Контрольные вопросы

1. Напишите и поясните соотношения поперечности для векторов иплоской однородной волны.

2. Что такое волновое сопротивление среды и от чего оно зависит?

3. О чем говорит комплексный характер волнового сопротивления среды?

4. Изобразите зависимость поперечных проекций вектора напряженности электрического поля от времени для волны с левой круговой поляризацией.

5. Что такое плоская однородная волна?

6. Что такое фазовая скорость? Что такое групповая скорость? От чего они зависят?

7. Что такое продольная и поперечная координаты?

8. Что такое длина волны? Коэффициент фазы? Коэффициент затухания?

9. Что такое погонное затухание?

Контрольные задачи

1. Найти длину волны и коэффициент затухания плоской волны с частотой 1 ГГц в среде (;;).

2. Найти волновое сопротивление и глубину проникновения для поля с частотой 10 МГцв меди (См/м,).

3. Найти напряженность магнитного поляплоской волны, распространяющейся вдоль осиzв вакууме, в точке где напряженность электрического поля равна, В/м.

4. Найти среднюю величину вектора Пойнтинга для плоской волны с частотой 1 ГГц в среде (,;), если амплитуда поля: а)В/м; б)А/м.

5. Найти для плоской волны с частотой 1 ГГц расстояние в среде (;), на котором величина среднего вектора Пойнтинга уменьшится в 2 раза.

6. Длина плоской волны с частотой 1 ГГц в диэлектрике рана 15 см. Найти относительную диэлектрическую проницаемость среды.

7. Для волны на частоте 1 ГГц волновое число среды 1/м. Найти комплексную диэлектрическую проницаемость среды и длину волны при условии.

8. В плоскости амплитуда напряженности электрического поля плоской электромагнитной волныВ/м. Погонное затуханиедБ/м. Определите амплитуду напряженности электрического поля после прохождения волной расстояния в 400 м.

9. Электрический пробой атмосферного воздуха при нормальных условиях наблюдается в том случае, когда напряженность электрического поля достигает значенияВ/м. Определите предельно допустимое среднее значение модуля вектора Пойнтинга плоской электромагнитной волны, распространяющейся в воздухе.

10. Плоская волна распространяется в среде с потерями (1/м). Волна распространяется вдоль оси. В точкемодуль среднего значения вектора ПойнтингаВт/м². Определить модуль среднего значения вектора Пойнтинга в плоскости с координатой.

5. Отражение и преломление плоских волн

Падение плоской однородной волны на плоскую границу раздела сред Законы Снеллиуса. Формулы Френеля. Полное отражение. Поверхностные волны. Угол Брюстера. Граничные условия Леонтовича. Поглощение волн поверхностью проводника. Формулы Френеля для параллельной и перпендикулярной поляризации электромагнитной волны.

Использование полного отражения в волноводах.

Методические указания

Задача об отражении и преломлении плоских электромагнитных волн на границе раздела двух сред (диэлектрик –диэлектрик,диэлектрик –проводник) хорошо известна из курса общей физики (раздел оптики). Однако лишь методами электродинамики можно получить её полное решение.

Нужно уяснить, что основой метода решения задачи являются граничные условия (непрерывность на границе касательных проекций напряженностей поля и). Из них получаются как законы Снеллиуса для углов отражения и преломления, так и формулы Френеля для коэффициентов отражения и прохождения для параллельной и перпендикулярной поляризации электромагнитной волны.

Особо нужно понять, что при полном внутреннем отражении для границ диэлектрик –диэлектрик поле за границей не исчезает, а принимает структуру плоской поверхностной волны. Эта волна распространяется вдоль границы и затухает по экспоненте (при отсутствии поглощения!) в направлении нормали к ней.

Для расчета потерь энергии поля на поверхностном слое проводников важными являются граничные условия Леонтовича.

Явления отражения объясняют принцип работы волноводов (как диэлектрических, так и с проводящими стенками).