Тема 4: Выборочное наблюдение

Задача 41.

При контрольной стрижке 160 овец (отбор производился случайным бесповторным способом) из общего стада в 1600 голов было установлено следующее распределение:

Группы овец по настригу шерсти, кг	Число овец, гол.
До 3,6	15
3,6 – 3,8	48
3,8 – 4,0	56
4,0 – 4,2	31
4,2 – 4,4	10
Итого:	160

Определить пределы, в которых заключен средний настриг шерсти с 1 овцы по всему стаду с вероятностью р = 0,954.

Задача 42.

При контрольной проверке качества поставленной в торговлю колбасы случайным бесповторным способом было произведено выборочное обследование по вопросу о содержании поваренной соли в изделиях. При этом 244 взятые пробы распределились по содержанию поваренной соли следующим образом:

Группы проб по содержанию поваренной соли, %	Число проб, шт.
3,6– 3,8	19
3,8– 4,0	67
4,0 – 4,2	81
4,2 – 4,4	59
4,4 – 4,6	18
Итого:	244

Определить пределы, в которых находится средний процент содержания поваренной соли во всей партии с вероятностью р = 0,997.

Задача 43.

Хронометраж работы станочника дал следующие результаты:

Затраты времени на изготовление 1 детали, мин	Число изготовленных деталей, шт.
20 - 21	6
21 - 22	13
22 - 23	10
23 - 24	7
24 - 25	4
Итого:	40

Определить пределы средней трудоемкости 1 детали во всем выпуске с вероятностью р = 0,954, учитывая, что хронометраж поводился случайным бесповторным способом при массовом выпуске деталей.

Задача 44.

При проверке качества сданного на молокозавод молока случайным бесповторным способом было произведено выборочное обследование по вопросу о содержании молочного жира в поступившем молоке. При этом 268 взятых проб распределились по проценту жирности следующим образом:

Группы проб по проценту жирности молока, %	Число проб, шт.
3,2 – 3,4	23
3,4 – 3,6	73
3,6 – 3,8	92
3,8 – 4,0	61
4,0 – 4,2	19
Итого:	268

Определить пределы, в которых находится средний процент жирности молока во всей поступившей партии с вероятностью р = 0,954.

Задача 45.

Было произведено случайное бесповторное обследование 160 работников из общей численности работников предприятия 1600 человек. Распределение работников по среднемесячной заработной плате представлено следующими данными:

Группы работников по среднемесячной заработной плате, тыс. руб.	Число работников, чел.
18,8 – 19,2	11
19,2 – 19,6	42
19,6 – 20,0	53
20,0 – 20,4	37
20,4 – 20,8	17
Итого:	160

Определить пределы, в которых находится среднемесячная заработная плата в целом по предприятию с вероятностью р = 0,954.

Задача 46.

Было произведено случайное бесповторное обследование 160 работников из общей численности работников предприятия 1600 человек. Распределение работников по годовой производительности труда представлено следующими данными:

Группы работников по годовой производительности труда, тыс. руб.	Число работников, чел.
188 – 192	8
192 – 196	39
196 – 200	65
200 – 204	42
204 – 208	6
Итого:	160

Определить пределы, в которых находится годовая производительность труда в целом по предприятию с вероятностью р = 0,954.

Задача 47.

Для определения всхожести семян ячменя из семенного материала взята проба 400 зерен (отбор производился случайным бесповторным способом), из которых проросшими оказались 320 зерен.

Определить пределы всхожести семян для всего посевного материала с вероятностью р = 0,997.

Задача 48.

На опытном овощном поле находится 45000 кустов белокочанной капусты. Для определения степени поражения вредителями проведено выборочное обследование. Для этого случайным бесповторным способом отобрано 3600 кочанов, из которых 325 оказались пораженными вредителями.

С вероятностью р = 0,997 определить пределы, в которых находится удельный вес пораженных кочанов капусты на всем поле.

Задача 49.

При контрольной проверке качества хлебобулочных изделий случайным бесповторным способом было произведено 10 %-ное выборочное обследование партии нарезных батонов из муки высшего сорта. При этом из 120 отобранных в выборку батонов 90 штук соответствовали требованиям стандарта.

Определить пределы доли стандартных изделий во всей партии с вероятностью р = 0,954.

Задача 50.

Было произведено в случайном бесповторном порядке выборочное обследование студентов вечернего отделения университета по вопросу о соответствии характера занимаемой ими должности избранной специальности. Результаты опроса 220 студентов показали, что по специальности работают 183 человека. Всего на вечернем отделении обучаются 1100 человек.

Определить долю студентов вечернего отделения, не работающих по специальности, с вероятностью р = 0,954.

Задача 51.

Поголовье коров в хозяйстве составляет 3250 голов. Удельный вес высокопродуктивных коров по данным выборочного наблюдения (отбор производился случайным бесповторным способом) составил 80%. Определить необходимый объем выборки, чтобы ошибка для доли признака не превысила 2% с вероятностью 0,997.

Задача 52.

Общая численность рабочих на предприятии составила 356 человек. Удельный вес рабочих IIIразряда по данным выборочного наблюдения (отбор производился случайным бесповторным способом) составил 37%. Определить необходимый объем выборки, чтобы ошибка для доли признака не превысила 2 % с вероятностью 0,954.

Задача 53.

Выборочная доля работников в возрасте до 30 лет составила 27%. Определить необходимый объем случайной бесповторной выборки из общей численности персонала организации 325 человек, чтобы ошибка выборочной доли не превысила 3% с вероятностью 0,997.

Задача 54.

Из ранее проведенных обследований известно, что доля сортовых посевов озимой пшеницы в хозяйствах района составила 82%. Определить необходимый объем случайной бесповторной выборки из общей площади посевов озимой пшеницы в районе 10328га, чтобы ошибка выборочной доли не превысила 4% с вероятностью 0,954.

Задача 55.

Из ранее проведенных обследований известно, что доля металлорежущих станков в возрасте до 8 лет составила 26%. Определить необходимый объем случайной бесповторной выборки из общего количества станков 4320 шт., чтобы ошибка выборочной доли не превысила 2,3% с вероятностью 0,997.

Задача 56.

Из ранее проведенных обследований известно, что доля готовых изделий, соответствующих первому сорту, составила 95%. Определить необходимый объем случайной бесповторной выборки из общего количества изделий 965 шт., чтобы ошибка выборочной доли не превысила 1,5% с вероятностью 0,954.

Задача 57.

Определите необходимый объем выборки (отбор производился случайным бесповторным способом) из партии нарезных батонов 2000 шт., чтобы с вероятностью 0,954 предельная ошибка не превысила 2 % веса 500 граммового батона. Среднее квадратическое отклонение среднего веса 1 батона в выборке составило 15 г.

Задача 58.

При случайном бесповторном отборе необходимо произвести выборку из общей численности рабочих 1500 человек для измерения средней выработки рабочих на земляных работах. Определить необходимую численность выборки, чтобы предельная ошибка выборки не превысила 0,05 м³с вероятностью 0,954 при среднем квадратическом отклонении выработки 1,5м³.

Задача 59.

Из ранее проведенных обследований известно, что среднее квадратическое отклонение веса детали не превышает 2г. Определить необходимый объем случайной бесповторной выборки для определения среднего веса детали в общем выпуске 2000 штук, чтобы предельная ошибка не превысила 0,2г с вероятностью 0,997.

Задача 60.

Из ранее проведенных обследований известно, что среднее квадратическое отклонение среднегодового удоя молока от 1 коровы составляет 253 кг. Определить необходимый объем случайной бесповторной выборки для определения среднегодового удоя молока от 1 коровы в целом по стаду 3310 голов, чтобы предельная ошибка не превысила 35 кг с вероятностью 0,954.