Методические указания СТРОЙМЕХ
.pdfМИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«ЧЕРЕПОВЕЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Инженерно-технический институт
Кафедра строительства
СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА
Расчет многопролетной статически определимой балки
Методические рекомендации
Учебно-методическое пособие
Направления подготовки:
08.03.01 Строительство; 23.05.01 Наземные транспортнотехнологические средства
Череповец
2015
Рассмотрено на заседании кафедры строительства, протокол № 1 от 20.10.14 г.
С о с т а в и т е л и: Н.В. Медведева, доцент, Н.В. Модин – канд. техн. наук, доцент
Р е ц е н з е н т ы: В.Н. Ворожбянов – канд. техн. наук, доцент (ЧГУ); Е.Г. Родионова – главный конструктор строительного отдела ООО «Север- сталь-Проект»
Н а у ч н ы й р е д а к т о р: В.Н. Ворожбянов – канд. техн. наук, доцент (ЧГУ)
Медведева Н.В., Модин Н.В., 2015 ФГБОУ ВПО «Череповецкий государственный университет», 2015
2
ВВЕДЕНИЕ
Основной задачей строительной механики является разработка методов расчета и получения данных для надежного и экономичного проектирования зданий и сооружений.
Одновременно с изучением теоретического материала учебный план предусматривает выполнение студентами расчетно-графичес- ких работ по дисциплине «Строительная механика». Выполнение расчетно-графических заданий является одним из ответственных звеньев учебного процесса, имеет целью закрепить теоретические знания, полученные студентами за период изучения курса, и должно способствовать умелому применению этих знаний при инженерном решении задач теории строительной механики.
Данное учебно-методическое пособие предназначено для выполнения студентами направлений подготовки 08.03.01 – «Строительство» и 23.05.01 – «Наземные транспортно-технологические средства» расчетно-графического задания на тему «Расчет многопролетной статически определимой балки» и содержит:
а) исходные данные для расчетно-графической работы; б) порядок выполнения задания; в) пример оформления задания;
г) краткие теоретические сведения по рассматриваемой теме. Предназначено для самостоятельной работы студентов всех форм
обучения.
1.ПОРЯДОК ПОЛУЧЕНИЯ ЗАДАНИЯ
ИТРЕБОВАНИЯ К ЕГО ОФОРМЛЕНИЮ
1.1.Исходные данные для выполнения работы.
Исходные данные выбираются студентом из табл. 1 вариантов в соответствии с его личным учебным шифром (номером зачетной
3
книжки). Шифром считаются три последние цифры зачетной книжки.
Например, если номер зачетной книжки 060441752, то учебным шифром будет число 752.
Табл. 1 разделена на три части. Для получения исходных данных надо выписать из табл. 1 три строчки: 1) отвечающую первой цифре шифра; 2) отвечающую второй (средней) цифре; 3) отвечающую третьей (последней) цифре шифра.
Например, для номера зачетной книжки 060441752, согласно табл. 1, получим следующие исходные данные: а = 3,2 м; F1 =
= 8 кН; F2 = 0; q1 = 3 кН/м; q2 = 0; М1 = 15 кН · м; М2 = 0; сечение для построения линий влияния – m; номер схемы (см. рис. 1) – 2.
Работа, выполненная по варианту, не соответствующему учебному шифру, и без соблюдения указанных ниже требований к оформлению, на рецензирование не принимается.
1.2. Требования к оформлению расчетно-графического задания
Работа должна быть оформлена в виде расчетно-пояснительной записки, в состав которой следует включить: задание, расчетную часть, приложения (при необходимости), список литературы.
Расчетно-пояснительная записка выполняется на одной стороне стандартных листов белой бумаги формата А4 (210 297 мм) с рамкой и основной надписью, оформленных в соответствии с ГОСТ 2.105 [2] и ГОСТ Р 21.1101 [3]. Рекомендуется выполнять пояснительную записку на компьютере. Требования к набору текста следующие: гарнитура шрифта – Times New Roman, размер шрифта – 14 пунктов, интервал – 1,5, выравнивание – по ширине строки, расстановка переносов – автоматическая. Допускается оформление работы вручную на разлинованных листах формата А4.
Перед решением задачи необходимо вычертить заданную схему и указать на ней все размеры и нагрузки. Решение задачи должно сопровождаться краткими, последовательными пояснениями, четкими схемами со всеми размерами. Надо помнить, что язык техники
4
– формулы и чертежи. На эпюрах и линиях влияния должны быть проставлены значения всех характерных ординат и их размерности.
Все расчеты необходимо выполнять с использованием системы единиц СИ.
Расчетные схемы рекомендуется выполнять в масштабе, в одном из графических редакторов. Все иллюстрации оформляются четко, в едином стиле, размер шрифта сопровождающего текста – не менее 12 пунктов.
На титульном листе пояснительной записки необходимо привести следующие данные: наименование вуза и кафедры; название дисциплины и расчетно-графической работы; курс, номер группы, фамилии студента и ведущего преподавателя.
Листы записки должны быть пронумерованы (сквозная нумерация) и сброшюрованы.
1.3. Методические рекомендации для студентов заочной формы обучения
Основной формой изучения курса строительной механики для студентов-заочников является самостоятельная работа с учебниками и учебными пособиями. Прежде чем приступить к выполнению работы, необходимо изучить соответствующий раздел курса и решение рекомендованных задач. При несамостоятельном выполнении расчетно-графического задания студент оказывается неподготовленным к его защите и к экзамену.
При выполнении расчетно-графического задания (РГЗ) необходимо:
–досконально разобраться в теории, связанной с заданием, по учебникам, методическим пособиям, конспектам [1], [4-7], ознакомиться с последовательностью выполнения задания, ответить на контрольные вопросы, приведенные в пункте 3 данного пособия;
–все расчеты, в том числе и черновые записи, вести четко и аккуратно на одной стороне листа, оставляя вторую сторону для исправлений и дополнений решения;
5
–помнить о самоконтроле правильности решения задачи;
–сопровождать расчет на всех его этапах необходимыми схемами, построением эпюр, выполненных с обязательным соблюдением масштаба. Хорошее графическое оформление не только помогает правильно произвести расчет, но и облегчает контроль решения.
Консультации, связанные с выполнением расчетно-графического задания, студент может получить у преподавателя, ведущего дисциплину в соответствии с утвержденным графиком.
Студент обязан выполнить работу в срок, предусмотренный пла- ном-графиком на учебный год, и предоставить ее на кафедру для рецензирования (очного или заочного).
Полученную после рецензирования работу необходимо внимательно просмотреть и разобраться с замечаниями (при их наличии). Если в рецензии указано, что работа не допускается к защите, ее следует переработать и представить на повторное рецензирование.
Если расчетно-графическая работа допущена к защите, но с доработкой, то студент должен явиться на кафедру для ее защиты, предварительно внеся соответствующие изменения в расчеты, схемы и чертежи.
Все исправления по замечаниям выполняются на свободных листах с припиской «Работа над ошибками». Перечеркивать и исправлять готовый текст, расчеты, схемы, чертежи и отмеченные преподавателем ошибки недопустимо.
1.4. Состав задания
Для многопролетной шарнирно-консольной балки (рис. 1, табл. 1) требуется:
1)провести анализ статической определимости и геометрической неизменяемости системы;
2)построить эпюры M и Q (аналитически);
3)построить линии влияния опорной реакции (по выбору студента), а также линии влияния M и Q для сечения m, n или k (согласно варианту задания, табл. 1);
6
5)определить по линиям влияния значения опорных реакций, изгибающих моментов и поперечных сил от заданной нагрузки;
6)определить линейное вертикальное или угловое перемещение сечений m, n, k (согласно варианту задания, табл. 1);
7)изобразить схему изогнутой оси балки.
Таблица 1
Варианты заданий
|
|
|
М1 |
М2 |
|
F1 |
|
F2 |
q1 |
q2 |
|
Ис- |
Третья |
|
|
Пер- |
|
|
|
|
комое |
||||||||
|
|
|
|
|
цифра |
|||||||||
|
вая |
|
|
|
|
Вторая |
|
|
|
|
|
Сече- |
пере- |
|
|
а, |
|
|
|
|
|
|
|
|
шифра |
||||
|
цифра |
|
|
|
цифра |
|
|
|
|
|
ние* |
меще |
||
|
м |
|
|
|
|
|
|
|
|
(номер |
||||
|
шиф- |
кН · м |
шифра |
кН |
|
кН / м |
|
ще- |
||||||
|
|
|
|
схемы |
||||||||||
|
ра |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ние |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
балки) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2,0 |
5 |
0 |
1 |
4 |
|
0 |
5 |
0 |
n |
n |
1 |
|
|
2 |
2,2 |
0 |
25 |
2 |
0 |
|
4 |
0 |
5 |
m |
m |
2 |
|
|
3 |
2,4 |
10 |
0 |
3 |
6 |
|
0 |
4 |
0 |
k |
φk |
3 |
|
|
4 |
2,6 |
0 |
20 |
4 |
0 |
|
6 |
0 |
4 |
n |
φn |
4 |
|
|
5 |
2,8 |
15 |
0 |
5 |
8 |
|
0 |
3 |
0 |
m |
m |
5 |
|
|
6 |
3,0 |
0 |
15 |
6 |
0 |
|
8 |
0 |
3 |
k |
φk |
6 |
|
|
7 |
3,2 |
20 |
0 |
7 |
10 |
|
0 |
2 |
0 |
n |
n |
7 |
|
|
8 |
3,4 |
0 |
10 |
8 |
0 |
|
10 |
0 |
2 |
m |
m |
8 |
|
|
9 |
3,6 |
25 |
0 |
9 |
12 |
|
0 |
1 |
0 |
k |
φk |
9 |
|
|
0 |
3,8 |
0 |
5 |
0 |
0 |
|
12 |
0 |
1 |
n |
φm |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
* Сечение для построения линий влияния. На рис. 1 сечение m расположено на границе смежных участков ai - ai+1; сечение n расположено в середине участка ai; сечение k – бесконечно близко к опоре (с той стороны, где изображена засечка).
7
Рис. 1. Варианты схем шарнирно-консольных балок
8
2.ПРИМЕР ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЯ
2.1.Задание
Для многопролетной шарнирно-консольной балки требуется:
1) вычертить схему балки и указать на ней все размеры и нагрузки в соответствии с заданием (рис. 2, а);
2) провести анализ статической определимости и геометрической неизменяемости системы;
3) построить эпюры M и Q (аналитически);
4) построить линии влияния опорных реакций RE, RA, а также линии влияния M и Q в сечениях k и m;
5) определить по линиям влияния значения опорных реакций, изгибающих моментов и поперечных сил от заданной нагрузки;
6) определить прогиб и угол поворота сечения n; 7) изобразить схему изогнутой оси балки.
2.2. Проверка статической определимости и геометрической
неизменяемости системы
2.2.1. Для обеспечения статической определимости многопро-
лётной шарнирно-консольной балки число шарниров Ш, введённых в пролёты, должно удовлетворять условию
Ш = Соп – 3, |
(1) |
где Соп – число опорных стержней; 3 – число уравнений статики для плоской системы произвольно расположенных сил.
Врассматриваемом примере (рис. 2, а) имеем: Ш = 2 (в точках С
иD), Соп = 5 (два в точке А и по одному в точках B, E и G); тогда Ш = 5 – 3 = 2. Следовательно, условие (1) выполняется, система
статически определима и может быть геометрически неизменяемой.
2.2.2. Для доказательства геометрической неизменяемости системы выполним анализ её геометрической структуры.
9
Рис. 2. Построение эпюр изгибающих моментов и поперечных сил
10