,7 10 14	4) 1,5 10 14	5) 1,3 10 14

64