ВЕСЬ СБОРНИК

3.47. Для парамагнетика справедливы утверждения … А) магнитные моменты молекул парамагнетика в отсутствие внешнего магнитного поля равны нулю

Б) во внешнем магнитном поле парамагнетик намагничивается

внаправлении, противоположном направлению внешнего поля В) магнитная проницаемость парамагнетика μ >> 1 Г) магнитные моменты молекул парамагнетика в отсутствие магнитного поля отличны от нуля

Д) во внешнем магнитном поле парамагнетик намагничивается

внаправлении поля

1) А, Б		2) А, В		3) Б, В		4) Б, Г	5) Г, Д
3.48. На	рисунке		представлены
графики,		отражающие		характер			1
температурной				зависимости
			J .
намагниченности				Укажите	2
зависимость,		соответствующую
парамагнетикам.					3
1) 3		2) 2		3) 1	0

3.49. На рисунке представлены графики, отражающие характер зависимости величины намагниченности J вещества от напряженности магнитного поля H . Диамагнетикам соответствует зависимость …

1) 1	2) 2		3) 3
3.50. На рисунке показана зависимость
магнитной проницаемости			от
напряженности внешнего магнитного
поля H для …
1)	диамагнетика
2)	ферромагнетика		1
3)	любого магнетика
			0
4)	парамагнетика

1 2

3

0

4

4) 4

161

3.51. Магнитный

момент атома

железа

примерно

равен

p

1,8 10 23

А/м.

Концентрация

атомов

n 0,84 1023 см 3 .

m

Намагниченность насыщения для железа равна … А/м.

1)

1,5

2) 1,8

3) 18,8

4) 1,5 103

5) 1,5 106

3.52. Чтобы

размагнитить

постоянный магнит,

имеющий

форму

цилиндрического

стержня

длиной

l 15 см,

на него

намотали

N 300

витков провода и пропустили ток I 2,5 А.

Коэрцитивная

сила Hc

материала магнита равна … А/м.

1)

5000

2) 4500

3) 750

4) 50

5) 5

3.53. При

температуре

t1 27ºC

магнитная

восприимчивость

парамагнетика равна æ1. При температуре

t2 127º C

магнитная

восприимчивость равна …

1)

æ2 1,33æ1

2) æ2 1,25æ1

3)

æ2 0,75æ1

4) æ2 0,33æ1

5)

æ2 0,25æ1

3.54. Напряженность однородного магнитного поля в платине равна

50 А/м. Если	магнитная	восприимчивость	пластины	æ 3,6 10 4 ,
то ее намагниченность равна … мА/м.
1) 0,36	2) 0,5	3) 1,8	4) 18	5) 36

3.55. Удельная магнитная восприимчивость и плотность платины соответственно равны 1,68 10 8 м3 / кг и 21400 кг / м3. Магнитная восприимчивость платины равна …

1) 3,6 10 4		2) 1,68 10 8		3)	7,85 10 13	4) 2,14 104	5) 1,27 1012
3.56. По	круговому		контуру		радиусом	r 40 см, погруженному
в жидкий		кислород,		течет	ток I 1 А. Если		магнитная
восприимчивость			жидкого		кислорода	æ 3,4 10 3,	то его
намагниченность равна … мА/м.
1) 3,4		2) 4,25			3) 4,0	4) 2,12	5) 1,7

3.57. Напряженность однородного магнитного поля H в платине равна 5 А / м. Если удельная магнитная восприимчивость платины

162

1,68 10 8 м3 / кг,		а ее плотность равна	21400 кг / м3 , то	магнитная
индукция поля, создаваемая молекулярными токами равна … нТл.
1) 18	2) 5	3) 3,6	4) 2,26	5) 0,23

Задачи

3.58.Бесконечно длинный прямой провод согнут под прямым углом. По проводу течет ток I = 100 А. Вычислите магнитную индукцию В в точке, лежащей на биссектрисе угла и удаленной от вершины угла на расстояние а = 10 см. [B 482 мкТл]

3.59.Определите магнитную индукцию на оси тонкого проволочного кольца радиусом R = 5 см, по которому течет ток I = 10 А, в т. А,

расположенной на расстоянии d = 10 см от центра кольца.

[B 11, 2 мкТл]

3.60. Два круговых витка с током лежат в одной плоскости и имеют общий центр. Радиус большего витка 12 см, а меньшего 2 см. Напряженность поля в центре витков равна 50 А/м, если токи текут в одном направлении, и равна нулю, если в противоположном. Определите силу тока в витках I1 и I2. [I1 6 А, I2 1 А]

	3.61. Два	проводника			в	виде	полуколец			лежат	I
	в одной	плоскости			и	имеют		общей		центр.
											R2 I
	Определите		напряженность				магнитного			поля
	в т. О при следующих данных: радиус первого
	полукольца R1			= 10 см, второго R2 = 20 см, силы							О R1
	токов соответственно					равны	1	и	4 А.	Поле
	от подводящих			проводников			не		учитывать.
	[H 5 А/м]
	3.62. По	двум бесконечно					длинным			прямым	параллельным
	проводникам,			расстояние между				которыми d 15 см, текут токи
	I1 70 А в I2		50 А в противоположных направлениях. Определите
	магнитную индукцию B в точке,							удаленной на r1 20 см от первого
	и r2 20 см от второго проводника. [B 42,8 мкТл]

163

	3.63. Контур		из провода,		изогнутого			в форме		а
	квадрата	со	стороной	a	0,5 м, расположен в				I
	одной плоскости с бесконечным прямоугольным									а
	проводом с током I 5 А,				так что две стороны				b
	параллельны		проводу.	Сила		тока	в	контуре
	I1 1 А.	Определите		силу,		действующую				I1

на контур, если ближайшая к проводу сторона
контура	находится на расстоянии	b 10 см.
Направления токов указаны на рисунке. [F 4,17 мкН]
3.64. Два	прямолинейных длинных	параллельных проводника

находятся на расстоянии d1 10 см друг от друга. По проводникам

в одном направлении текут токи I1 20 А и	I2 30 А. Какую работу
A надо совершить (на единицу длины	проводников), чтобы

раздвинуть эти	проводники	до	расстояния	d2 20 см?
[A 83 мкДж/м]
3.65. В однородном	магнитном	поле	с индукцией	B 4,9 мТл

горизонтально подвешен на двух нитях прямолинейный проводник массой m 0,6 кг и длиной l 0,3 м, по которому течет ток силой

I 2 А . На какой угол от вертикали отклонятся нити, если линии

магнитной индукции магнитного поля направлены вертикально вниз?

[ 26º ]

3.66. Электрон в однородном магнитном поле с индукцией B 0,1 Тл движется по окружности. Найдите силу I эквивалентного кругового тока, создаваемого движением электрона. e 1,6 10 19 Кл, m 9,1 10 31 м. [I 4,48 10 10 А]

3.67. Электрон, влетев в однородное магнитное поле с магнитной индукцией B 2 мТл, движется по круговой орбите радиусом

R 15 см. Определите магнитный момент pm эквивалентного кругового тока. [ pm 0,632 пА м2 ]

164

3.68. Электрон, имеющий скорость υ= 8·106 м/с , влетает

воднородное магнитное поле с индукцией В = 3,14·10–2 Тл под углом

= 30º к ее направлению. Определите радиус R и шаг винтовой

линии	h,	по	которой	движется	электрон.
[R 7,2 10 4 м, h 7,8 10 3 м]
3.69. Электрон		движется	в магнитном	поле с индукцией 2 мТл

по винтовой линии радиусом 1 см и шагом 7,8 см. С какой скоростью влетел электрон в магнитное поле? [υ 25м/с]

3.70. Магнитное поле напряженностью H 8 кА/м и электрическое поле напряженностью E 8 кВ/м направлены одинаково. Электрон

влетает в электромагнитное поле со скоростью υ 105 м/с. Определите нормальное an , тангенциальное a и полное ускорения

электрона. Задачу		решить, если скорость электрона направлена:
1)	параллельно	направлению		электрического	поля;
2)	перпендикулярно	к	направлению	электрического	поля.

[1) a 0,	a a 1,76 1014 м/с2	; 2) a		0, a a 2,5 1014 м/с2 ]
n					n
3.71. По	длинному соленоиду		с	немагнитным		сердечником
S = 5,0 см2, содержащему N = 1200 витков,					течет ток силой I = 2 А.
Индукция	магнитного поля	в	центре		соленоида	B = 10 мТ.
Определите его индуктивность.		[L 3 мГн]

3.72. Определите сколько витков проволоки, вплотную прилегающих друг к другу, диаметром 0,3 мм с изоляцией ничтожно малой толщины надо намотать на картонный цилиндр диаметром 1 см,

чтобы получить однослойную катушку с индуктивностью 1 мГн.

[N 1000]

3.73. Какой длины надо взять проволоку диаметром 0,1 мм, чтобы изготовить однослойный соленоид с индуктивностью 1 мГн? Площадь поперечного сечения соленоида 7,5 см2. Сердечник отсутствует. [l 10,3 м]

165

3.74. Индуктивность соленоида при длине 1 м и площади поперечного сечения 20 см2 равна 0,4 мГн. Определите силу тока в соленоиде, при которой объемная плотность энергии магнитного поля внутри соленоида равна 0,1 Дж/м3. [I 1 А]

3.75. Определите, пользуясь теоремой о циркуляции вектора B , индукцию магнитного поля на оси тороида без сердечника, по обмотке которого, содержащей 200 витков, протекает ток I 2 А.

Диаметр средней линии тороида равен 0,5 м. [B 0,32 мТл]

3.76. Круговой проводящий контур радиусом R 5 см и током

I 1 А находится в магнитном	поле, причем плоскость контура
перпендикулярна направлению поля. Напряженность		поля равна
H 10 кА/м. Определите работу,	которую необходимо	совершить,

чтобы повернуть контур на 90º вокруг оси, совпадающей с диаметром контура. [ A 98,7 мкДж]

3.77. В однородное магнитное поле вносится длинный вольфрамовый стержень ( 1,0176) . Определите, какая доля суммарного

магнитного полявэтомстержне определяется молекулярными токами. [ BB 0,0173]

3.78. По	обмотке		соленоида		индуктивностью				L 3 мГн,
находящегося в диамагнитной среде,					течет ток I 0, 4 А. Соленоид
имеет длину l 45 см,			площадь поперечного				сечения S 10 см2
и число	витков	N 1000.		Определите		магнитную		индукцию B
и намагниченность J внутри соленоида. [B 1,2 мТл, J 66 А/м]
3.79. Соленоид,		находящийся в диамагнитной					среде,		имеет	длину
l 30 см,	площадь поперечного сечения S 15 см2 и число витков
N 500.	Индуктивность			соленоида	L 1,5 мГн,			а	сила	тока,
протекающего по нему I 1 А . Определите магнитную индукцию B
внутри	соленоида и		намагниченность			J	внутри		соленоида.
[B 2 мТл, J 75 А/м]

166

4. Явление электромагнитной индукции. Основы теории Максвелла

Тестовые задания

4.1. В однородном магнитном поле, индукция которого B 1 Тл, поступательно движется проводник длиной l 4 см со скоростью υ 2 м/с. Вектор скорости составляет с направлениями линий индукции магнитного поля угол 60º . Разность потенциалов на концах

проводника равна … В.
1) 0,02	2) 0,04	3) 0,06	4) 0,07	5) 0,08
4.2. Отрезок	прямого	провода длиной	l 40 см	движется
в однородном магнитном поле со			скоростью	υ 5 м/с

перпендикулярно линиям индукции. Разность потенциалов между концами провода u 0,6 В. Индукция магнитного поля равна … Тл.

1) 0,3	2) 0,6	3) 1,0	4) 1,2	5) 3,3
4.3. Амплитуда	ЭДС	индукции, возникающей во		вращающейся

в магнитном поле проволочной рамке, при увеличении индукции магнитного поля в 2 раза и уменьшении угловой скорости вращения рамки в 4 раза …

1)уменьшится в 4 раза

2)уменьшится в 8 раз

3)не изменится

4)уменьшится в 2 раза

5)увеличится в 2 раза

4.4. За время t 4 с магнитный поток, пронизывающий

проволочную рамку, равномерно уменьшается от некоторого значения Ф до нуля. При этом в рамке индуцируется ЭДС, равная

8 В. Начальный магнитный поток через рамку равен				… Вб.
1) 0,5	2) 2	3) 6	4) 16	5) 32
4.5. Проволочное кольцо радиусом r			лежит на столе. Сопротивление
кольца	R, вертикальная составляющая индукции			магнитного поля

167

Земли – В. Если кольцо повернуть с одной стороны на другую, то заряд, прошедший по кольцу, равен …

1) 2B r2 / R

2) B r2 / R

3) B / R r2

4) 2B r2R

5) 0

4.6. Короткозамкнутая катушка, состоящая из N витков площадью сечения S и общим сопротивлением R, помещена в постоянное магнитное поле В, перпендикулярное площади витков. Через катушку, если ее повернуть на 180º вокруг ее оси, протечет заряд, равный …

1) 0	2)	2 N B S	3)	2 N 2	B S	4)	N B S	5)	N B S
		R		R			R		2R
4.7. В	магнитное поле,		изменяющееся по			закону		B 0,1 cos 4 t ,

помещена квадратная рамка со стороной а = 10 см. Нормаль к рамке совпадает с направлением изменения поля. ЭДС индукции ε, возникающая в рамке, изменяется по закону …

1) 10 3 sin 4 t	2) 10 3 sin 4 t	3) 4 10 3 sin 4 t
4) 4 10 3 sin 4 t		5) 0,1sin 4 t
4.8. По двум	вертикальным рельсам,	верхние концы которых

замкнуты резистором сопротивлением R, начинает скользить проводящая перемычка массой m и длиной l . Система находится в магнитном поле. Вектор магнитной индукции перпендикулярен плоскости, в которой расположены рельсы. Сила трения пренебрежимо мала. Установившаяся скорость движения перемычки равна …

	1)	m g R	2)	(Bl)2	3)	m g R	4)	m R		5)	Bl
		(Bl)2		m g R		Bl		(Bl)2			m g R
	4.9. Сила		тока	в проводящем круговом контуре							I
	индуктивностью			0,05 Гн	изменяется с		течением
	времени t по закону I = 2t2. Направление тока показано									•
	на рисунке. Модуль ЭДС				самоиндукции		через 3 с

иравен … В. Индукционный ток направлен …

1)0,6; против часовой стрелки

2)0,6; по часовой стрелке

168

3)0,9; против часовой стрелки

4)0,9; по часовой стрелке

5)6; против часовой стрелки

	4.10. Сила	тока в	проводящем	круговом контуре	I
	индуктивностью 0,1		Гн изменяется с течением времени
					•
	по закону	I 2 0,3t . Направление		тока показано на

рисунке. Модуль ЭДС самоиндукции равен … В. Индукционный ток направлен …

1)0,03; против часовой стрелки

2)0,03; по часовой стрелке

3)1,7; против часовой стрелки

4)1,7; по часовой стрелке

5)0,3; против часовой стрелки

4.11.Через контур, индуктивность которого L 0,02 Гн, течет ток, изменяющийся по закону I 0,5 sin500t . Амплитудное значение ЭДС

	самоиндукции, возникающей в контуре, равно … В.
	1) 0,5		2) 0,01	3) 5	4) 50	5) 500
	4.12. На		рисунке	представлена		3
	электрическая		схема,	составленная
					L	2
	из источника		тока, катушки, резистора
	и трех ламп.	После замыкания ключа К				1
	позже всех остальных загорится лампа,
					R
	номер которой …
	1) 1		2) 2	3) 3
						К

4.13. По длинному соленоиду с немагнитным сердечником сечением S = 5,0 см2, содержащему N = 1200 витков, течет ток силой I = 2,0 А. Индуктивность соленоида равна 3 мГн. Индукция магнитного поля

в центре соленоида равна … мТл.
1) 3600	2) 1800	3) 900	4) 18	5) 10

169

4.14. Катушка индуктивности на железном

К

сердечнике подключена к источнику тока

с пренебрежительно

малым

внутренним

сопротивлением через резистор

R 40 Ом.

L

В момент времени t 0 ключ К замыкают.

Значения

силы

тока

в цепи, измеренные

с точностью

до

0,01 А,

представлены

в таблице.

t, с

0

0,5

1,0

1,5

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

I , А

0

0,12

0,19

0,23

0,26

0,28

0,29

0,30

0,30

Модуль

ЭДС

самоиндукции

катушки

в момент

времени

t 1,0 с

равен … В.
1) 11,6	2) 9,2		3) 7,6	4) 4,4
4.15. Цепь	состоит из	катушки	индуктивностью	L 1 Гн
и сопротивления R =10 Ом.		Источник	тока можно отключить, не

разрывая цепи. Время t , по истечении которого сила тока уменьшится до 0,001 первоначального значения, равно … с.

1) 7	2) 1,4	3) 1	4) 0,7	5) 0,1
4.16. Индуктивность контура зависит от …
А) материала, из которого изготовлен контур
Б) силы тока, протекающего в контуре
В) формы и размеров контура
Г) магнитной проницаемости среды
1) А, Б	2) А, В	3) Б, В	4) В, Г	5) А, Г

4.17. В катушке индуктивностью 5 мГн создается магнитный поток,

равный 2·10–2 Вб, током силой … А.
1) 4 · 10–3				2) 0,25	3) 0,23	4) 4	5) 250
4.18. Система уравнений Максвелла:
			dФ
E d l				dt
L
H d l				j dS
L		(S )

170