6 Расчет оптимального когерентного демодулятора

В демодуляторе осуществляется оптимальная по критерию максимального правдоподобия когерентная обработка принимаемого сигнала z(t)=s(t)+n(t).

Существует 2 разновидности декодирования по критерию максимального правдоподобия: жесткое и мягкое декодирование.

При жестком декодировании максимального правдоподобия по принятому сигналу сначала определяются символы принятой последовательности r, а потом эта последовательность поочередно сравнивается со всеми кодовыми словами данного кода. Решение принимается в пользу кодового слова, максимально похожего на принятую последовательность.

Поскольку в процессе мягкого декодирования информация о сигнале учитывается в большей мере (решение принимается по всему сигналу сразу, а не по частям, для каждого символа в отдельности, и только потом – для всей принятой последовательности), то качество мягкого декодирования должно быть, по идее, выше. Однако реализация жесткого декодера является гораздо более простой – действия выполняются над нулями и единицами. Поэтому такие декодеры используются чаще, хотя и несколько проигрывают мягким декодерам в вероятности правильного декодирования.

При декодировании блочных кодов декодеры максимального правдоподобия применяются достаточно редко из-за их сложности при больших размерах кода. Однако, при современных мощностях микропроцессорных устройств это уже не представляет непреодолимой трудности. Скорее, нужно выбирать между усложнением алгоритма декодирования и выигрышем в повышении вероятности правильного декодирования.

Для сверточных же кодов декодирование с использованием метода максимального правдоподобия – стек-алгоритм, алгоритм Фано и алгоритм Витерби - это основные способы декодирования [3, с 139-142].

Алгоритм работы оптимального по критерию максимального правдоподобия когерентного демодулятора при передаче двоичных сообщений может быть представлен в следующем виде:

если

, (48)

то принятым считается сигнал s₀(t),если

, (49)

то принятым считается сигнал s₁(t).

Так как Е₀=Е₁ , то получим:

если

, (50)

то принятым считается сигнал s₀(t), если

, (51)

то принятым считается сигнал s₁(t).

Пороговый уровень.

(52)

Изобразим структурную схему оптимального демодулятора (для ФМ).

Рисунок 17 – Схема когерентного демодулятора ФМ сигналов на корреляторе

Вероятность ошибки оптимального когерентного демодулятора для канала с аддитивным белым шумом при передаче двоичных сообщений определяется следующим выражением:

, (53)

где - интеграл вероятности.

(54)

Из справочника находим "Интеграл вероятности" Q(x)=8.95*10^-3

Определим, как нужно изменить энергию сигнала, чтобы при других видах модуляции и заданном способе приема обеспечить вычисленное значение вероятности ошибки Р.

При АМ, энергию сигнала необходимо увеличить в 4 раза.

При ЧМ, энергию нужно увеличить в 2 раза

Пропускную способность демодулятора найдем, считая, что его выход – является выходом симметричного двоичного канала связи. При этом учтем, что P(0|1) = P(1|0) = P, тогда:

(55)

Можно сделать вывод, что требуемая скорость передачи данных 115 200 бит/с выполняется.