ВЕСЬ СБОРНИК

5.88. Гиря массой 500 г подвешена к спиральной пружине жесткостью 20 Н/м и совершает затухающие колебания с логарифмическим декрементом 0,004. Сколько колебаний должна совершить гиря, чтобы амплитуда колебаний уменьшилась в два раза? [N 173]

5.89. Сколько полных колебаний совершит гармонический осциллятор за время, в течение которого его энергия после начала колебаний уменьшится в 10 раз, если логарифмический декремент затухания λ = 0,03. [N 38]

5.90. Тело	массой	m = 5 г	совершает затухающие колебания.
В течение	времени	t = 50 с	тело потеряло 60% своей энергии.

Определите коэффициент сопротивления r. [r 9,16 10 5 кг/с]

5.91.Найдите добротность математического маятника с длиной нити равной 20 см, у которого за 7 минут полная механическая энергия уменьшилась в 128 раз. [Q 606]

5.92.Складываются два гармонических колебания одного

направления,	описываемые			уравнениями		х1 3сos 2 t	см
и х 3сos(2 t )		см.	Определите		для	результирующего
2	4
колебания: 1) амплитуду;			2) начальную		фазу. Запишите уравнение

результирующего колебания и представьте векторную диаграмму сложения амплитуд. [ A 5,54 см; 22,5º ]

5.93. Поперечная волна распространяется вдоль упругого шнура

со скоростью υ= 10 м/с. Амплитуда колебаний точек шнура А = 5 см, а период колебаний Т = 1 с. Запишите уравнение волны и определите: 1) длину волны; 2) фазу колебаний, смещение, скорость и ускорение

точки, расположенной на расстоянии х1 = 9 м от источника колебаний в момент времени t = 2,5 с. [у 0,05cos (2 t 0,2 х),м; 10 м;

3,2 рад; y 4 см; υ 18,5 см/с; а 1,6 м/с2 ]

81

5.94. Уравнение	незатухающих	колебаний	имеет	вид
x 4 sin600 t , см.	Найдите смещение из положения равновесия

точки, находящейся на расстоянии l = 75 см от источника колебаний, в момент времени t = 0,01 с после начала колебаний. Скорость распространения колебаний равна с = 300 м/с. [S 4 см]

5.95. Смещение от положения равновесия точки, находящейся от источника колебаний на расстоянии l = 4 см, в момент времени t Т6

равно половине амплитуды. Найдите длину λ бегущей волны.

[ 0,48 м]

82

	6. Молекулярная физика и термодинамика
		Тестовые задания
6.1. Газ считается идеальным, если можно пренебречь …
А) взаимодействием молекул на расстоянии
Б) скоростью молекул
В) массой молекул
Г) размером молекул
Д) столкновением молекул
1) В, Г	2) А, Б	3) Б, В	4) А, Г	5) Б, Д

6.2. Из кривых зависимости функции распределения Максвелла от скорости, наименьшей температуре соответствует кривая …

		1	2
			3	4
					5
	0
1) 1	2) 2		3) 3		4) 4	5) 5

6.3. На рисунке представлен график функции распределения молекул идеального газа по скоростям (распределение Максвелла), где

	f (υ)	d N	– доля	молекул,
		N dυ
	скорости		которых	заключены
	в интервале		скоростей	от	υ	до
	υ d υ	в расчете на		единицу		этого интервала. Если, не меняя

температуры, взять другой газ с меньшей молярной массой и таким же числом молекул, то …

1)площадь под кривой увеличится

2)величина максимума уменьшится

3)максимум кривой сместится влево в сторону меньших скоростей

83

4)максимум кривой сместится вправо в сторону больших скоростей

5)площадь под кривой уменьшится

6.4.На рисунке представлен график

функции распределения молекул идеального газа по скоростям (распределение Максвелла), где

	f (υ)	d N	– доля	молекул,
		N dυ
	скорости		которых	заключены

в интервале скоростей от υ до υ d υ

в расчете на единицу этого интервала. Для этой функции верным утверждением является …

1)при понижении температуры максимум смещается влево

2)при понижении температуры площадь под кривой уменьшается

3)при понижении температуры величина максимума уменьшается

6.5.На рисунке представлены

графики	функций	1
распределения	молекул	2
идеального газа по скоростям		3
(распределение	Максвелла),
для различных газов (H2 , Не,
N2 ) при данной температуре.
Какому газу	какой график
соответствует?

1)H2 – 1, Не– 3, N2 – 2

2)H2 – 1, Не–2, N2 – 3

3)H2 – 2, Не– 1, N2 – 3

4)H2 – 3, Не– 2, N2 – 1

5)H2 – 3, Не– 1, N2 – 2

6.6.Распределение молекул в поле силы тяжести определяется соотношением … (m – масса одной молекулы, n – концентрация

молекул, μ – молярная масса, υ– скорость)

84

			mV 2	υ2d υ		g h					m g h
1) d n(υ) Ae			2 k T		2) p p0 e	k T		3) n n0 e			k T
		m g h			m g h
4) n n0 e k T					5) n n0 e	RT
6.7. На		рисунке		дан график	зависимости		n
концентрации n молекул воздуха от высоты h
над поверхностью Земли. Заштрихованная
площадь определяет …
1)	число молекул в 1 м3						0				h
								h1
2)	число молекул в кубе с ребром h1
3)	концентрацию молекул на высоте h1
4)	число молекул в столбе высотой h1 с площадью основания 1 м2
5) среднюю концентрацию молекул на высотах от 0 до h1
6.8. Если		считать		температуру	воздуха (молярная			масса		воздуха

0,029 кг/моль) везде одинаковой и равной 283 К, то давление воздуха

составляет 10% от давления на			уровне моря на	высоте
примерно … км от поверхности Земли.
1) 1	2) 9	3) 19	4) 25	5) 31

6.9. На рисунке приведен график процесса, происходящего с некоторой массой V 1 идеального газа. В координатах p, Т этому

графику соответствует график …

4

p		3	p					3	p	2				3	p	2
2		4		4
						2									1
1		Т			1					1	4
а					б Т							в			Т
1) а				2) б									3) в

2

3

Т

3

4

гТ

4) г

85

6.10. Состояние	идеального			газа		p, МПа
изменилось в соответствии с графиком						2				2
на p-V диаграмме.		В	состоянии		1		1
температура газа Т0.		В	состоянии		2	1
температура газа равна …
							1		2 V, л
1) 6 Т0	2) 2 Т0			3) 3 Т0			4) 4 Т0			5) 5 Т0
6.11. Минимальную			температуру			p
идеальный газ имеет в состоянии,							2 ●·		● 3
соответствующем на p-V диаграмме							● 4
точке …							1 ●		● 5
						0				V
1) 1	2) 2			3) 3			4) 4		5) 5

6.12. В пяти одинаковых сосудах находятся: кислород, азот, неон, гелий, водород. Температура и масса газов одинаковы. Наименьшее

давление будет в сосуде, где находится …
1)	кислород	2) азот	3) неон		4) гелий	5) водород
6.13. В сосуде		объемом	1 л	находится	кислород	массой 1 г.
Концентрация молекул кислорода в сосуде равна … м–3.
1)	1,9·1022	2) 1,9·1025	3) 3,4·1023		4) 5,3·1024	5) 5,3·1020
6.14. Если скорость каждой				молекулы в	герметично закрытом

баллоне увеличилась вдвое, то абсолютная температура и давление

идеального газа …
1)	увеличатся в 2 раза	2) увеличатся в 4 раза	3) не изменятся
4) уменьшатся в 2 раза		5) уменьшатся в 4 раза
6.15. При увеличении		давления и плотности в 2		раза
среднеквадратичная скорость молекул …
1)	не изменилась	2) возросла в 2 раза	3) возросла в 4	раза
4)	уменьшилась в 2 раза	5) уменьшилась в 4 раза

86

6.16. До какой температуры нагреется гелий, находящийся при 0ºС, при протекании изохорного процесса, если его давление изменится от

p1 до р2 = 2 p1	(в ºС)?	3) 273	4) 207	5) 97
1) 0	2) 546

6.17.Из сосуда выпустили половину газа. Если абсолютная температура оставшегося газа увеличилась в 6 раз, то давление …

1)увеличилось в 3 раза

2)уменьшилось в 6 раз

3)увеличилось в 9 раз

4)увеличилось в 6 раз

5)уменьшилось в 3 раза

6.18.В сосуде находится 10 кг газа при давлении 107 Па. Какая масса

газа (в кг) вышла из сосуда, если окончательное давление стало равным 2,5·106 Па, а температура газа уменьшилась в 3 раза?

1) 3,0 2) 7,5 3) 3,3 4) 2,5 5) 9,2

6.19. До какой температуры нагреется кислород, находящийся при
нормальных условиях, если он расширился изобарно от объема V1 до
V2 = 2 V1	(в ºС)?	3) 273	4) 207	5) 97
1) 0	2) 546
6.20. В	процессе изменения	состояния	газа	его давление
и температура были связаны соотношением			p Т	( const ). При

уменьшении термодинамической температуры газа в два раза его объем …

1)не изменился

2)увеличился в 2 раза

3)уменьшился в 2 раза

4)уменьшился в 4 раза

5)увеличился в 4 раза

6.21.В процессе изменения состояния газа его давление и объем

были связаны соотношением p V 2 ( const ). При увеличении объема газа в три раза его термодинамическая температура …

1)увеличилась в 27 раз

2)увеличилась в 3 раза

87

3)уменьшилась в 3 раза

4)увеличилась в 9 раз

5)уменьшилась в 27 раз

6.22. Баллон	содержит	m1 = 80 г кислорода	(μ1 = 0,032 кг/моль)
и m2 = 320 г аргона (μ2 = 0,040 кг/моль). Давление смеси p = 1 МПа,
температура t = 27ºС. Объем баллона равен … л.
1) 2,4	2) 10,5 ·103	3) 26,2	4) 11,5	5) 10,5

6.23. В сосуде находится озон при температуре 527ºС. По прошествии некоторого времени он полностью превращается в кислород, а его температура падает до 127ºС (молярная масса озона 0,048 кг/моль,

кислорода – 0,032 кг/моль). Давление газа в сосуде при этом …
1)	не изменилось 2) уменьшилось на 75%			3) уменьшилось на 25%
4)	увеличилось на 75%		5) увеличилось на 25%
6.24. Двухатомная молекула			имеет i1	поступательных	и i2
вращательных степени свободы. i1 и i2 равны …					5) 3; 2
1)	3; 3	2) 1; 1	3) 2;2	4) 2; 3

6.25. Молекула	H2O имеет i1	поступательных и i2 вращательных
степеней свободы. i1 и i2 равны …			4) 2; 3	5) 3; 2
1) 3; 3	2) 1; 1	3) 2; 2

6.26. Средняя кинетическая энергия молекулы идеального газа при

	температуре		Т равна			i	kT . Здесь i = nп + nвр+ 2nк,		где nп, nвр
						2
	и nк – число
			степеней		свободы поступательного, вращательного
	и колебательного движений молекулы. Для атомарного водорода
	число i равно …
	1)	6	2)	7		3) 5		4) 1	5) 3
	6.27. Полная кинетическая энергия молекулы аммиака NН3 при
	температуре 27ºС равна … Дж.
	1)	1,48·10–20	2) 6,2·10–21			3) 2,07·10–21		4) 1,03·10–20	5) 1,24·10–20

88

6.28. Максимальную внутреннюю энергию идеальный газ имеет в состоянии, соответствующем точке … на p-V диаграмме.

1) Б и Г

2) Б

3) В

pБ • • В

А • •Г

	V
4) Г	5) А

6.29. Внутренняя энергия одного моля идеального одноатомного газа определяется формулой …

1) U 5 m RT 2)	U 3 m RT		3) U 3 RT	4) U	5 k T 5) U 3 k T
2	2		2		2	2
6.30. При изотермическом			расширении	идеального газа		средняя
кинетическая энергия его молекул …
1) не изменяется		2) увеличивается			3) уменьшается
6.31. Идеальный газ, расширяясь, изменяет объем от V1						до V2
различными	способами:		1) изотермически,		2) адиабатно,

3) изобарически.

Совершаемые в этих процессах работы соотносятся между собой следующим образом …

1) А2	< А1 < А3	2) А1 < А2	< А3	3) А1 < А2 > А3
4) А1	> А2, А3 = 0		5) А1	> А3, А2 = 0

6.32. С газом проводят циклический процесс, изображенный на рисунке. На каком из участков работа газа имеет наибольшее по модулю числовое значение?

1) 1-2	2) 2-3	3) 3-4
5) нельзя дать однозначный ответ

Т 2

3

1 4

V

4) 4-1

89

6.33. Диаграмма			циклического
процесса		идеального	одноатомного
газа	представлена		на	рисунке.
Отношение		работы при		нагревании

газа к работе при охлаждении равно …

1) 0,67

2) 1,5

3) 2,5

p, кПа	1			2
500
200	4			3
	0,2		0,6 V, м3
	4) 3		5) 5

6.34. На	p-V	диаграмме
изображены	два	циклических
процесса.	Отношение работ

AI AII , совершенных в этих циклах, равно …

1)2/3

2)–1/2

3)2

4)–2

5)1/2

p, кПа

4
3				II
2
		I
1
0	1 2 3 4 5 6 7 8					V, л

6.35. В процессе изменения состояния газа его давление и объем были связаны соотношением p V ( conts). При уменьшении

объема газа от V1 до V2 над ним была совершена работа …								(V 2
1)	(V 2 V 2 )		2) (V V )2				3)			V 2 )
	1	2	2	1	2			2	1	2
	(V V )2
4)				5) (V V )
	1	2			1	2
6.36. При		изобарном расширении		неону		передано	80 Дж теплоты.
Изменение внутренней энергии равно …
1) 80			2) 48	3) 60		4)	32			5) 38

6.37. Изменение внутренней энергии газа произошло только за счет работы сжатия газа в процессе …

1)	при любом процессе	2) изотермическом	3) изохорном
4)	адиабатном	5) изобарическом

90