4. Кибеphетический подход к упpавлеhию

Во второй главе уже отмечалось, что кибернетика в своем развитии сегодня проходит второй этап. Первый условно обозначается как классический, второй — как кибернетика второго порядка.

4.1. Классическая кибернетика

Эта кибернетика формально начала отсчет своего существования с работ H. Винера [1,2]. Однако она родилась не на пустом месте. Ее питательными соками были предшествовавшие ей такие теории, разработки, системы и дисциплины, как:

- теория и системы автоматического регулирования и управления;

- теория моделей для различных областей техники;

- счетно - решающие приборы и математические инструменты;

- цифровые вычислительные машины;

- элементы программирования для ЦВМ;

- теория релейно - контактных схем, релейно - контактные схемы управления и защиты;

- теория и средства связи;

- биомедицинские исследования, такие, как биомеханика, общая физиология;

- физиология высшей нервной деятельности;

- вопросы административного и производственного управления;

- элементы общей теории систем;

- элементы психологии труда и инженерной психологии;

- математическая логика и др.

Знания во всех этих областях гармонично проинтегрировались в кибернетике. Более того, на основе этой интеграции были выявлены во многом новые смыслы в них, а сами области знаний получили мощное развитие.

В итоге развитие идей кибернетики внесло большой вклад в научную картину мира, в методологию научного познания (появился так называемый кибернетический подход), в пути и тенденции практического изменения мира человеком. Непреходящее мировоззренческое значение кибернетики заключалось в том, что она дополняла картину мира, описываемого такими понятиями, как "вещество, энергия, движение, пространство, время", еще понятием "информация", обеспечив более целостное видение мира. Информационно-кибернетический подход очень многое изменил и меняет в науке и практике.

В рамках рассматриваемого нами вопроса представляет интерес, прежде всего, методический подход к управлению. Здесь революционной была сама постановка задачи H. Винером: увидеть и исследовать с единых позиций процессы управления, протекающие в машинах, в живом организме, в обществе. Суть кибернетики - исследование того общего, что есть в закономерностях, лежащих в основе процессов управления в различных средах, условиях, областях.

Сегодня под кибернетикой обычно понимают исследование процессов управления в сложных динамических системах, основывающееся на теоретическом фундаменте математики и логики. Управление всегда предполагает информационные процессы, поэтому кибернетика есть вместе с тем наука и об информации, об информационных системах и процессах.

Методически кибернетика опирается на понятие "система", но как наука об управлении изучает не все системы вообще, а только управляемые системы, которые в простейшем случае могут быть схематично представлены в виде совокупности управляющей и управляемой подсистем (рис.4.1).

Под управлением в кибернетике в общем виде понимается изменение состояния объекта, системы или процесса, ведущее к достижению цели [3].

Изменение состояния объекта осуществляется воздействием управляющей подсистемы на управляемую. При этом процесс, объект будут управляемыми, если имеется возможность осуществлять различные воздействия на них с различными результатами.

Поэтому управление — это воздействие на объект, выбранное из множества возможных воздействий на основании имеющейся для этого информации, улучшающее функционирование или развитие данного объекта.

В достаточно общем случае кибернетическую схему управления можно представить так, как это показано на рис.4.2.

Здесь объект управления (ОУ) представлен своими входными (Х’,V) и выходными (Y) связями со средой, определяющими функцию рассматриваемого объекта в среде,

Рис. 4.1 в объемлющей его системе, и подсис

темой управления (УП). Через входную связь Х осуществляется управляющее воздействие УП, которая вырабатывает сигнал управления U на основе обработки информации I. Для того чтобы сигналы управления U могли изменять входные воздействия Х, необходимы органы, изменяющие эти воздействия в соответствии с сигналами управления — исполнительные органы (ИcО). Кроме того, ОУ может подвергаться и неуправляемым воздействиям — воз Рис.4.2 мущениям V.

Если состояние ОУ определяется его параметрами Z, то выходные параметры Y зависят от состояния еще и среды, в том числе и от входных параметров Х,V.

Зависимость управляющего воздействия от состояния системы и среды, определяемая целью управления, называется законом управления. Если цель управления вырабатывается вне рассматриваемой системы и вкладывается в подсистему управления в виде закона управления, то такое управление называют внешним, в противном случае — внутренним.

В зависимости от цели или задачи управления, используемой информации для определения воздействий выделяют различные виды управления: стабилизация, слежение, программное, оптимальное, адаптивное.

Задачей стабилизации является поддержание некоторых выходных величин объекта — управляемых величин Y вблизи некоторых неизменных значений , несмотря на изменения среды, в том числе возмущений V, изменений Х’. Так, поддержание синхронной скорости в энергосистеме турбогенераторов, номинального напряжения генератора, заданного давления, температуры пара в котлах, заданной скорости инфляции денег в государстве, является иллюстрацией этой задачи управления.

В тех случаях, когда изменение заданных значений управляемых величин заранее неизвестно, величины являются функциями времени(t), возникает задачаслежения, т.е. как можно более точного соблюдения соответствия между текущим состоянием Y(t) и значением (t). Поддержание напряжения на генераторе в зависимости от падения напряжения в сети в связи с изменением нагрузки, производство количества товаров в зависимости от его спроса, слежение антенны радиолокатора за непредвидимыми движениями самолета и др. — примеры решения задачи слежения.

Программное управление применяется тогда, когда, с одной стороны, заданные значения управляемых величин изменяются во времени известным образом, а с другой, известно, как надо изменять управляющие воздействия U, чтобы получить заданные значения(t) при известных значениях Х и V.

Таким образом, программное управление возможно, когда имеется достаточно полная априорная информация и о среде и об объекте управления. Примерами программного управления являются: управление станком при изготовлении отдельных деталей, управление баллистической ракетой, развитие организма из яйцеклетки и др.

При оптимальном управлении задача формулируется не как задача обеспечения соответствия состояния системы заданному ее состоянию, а как выполнение определенных условий в виде экстремумов некоторых функций от параметров системы — оптимальных, в определенном смысле, режимов работы объекта. Например, поддержание максимального коэффициента полезного действия агрегата, зависящего от различных параметров его(X,V,Y), или управление, позволяющее получить максимальную прибыль предприятию и т.д.

Если рассмотренные выше задачи решаются в условиях наличия достаточной априорной информации об объекте, о среде, то адаптивное управление осуществляется при отсутствии таковой, а сами условия среды достаточно изменчивы. Задачей адаптивного управления является отыскание наиболее эффективного состояния системы в рассмотренных выше априорно неопределенных информационных условиях.

Свойства систем управления существенно зависят от того, какие источники информации используются в управляющем устройстве для формирования сигналов управления. При этом можно выделить два различных принципа управления.

При первом для управления используется информация, не включающая сведений о состоянии управляемого объекта Y. В используемую информацию I может входить программа последовательности управляющих воздействий (t), сведения о возмущающих воздействиях V(t). Если для управления используется информация о возмущениях, то структурная схема управления, показанная на рис. 4.2, примет вид рис. 4.3а.

Рис.4.3а

В подсистеме управления должно производиться преобразование

u=F(V, ), (4.1)

которое помимо воздействия среды V отражает задачу управления и свойство управляемого объекта ().

Системы, в которых для формирования управляющих воздействий не используется информация о значении управляемых величин (Y), применяемых ими в процессе управления, называются разомкнутыми системами управления.

Алгоритм управления (4.1), реализуемый УП, основан на идее компенсации возмущений: для каждого возмущения V при помощи преобразования (4.1) подбирается такое значение Х, которое компенсирует влияние V на управляемую величину Y. При этом управляющее воздействие Х должно подбираться так, чтобы сумма отклонений Y(V), возникающих под влиянием возмущения, и Y(Х), возникающих под влиянием управления, была бы равна нулю

Y(V)+ Y(Х)=0,

откуда

Y(Х)= - Y(V). (4.2)

Из (4.2) видно, что для выбора управляющего воздействия существенно располагать сведениями о влиянии возмущений на управляемые величины, а не сведениями о самих возмущениях. Следовательно, управление (выбор управляющих воздействий) можно организовать, минуя непосредственно измерение возмущений и контролируя лишь отклонения управляемой величины, вызываемые этими возмущениями. При этом сведения об отклонениях управляемой величины Y от ее заданного значения Yо можно рассматривать как некоторый косвенный метод получения сведений о возмущающих воздействиях.

Системы, в которых для формирования управляющих воздействий используется информация о значении управляемых величин, называются замкнутыми системами управления. Структура замкнутой системы управления имеет прямую и обратную связи (рис.4.3б).

Как видно из рис.4.3а и 4.3б, в разомкнутых системах управления используются только прямые связи, а в замкнутых системах — также и обратная связь.

Обратная связь является одним из важнейших понятий кибернетики; оно помогает понять многие явления, происходящие в управляемых системах различной природы.

Преимущество замкнутых систем управления состоит в том, что в них можно обеспечить достижение цели управления в условиях, когда возмущающих воздействий много и не все Рис.4.3б они могут быть измерены, а также в случаях, когда неизвестно наперед влияние возмущений на управляемые величины.

Преимущество разомкнутых систем управления состоит в том, что управляющие воздействия изменяются в соответствии с изменением возмущающих воздействий сразу, еще до того, как возмущения успеют существенно изменить значение управляемой величины.

Совмещение преимуществ разомкнутых и замкнутых систем управления может быть достигнуто в комбинированной системе управления, структура которой показана на рис.4.3в.

Во всех рассмотренных схемах управления имеется канал ввода информации . Если через него вводится в управляющую подсистему информация о целевом функционале и о среде, то мы получаем систему управления в виде регулирования. Если информация о целе-вом функционале внесена однажды и хранится в УП, то такие системы обычно называют са Рис.4.3в морегулирующимися или автоматическими. В этом случае через может поступать информация о внешней среде или (и) дополнительно о каких-то параметрах основного функционала. Например, в случае решения задачи стабилизации вложенный целевой функционал может иметь вид

|Y-| ——>min.

Тогда через канал поступает информация о параметре целевой функции. На основе этой функции могут строиться и законы управления. Один из них может быть таким:

Х=K(Y-),

который обеспечивает регулирование со статизмом, т.е. не может точно поддерживаться величина Y=. Это отличие будет тем больше, чем меньше коэффициент К. Однако стремление увеличить этот коэффициент приводит к появлению неустойчивости регулирования. Часто в этот закон добавляют интегральную коррекцию

Х=К+К,

которая обеспечивает точную стабилизацию параметра в установившемся режиме, допуская его отклонение лишь в переходном процессе.

Аналогично решается задача оптимального управления, когда целевой функционал может задаваться, например, в виде

Extrem F(Y,U,Х’,А)dt.

В результате решения (получения экстремума) в УП находится оптимальная траектория — Х(t) - программа, реализацию которой и осуществляет регулятор.

Более сложные системы регулирования позволяют специально учитывать влияние среды (через ) на параметры и вид целевого функционала, а следовательно, и на вырабатываемую программу управления.

Классическая кибернетика изучает процессы управления в системах регулирования, а именно в системах, где задана в том или ином виде задача (например, в виде целевого функционала), решение которой определяет желаемое состояние объекта, и имеется специальный управляющий центр, обеспечивающий уменьшение отклонения системы от этого желаемого состояния. Последнее осуществляется при помощи обратной отрицательной связи. Другими словами, классическая кибернетика занимается управлением в системах, где нет целеполагающего элемента, выработки цели, а производится регулирование по отклонению реального движения системы от желаемого (заданного извне).

В рассматриваемых системах процесс управления представляет по существу процессы получения, переработки и передачи информации, что и давало основание H. Винеру практически отождествлять управление с информационными процессами. Поэтому система управления может описываться информационной моделью, что позволяет выявить ряд ее свойств. Одно из таких свойств, получивших название закона необходимого разнообразия, имеет принципиальное значение для понимания предельных возможностей систем регулирования. Суть его заключается в следующем. Пусть задача регулирования состоит в поддержании управляемой величины Y в диапазоне возможных отклонений от заданной (определенной, оптимальной) (t). Полагая возможные отклонения случайными, их можно описать информационно, как степень неопределенности — негэнтропией

H(Y)= - .

Если управление идеальное, то степень этой неопределенности H(Y)=0. Предположим, что под действием случайных возмущений V,Х’ или каких-то других причин Y флуктуирует, случайно отклоняясь от (t), и ее негэнтропия H(Y)=H(Х’,V,...)№0. Тогда роль регулирования заключается в уменьшении неопределенности Y. При наличии управляющей подсистемы неопределенность регулируемой величины будет H(Y/Х). Уменьшение неопределенности Y будет

H(Y) - H(Y/х)=I(Х,Y), (4.3)

где I(Х,Y) — количество информации в величине Х относительно величины Y. Здесь Х — случайная величина, соответствующая множеству управляющих воздействий, используемых с определенными вероятностями. Чтобы обеспечить такое уменьшение неопределенности, управляющая подсистема должна располагать достаточным разнообразием различных управляющих воздействий в соответствии с соотношением

H(Х) I(Х,Y). (4.4)

Из (4.3) и (4.4) следует, что неопределенность величины Y при наличии управления удовлетворяет неравенству

H(Y/Х) H(Y) - H(Х). (4.5)

Последнее выражение показывает, что повышения качества управления [уменьшение неопределенности управляемой величины H(Y/Х)] можно достигать, увеличивая разнообразие управляющей подсистемы H(Х). Наилучшее управление будет достигнуто при условии, что

H(Х) H(Y), (4.6)

т.е. при условии, что разнообразие управляющей подсистемы должно быть не меньше разнообразия объекта управления. В этом и заключается суть закона необходимого разнообразия. Более наглядно, на каждое возможное отклонение величины Y надо иметь "в запасе" соответствующий сигнал коррекции Х, и притом иметь возможность употреблять его так часто, как часто встречается данное значение Y.

В кибернетических системах управления, как уже отмечалось, задача управления задается в том или ином формализованном виде, т.е. при помощи модели. Целевой функционал, по существу, является моделью цели субъекта.

Но любая модель всегда беднее оригинала (см.гл.3). Поэтому какие бы совершенные модели ни вкладывались в подсистему управления, какая бы информация о среде, об объекте ни использовалась при управлении, всегда результат кибернетического управления не будет строго совпадать с целью управляющего субъекта (находящегося за рамками рассматриваемой системы). Поэтому необходим содержательный контроль работы формализованной схемы управления, следствием которого будут неформально принимаемые решения о корректировке формально вырабатываемых при кибернетическом управлении воздействий. В этом и заключается принцип внешнего дополнения, выдвинутый С. Биром.