Тема 2: Средние величины и показатели вариации

Задача 11.

По трем равновеликим участкам опытной станции имеются следующие данные:

№ участка	Площадь, га	Урожайность, ц/га
1	10	22,4
2	10	28,6
3	10	36,1

Определить среднюю урожайность озимой пшеницы в среднем по опытной станции. Объяснить, какой вид средних величин использовали и почему.

Задача 12.

По трем сельскохозяйственным предприятиям имеются следующие данные о производстве подсолнечника:

№ предприятия	Площадь посева, га	Количество произведенного подсолнечника, ц
1	140	2128
2	250	4275
3	315	5733

Определить производство подсолнечника в среднем на 1 предприятие. Объяснить, какой вид средних величин использовали и почему.

Задача 13.

По сельскохозяйственным предприятиям района имеются следующие данные:

Группы предприятий по поголовью коров, гол.	Число предприятий
До 100	3
100 – 200	7
200 – 300	10
300 – 400	12
400 – 500	8
Свыше 500	2
Итого	42

Определить среднюю численность поголовья коров на 1 сельскохозяйственное предприятие района. Объяснить, какой вид средних величин использовали и почему.

Задача 14.

Имеются следующие данные о качестве поступившего на элеватор зерна:

Группы проб по проценту влажности зерна, %	Число проб
12,0 – 13,5	53
13,5 – 15,0	91
15,0 – 16,5	87
16,5 – 18,0	19
Итого	250

Определить средний процент влажности зерна во всей партии, поступившей на элеватор. Объяснить, какой вид средних величин использовали и почему.

Задача 15.

Имеются следующие данные о производстве сахарной свеклы в сельскохозяйственных предприятиях района:

Группы предприятий по площади посева сахарной свеклы, га	Число предприятий	Урожайность сахарной свеклы, ц/га
100 – 200	9	432
200 – 300	11	516
300 – 400	5	654
Итого	25

Определить среднюю урожайность сахарной свеклы по сельскохозяйственным предприятиям района. Объяснить, какой вид средних величин использовали и почему.

Задача 16.

Имеются следующие данные о распределении сельскохозяйственных предприятий района по среднегодовой численности работников:

Группы предприятий по среднегодовой численности работников, чел.	Число предприятий
До 40	5
40 – 60	11
60 – 80	15
80 – 100	3
Свыше 100	1
Итого	35

Определить среднегодовую численность работников в расчете на 1 предприятие района. Объяснить, какой вид средних величин использовали и почему.

Задача 17.

Имеются следующие данные о распределении сельскохозяйственных предприятий района по площади сельскохозяйственных угодий:

Группы предприятий по площади сельскохозяйственных угодий, га	Число предприятий, в % к итогу
До 3000	8,14
3000 – 5000	37,48
5000 – 7000	44,62
Свыше 7000	9,76
Итого	100

Определить средний размер площади сельскохозяйственных угодий на 1 предприятие района. Объяснить, какой вид средних величин использовали и почему.

Задача 18.

Имеются следующие данные о жирности молока, поступившего на молокозавод:

Группы по % жирности молока	Количество молока, ц
3,2 – 3,4	25100
3,4 – 3,6	48540
3,6 – 3,8	37260
Итого

Определить средний % жирности молока, поступившего на молокозавод. Объяснить, какой вид средних величин использовали и почему.

Задача 19.

Имеются данные о стоимости основных средств на начало каждого года:

Даты	01.01.2009	01.01.2010	01.01.2011	01.01.2012	01.01.2013	01.01.2014
Стоимость основных средств, тыс. руб.	25362	64318	66447	69686	72560	75484

Определить среднегодовую стоимость основных средств предприятия в целом за рассматриваемый период. Объяснить, какой вид средних величин использовали и почему.

Задача 20.

Имеются данные о численности коров на начало каждого месяца:

Даты	01.01.	01.02.	01.03.	01.04.	01.05.	01.06	01.07
Численность коров, гол.	498	486	496	502	517	522	515

Определить среднюю численность коров за первое полугодие. Объяснить, какой вид средних величин использовали и почему.

Задача 21.

Имеются данные о количестве произведенного зерна и затратах на его производство по пяти сельскохозяйственным предприятиям:

Номер предприятия	Количество произведенного зерна, тыс. ц	Затраты на производство зерна, тыс. руб.
1	195	117095
2	80	34428
3	170	84456
4	200	116083
5	210	111342

Определите:

1. среднюю себестоимость производства 1 ц зерна в целом по пяти предприятиям;

2. дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации себестоимости;

3. сделайте краткие выводы.

Задача 22.

Имеются данные о количестве реализованного молока и выручке от его реализации по пяти сельскохозяйственным предприятиям:

Номер предприятия	Количество реализованного молока, ц	Выручка от реализации, тыс. руб.
1	5070	4969
2	5710	5858
3	4180	3860
4	3330	3679
5	2549	3262

Определите:

1. среднюю цену реализации 1 ц молока в целом по пяти предприятиям;

2. дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации цены;

3. сделайте краткие выводы.

Задача 23.

Имеются данные о количестве произведенного молока и затратах труда на его производство по пяти сельскохозяйственным предприятиям:

Номер предприятия	Количество произведенного молока, ц	Затраты труда на производство 1 ц молока, чел.-час.
1	195	117095
2	80	34428
3	170	84456
4	200	116083
5	210	111342

Определите:

1. среднюю трудоемкость производства 1 ц молока в целом по пяти предприятиям;

2. дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации трудоемкости;

3. сделайте краткие выводы.

Задача 24.

Имеются данные о площади посева зерновых культур и урожайности зерновых по пяти сельскохозяйственным предприятиям:

Номер предприятия	Площадь посева, га	Урожайность, ц/га
1	3125	24,5
2	1238	29,8
3	2050	30,3
4	1461	26,1
5	965	30,6

Определите:

1. среднюю урожайность зерновых в целом по пяти предприятиям;

2. дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации урожайности;

3. сделайте краткие выводы.

Задача 25.

Имеются данные о количестве произведенного зерна и затратах на его производство по пяти сельскохозяйственным предприятиям:

Номер предприятия	Количество произведенного зерна, тыс. ц	Затраты на производство зерна, тыс. руб.
1	48	26976
2	36	18432
3	95	48632
4	25	13428
5	41	24860

Определите:

1. среднюю себестоимость производства 1 ц зерна в целом по пяти предприятиям;

2. дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации себестоимости;

3. сделайте краткие выводы.

Задача 26.

Имеются данные о численности и продуктивности коров по пяти сельскохозяйственным предприятиям:

Номер предприятия	Поголовье коров, гол.	Продуктивность 1 коровы, ц
1	540	36,26
2	1000	23,83
3	500	35,85
4	737	25,43
5	1450	31,03

Определите:

1. среднюю продуктивность 1 коровы в целом по пяти предприятиям;

2. дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации продуктивности;

3. сделайте краткие выводы.

Задача 27.

Имеются данные о количестве произведенного молока и продуктивности коров по пяти сельскохозяйственным предприятиям:

Номер предприятия	Количество произведенного молока, ц	Продуктивность 1 коровы, ц
1	16041	29,17
2	29606	26,82
3	16055	32,11
4	23324	35,42
5	33625	25,99

Определите:

1. среднюю продуктивность 1 коровы в целом по пяти предприятиям;

2. дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации продуктивности;

3. сделайте краткие выводы.

Задача 28.

Имеются данные о количестве произведенной сахарной свеклы и ее урожайности по пяти сельскохозяйственным предприятиям:

Номер предприятия	Количество произведенной сахарной свеклы, ц	Урожайность ц/га
1	28320	220
2	88140	234
3	68500	251
4	78300	262
5	25456	184

Определите:

1. среднюю урожайность сахарной свеклы в целом по пяти предприятиям;

2. дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации урожайности;

3. сделайте краткие выводы.

Задача 29.

Имеются данные о выполнении плана реализации зерна по пяти сельскохозяйственным предприятиям:

Номер предприятия	Количество реализованного зерна, тыс. ц	Выполнение плана реализации, %
1	7,9	101,2
2	10,6	110,1
3	13,5	98,5
4	20,1	105,3
5	18,7	69,7

Определите:

1. средний процент выполнения плана реализации зерна в целом по пяти предприятиям;

2. дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации процента выполнения плана;

3. сделайте краткие выводы.

Задача 30.

По районам области имеются следующие данные о числе краж на 1000 человек населения:

Районы области	Численность населения, тыс. чел.	Число краж на 1000 чел.
1	1015	29
2	1618	32
3	976	37
4	1244	28
5	1386	35

Определить:

1. среднее число краж на 1000 чел. населения в среднем по пяти районам области;

2. дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации числа краж;

3. сделать краткие выводы.