Ротор (вихрь)

Оператор ротор есть векторное умножение оператора набла на векторноеполе. Результат вычисления ротора -векторнаявеличина. Векторное поле, ротор которого в любой точке равен нулю называют безвихревым или потенциальным. Поле, ротор которого не равен нулю называют вихревым, т.е. его силовые линии замкнуты.

В декартовых координатах:

.

В сферических координатах:

.

В цилиндрических координатах:

.

Интегральные формулы векторного анализа

Теорема Остроградского-Гаусса:

.

Поток векторного поля через замкнутую поверхностьравен заряду, заключенному в объеме, ограниченному поверхностью

Теорема Стокса:

.

Циркуляция векторного поля по замкнутому контуруравна потоку ротора полячерез поверхность, опирающуюся на контур.

Приложение 2

Уравнения Максвелла в дифференциальной форме:

Уравнения Максвелла в интегральной форме:

Уравнения Максвелла в комплексной форме:

Материальные уравнения:

;

;

.