§ 30. Наезд на неподвижное препятствие

Наезд автомобиля на неподвижное абсолютно жесткое препятствие может сопровождаться центральным или внецентренным ударом. При центральном ударе нормаль NN к.поверхностям препятствия и автомобиля в точке их первоначального контакта проходит через центр тяжести С автомобиля (рис. 7.2).

Если масса и жесткость неподвижного препятствия достаточно велики, а разрушение его вследствие наезда незначительно (стена дома, опора моста, мачта линии высоковольтной электропередачи), то можно считать U₂=U'₂=0. Тогда из формулы (7.1)U₁=—U'₁/K_уд. Знак «минус» указывает на изменение направления скорости при отскоке тела от препятствия.

До наезда на препятствие автомобиль может двигаться равномерно или замедленно. Если появление препятствия в поле зрения водителя было неожиданным вследствие плохой видимости или если водитель не мог (не сумел) своевременно затормозить, то скорости автомобиля оста­ется примерно неизменной до момента наезда. Возможны также случаи, когда водитель успевает отреагировать на появление препятствия и нажать на тормозную педаль. Однако ввиду высокой скорости автомобиля, небольшого расстояния видимости или недостаточной эффективности тормозной системы скорость не удается погасить до нуля и автомобиль ударяется о препятствие в заторможенном состоянии.

Рис 7. 2 Центральный удар

Если скорость автомобиля до удара была сравнительно невелика и повреждения его в результате наезда незна­чительны, то после наезда автомобиль откатывается от препятствия свободно. Если скорость была сравнительно большой, то при ударе возможно смещение двигателя и коробки передачи назад. Это вызывает заклинивание карданной передачи, вследствие чего блокируются задние колеса. К передним колесам после наезда на препятствие обычно прижаты смятые крылья, брызговики, бампер и другие детали, поэтому передние колеса также утрачивают возможность вращаться. В результате автомобиль, дви­гавшийся до наезда с большой скоростью, перемещается назад, как правило, с блокированными колесами. Если в период, предшествовавший удару, водитель успел приме­нить экстренное торможение, то после удара автомобиль может двигаться только «юзом», так как за весьма корот­кое время тормозная система не может разблокировать колеса, даже если нога водителя соскользнет с педали.

На рис. 7.3 показано изменение параметров движения автомобиля при наезде его на неподвижное твердое препятствие в соответствии с теорией удара. Перед наез­дом автомобиль движется с постоянной скоростью U₁. В момент контакта с препятствием скорость автомобиля мгновенно падает от U₁доU'₁,меняя знак на обратный. Со скоростью U'₁автомобиль откатывается от препятствия и останавливается под действием сил сопротивления. Таким образом, к двум фазам удара, рассмотренным выше, добавляется третья фаза — откатывание или «от­скок» от препятствия.

График на рис. 7.3, построенный в соответствии с приведенными выше определениями удара, имеет мало об­щего с действительным характером процесса. С помощью современной аппаратуры, с большой точностью фиксирую­щей быстропротекающие явления, установлено, что про­цесс удара автомобилей весьма сложен. Различные дета­ли автомобиля имеют при ударе разные скорости и пере­мещения и даже его центр тяжести меняет свое положение вследствие деформации деталей и смещения узлов и агрегатов. Поэтому при испытаниях автомобиля определяют перемещение и скорость детали, не дефор­мирующейся в процессе удара (например, заднего крыла или заднего бампера), характеризуя тем самым движе­нием автомобиля в целом.

Процесс наезда на неподвижное препятствие иллю­стрирует рис. 7.4. В начальный момент контакта с препят­ствием (рис. 7.4, а)общая длина автомобиляL_a. В резуль­тате смятия передней части автомобиль сближается с препятствием, двигаясь замедленно. В момент остановки деформация достигает максимума и составляет₁ (рис. 7.4, б). Затем детали, сжатые при ударе, частично распрямляются под действием сил упругости, и автомо­биль начинает двигаться ускоренно в обратном направ­лении. В момент отделения от препятствия длина авто­мобиляL'_a(рис. 7.4,в).После отделения от препятствия автомобиль, двигаясь замедленно, откатывается на рас­стояние S_пн(рис. 7.4,г).

Разность размеров L_a—L'_aхарактеризует остаточ­ную деформацию_з, а разность₁—_зпредставляет собой упругую деформацию₂.

Коэффициентом упругостиавтомобиля называют отно­шение максимальной деформации и остаточной:К_упр= ₁/_з.

Рассмотрим движение автомобиля в различных фазах наезда на примере упрощенной модели (рис. 7.5). Авто­мобиль представим в виде недеформируемого тела с мас­сой т.Совокупность всех сил, приложенных к автомобилю в процессе взаимодействия с препятствием, заменим тремя равнодействующими:

силой Р_пр, прямо пропорциональной перемещению, изображаемой в виде условной пружины с постоянным коэффициентом жесткости;

силой Р_вт, прямо пропорциональной скорости переме­щения (силой вязкого трения), представленной в виде жидкостного амортизатора;

постоянной силой (например, силой сухого тре­ния) Р_ст.

Параметры, относящиеся к первой фазе удара — сближению автомобиля с препятствием, обозначим индек­сом 1. Тогда

где К₁— постоянный коэффициент жесткости пружины;₁— постоянный коэффициент вязкого трения;х₁ — переме­щение недеформируемой точки тела, например, центра тяжести автомобиля;х^º₁ —скорость той же точки.

Изменение положения центра тяжести автомобиля, вызванное относительным перемещением отдельных дета­лей при ударе, их сплющиванием и уменьшением продоль­ного габарита автомобиля, не учитываем.

Дифференциальное уравнение движения такой сис­темы:

(7.3)

Рис. 7.5. Модель наезда автомобиля на неподвижное препятствие:

а —движение в первой фазе наезда, б — движение во второй фазе наезда.

Рис 7.6 Экспериментальный график «время — перемещение» при наезде автомобиля на неподвижное препятствие

ИЛИ

(7.4)

Линейное дифференциальное уравнение второго по­рядка имеет решение:

где ₁=,aC₁и С₂— постоянные интегрирования, определяемые из начальных условий.

Скорость автомобиля в первой фазе находим, про­дифференцировав формулу (7.5) по времени:

(7.6)

Пользуясь выражениями (7.5) и (7.6), можно найти перемещение и скорость автомобиля в любой момент времени t,если известны начальные условия движения и характеристики системы.

Можно также решить и обратную задачу: опреде­лить неизвестные характеристики по известным парамет­рам движения автомобиля при наезде его на неподвиж­ное препятствие.

Во время полигонных испытаний на удар автомобиль наезжает с заданной начальной скоростью на жесткое неподвижное препятствие (по Правилам ЕЭК ООН — железобетонный куб массой не менее 20 т).

Процесс удара фиксируют с помощью скоростной киносъемки, а также чувствительных датчиков, установ­ленных в различных местах автомобиля. Расшифровав кинограмму, строят график (рис. 7.6, а).

Начальный момент времени (t=0)совпадает с нача­лом контакта автомобиля с препятствием. Тангенс угла наклона касательной к кривой на ее начальном участке характеризует скоростьU_aавтомобиля перед ударом. ТочкаАперегиба кривой означает конец первой фазы — остановку автомобиля. Координаты этой точки соответ­ствуют времени₁ движения автомобиля от начала кон­такта с препятствием до остановки и максимальную деформацию передней части₁.

Для определения пяти неизвестных, входящих в урав­нения (7.5) и (7.6), т. е. С₁,С₂, K₁,₁, P_ст1, напишем дополнительные соотношения. В начальный момент кон­такта автомобиля с препятствием, т. е. приt=0,

(7.7)

В момент остановки автомобиля, т. е. при t=₁,

(7.8)

Пятое недостающее условие найдем, выбрав на экспе­риментальном графике какую-нибудь точку и определив ее координаты. Например, в момент времени ₁/2 пере­мещение равно х (₁/2)=(точкаD).Подстановка ука­занных значенийхих^ºв формулы (7.5) и (7.6) дает систе­му из пяти трансцендентных уравнений, которые могут быть решены с помощью ЭЦВМ. Более простое решение можно получить, несколько упростив расчетную схему, например, предположив, что сила сухого трения отсут­ствует (P_cт1=0). Тогда, используя формулу (7.7), нахо­дим постоянные интегрирования:C₁=0 и С₂=U_а/₁. После этого, применив формулы (7.8), получаем:

(7.9)

(7.10)

Определив из формулы (7.9) значение n₁,подставим его в формулу (7.10). Обозначив для краткости, придем к уравнению:

(7.11)

Это уравнение содержит лишь одно неизвестное — ₁. Остальные параметры находят по экспериментальному графику «время — перемещение» (см. рис. 7.6). Решая равенство (7.11), находим₁,а затем и остальные харак­теристики системы.

Во время второй фазы наезда (см. рис. 7.5, б) детали передней части, сжатые в первой фазе, распрямляются и автомобиль удаляется от препятствия. Сила Р_прстано­вится движущей, а силыР_вти Р_стменяют знак на обратный. Для обозначения характеристик системы(К,) сохраним те же буквенные обозначения, но, учитывая изменение физических свойств детали в результате удара, заменим индекс 1 на 2. Начало координатО₂выбираем в положе­нии, где находится центр тяжести в момент начала дви­жения автомобиля в обратном направлении. Положитель­ное направление осих —в сторону движения автомобиля.

На графике «время—перемещение» (см. рис. 7.6) вто­рая фаза представлена участком кривой АВ.

Точка Всоответствует моменту отрыва автомобиля от препятствия, а касательная к кривой в этой точке харак­теризует мгновенную скорость автомобиляU'_aв конце второй фазы наезда. Разность абсцисс этих точек (A иВ) дает время₂второй фазы, а разность ординат — упругую деформацию₂. Ордината точкиВ(разность₁—₂) характеризует остаточную деформацию₃передней части автомобиля. Составив уравнение движения системы и решив его, можно получить формулы для определения перемещения и скорости автомобиля во второй фазе при известных значениях₂,K₂, Р_ст2

Так, например, при Р_ст2=0:

(7.12)

Можно также, использовав данные эксперимента, найти коэффициенты К₂и₂, а также силу Р_ст2для фазы отката.

В табл. 7.1 и 7.2 приведены средние значения характе­ристик в обеих фазах удара для некоторых автомобилей (получены О. Г. Кузнецовым путем обработки результа­тов испытаний, проведенных ЦНИИАП НАМИ). Для отечественных легковых автомобилей в первой фазе удара сила Р_ст1близка к нулю, и процесс удара в этой фазе

Таблица 7.1. Характеристики наезда на неподвижное препятствие отечественных автомобилей

Автомобили	Первая фаза			Вторая фаза
	K1	1	1, с	К2	2	2, с
ВАЗ-2101, -2103; -2106; -2105; -2107	575000	8900	0, 080	929000	31600	0, 083
ВАЗ-2108; 2109; -2110	316000	12400	——	1050000	26800
ВАЗ-2121	800000	4200	0, 063	1 143000	22700	0, 090
ИЖ-1500; Москвич-412	464000	14400	^---------	622000	9500
ГАЗ-24; -3102	524000	22200	0, 073	1 042070	11800	0, 0785
ЗАЗ-966;-968;-1102	218000	5100	0, 077	1066945	21300	0, 045

Таблица 7.2. Ударные характеристики автомобилей при наезде на неподвижное препятствие

Автомобили	Начальная скорость, м/с	Коэффициент упругости Кynp	Коэффициент восстановле­ния Куд	Замедление при откате j, м/с^2	Число испы­тан­ных авто­моби­лей
ВАЗ-21212	14, 9	1, 21—1, 24	0, 117—0, 132	5, 10—6.50	2
ВАЗ-2121	14, 0—14, 3	1, 16—1, 32	0, 086—0, 132	2, 90—6, 32	3
ВАЗ-21055	13, 9	1, 20	0, 090	2, 44	1
ВАЗ-21013	13, 9	1, 29	0, 101	3, 50	1
ВАЗ-2101	14, 0—14.2	1, 25—1.32	0, 086—0, 102	5, 10—8, 50	2
ВАЗ-2107	14, 0	1, 15	0, 099	4, 76	1
ВАЗ-2108	14, 1	1,34—1, 29	0, 099—0, 106	3, 80—6, 25	2
ВАЗ-21093	13, 3	1, 22	0, 120	5, 12	1
ВАЗ-21086	13, 9	1, 23	0, 113	4, 76	1
ВАЗ-2110	14, 0	, 13—1, 15	0, 104—0, 130	4, 26	1
ВАЗ-2103	14, 1—14, 3	, 19—1, 21	0.090—0, 092	4, 97—7, 04	2
ГАЗ-3102	13, 9	, 26—1, 32	0, 129	5, 16	1
ГАЗ-24	13, 5	1, 30	0, 134	5, 30	1
ИЖ-1500	13, 9—14, 4	, 17—1, 37	0, 090—0, 115	4, 50—6, 40	4
Москвич-412	13, 9	, 45—1, 60	0, 110—0, 136	5, 23—5, 84	2
ЗАЗ-968	13, 9—14, 3	, 17—1, 22	0, 102—0, 146	2, 50—5, 70	2
ЗАЗ-1102	13, 8—14, 4	, 1 -1, 31	0, 110—0, 143	1.60--7.30	2
Фиат-126	13, 4	1, 32	0, 164	2, 00	1
Воксхолл	11, 8	1, 22	0, 118	4, 90	1
КаВЗ-685	11, 8	1, 05	0, 170	10, 50	1

хорошо описывается уравнением (7.11). Во второй фазе сила Р_ст2отрицательна. Это может быть результатом нелинейности коэффициентаK₂,характеризующего упру­гость деталей, деформированных во время первого этапа удара.

На рис. 7.6, бкривая 1 построена по результатам экс­перимента, а кривые 2 и3получены расчетом. Для кривой2принято Р_ст2<0, а для кривой3—Р_ст2=0.

С помощью таблиц можно по формуле (7.12) найти скорость автомобиля в момент отделения его от препят­ствия, а затем, используя понятие коэффициента удара, определить начальную скорость автомобиля.

Найти начальную скорость автомобиля можно также, если на месте ДТП замерено расстояние S_пнмежду авто­мобилем и препятствием после отката. На эксперимен­тальном графике (см. рис. 7.5) точка С соответствует остановке автомобиля после его отката от препятствия. Разность абсцисс точек С и б определяет продолжитель­ность третьей фазы₃, а разность их ординат — пере­мещение S_пнавтомобиля в процессе отката. Суммадает общую продолжительность наезда_н. Учитывая кратковременность процесса отката (продолжа­ющегося менее 1 с), можно приближенно считать все силы, действующие при этом на автомобиль, постоянными, и движение его — равнозамедленным.

Тогда перемещение автомобиля в третьей фазе

где — j_от— замедление автомобиля при откатывании от препят­ствия, м/с².

Замедление зависит от степени разрушения автомобиля при ударе. Если поломки сравнительно невелики и с по­верхностью дороги контактируют только шины автомо­биля, то можно считать, что замедление автомобиля на­ходится в пределах g(fcosа_д+sina_д)j_oт g( _xcos a_д+sinа_д). При этом, как показывают полигонные испы­тания (см. табл. 7.2), значение j_отближе к верхнему пределу, определяемому силой сцепления шин с дорогой. На сухом асфальтобетоне в среднем j_от=4,55, 5 м/с².

Если же скорость автомобиля перед ударом была большой и поломки деталей велики, то возможны меха­ническое зацепление деформированных частей с покры­тием дороги и образование на нем глубоких царапин и выбоин. В этом случае, как показывают наблюдения, замедление может быть значительным и в некоторых случаях превышает g.Этот вопрос требует дальнейшего изучения.

Таким образом скорость автомобиля перед наездом можно определить двумя путями: по известной остаточ­ной деформации ₃и по известному пути отката S_пн. Остаточную деформацию находят, замерив длину автомо­биляL'_aпосле его наезда на препятствие.

Примерная последовательность расчета по деформа­ции такова.

1.Остаточная деформация передней части автомобиля₃=L_a -L'_a.

2.Полная деформация передней части₁=₃K_упр.

3. Упругая деформация передней части₂=₁—₃=₃(1—K_упр).

4.Скорость автомобиля в момент его отделения от препятствия—формула (7.12).

5.Начальная скорость автомобиля, если водитель перед наездом не тормозил,

(7.13)

Если водитель применил торможение и на покрытии оставлены следы длиной S_ю, то

(7.14)

При известной длине пути отката S_пнрасчеты более просты.

1.Скорость автомобиля в момент его отделения от препятствия U'_а=.

2.Начальная скорость автомобиля при наезде без тор­можения—формула (7.13);

при наезде с торможением—формула (7.14).

Экспериментальные данные, приведенные в табл. 7.1 и 7.2, действительны для фронтального наезда автомобиля на препятствие с плоской вертикальной поверхностью. При таких наездах все детали, расположенные в одной вертикальной плоскости, контактируют с препятствием одновременно и деформируются на один и тот же раз­мер. При наезде автомобиля на сосредоточенное препят­ствие (столб, дерево) с ним контактируют только неко­торые детали, и повреждения приобретают другой харак­тер. Жесткость и прочность автомобиля по ширине различны: по сторонам его расположены лонжероны рамы или другие несущие детали кузова, хорошо выдер­живающие перегрузки, в средней же части находятся обычно легко деформируемые детали. Поэтому, напри­мер, удар с одной и той же скоростью о железобетон­ную мачту передним углом автомобиля или его серединой имеет различные последствия.

Чтобы количественно оценить результаты повреждений при наездах различного вида, иногда определяют объем деформированной части автомобиля. Вычислив энергию, необходимую для такого разрушения, ее сравнивают с энергией, определенной при наезде автомобиля на плос­кую поверхность в условиях полигонных испытаний. К сожалению в этом направлении сделаны только первые шаги и опубликованы лишь разрозненные сведения о по­вреждениях автомобилей.

Отсутствуют также данные о снижении ударных свойств автомобиля в процессе его эксплуатации. Данные табл. 7.1 и 7.2 относятся к новым автомобилям и неиз­вестно, как они могут быть применены к автомобилям, срок эксплуатации которых заканчивается. Встречаю­щиеся в литературе предложения по проведению массовых экспериментов для накопления информации о действи­тельных ударных характеристиках автомобилей, находя­щихся в эксплуатации, нельзя считать достаточно обосно­ванными.

После фронтального удара перемещение автомобиля обычно невелико. В случае внецентренного удара оно, напротив, может быть значительным. При внецентренном ударе автомобиль поворачивается в горизонтальной плос­кости на некоторый угол а_ц. Центр его тяжести переме­щается по дуге радиусом_ц(рис. 7.7), а шины скользят по покрытию в поперечном направлении. Считая, что вся кинетическая энергия после удара перешла в работу трения шин по дороге, находим минимальное значение скорости автомобиля перед ударом

Рис 7.7 Внецентренный удар автомобиля на неподвижное пре пятствие

Рис 7.8. Зависимости деформа­ции кузова и силы удара от скорости автомобиля

где S_ц—перемещение центра тяжести, замеренное по дуге,a_ц— угол поворота автомобиля при ударе;_ц— расстояние от препятствия до центра тяжести автомобиля

Следовательно,

Иногда используют экспериментально установленные зависимости между скоростью автомобиля и деформацией. В качестве примера на рис. 7.8 показаны зависимости между скоростью автомобиля «Польский Фиат 125 В», деформацией (сплошные линии) и силой удара Р_уд(штриховые линии). Крестиками на рисунке отмечены данные, полученные при наезде на жесткое препятствие, а точками — на аналогичный стоящий автомобиль. Как видно на рисунке, зависимостиP_yд=f(U_a)и=(U_а) хорошо аппроксимируются прямыми линиями. При наезде на неподвижное препятствие ударная нагрузка больше, а деформация меньше, чем при наезде на автомобиль.

При наличии подобных графиков скорость автомобиля может быть установлена с нужной точностью. К сожа­лению, число достоверных данных весьма ограничено.

При осмотре места ДТП должно быть установлено расстояние видимости препятствия. Если это не сделано, то нужно провести следственный эксперимент и определить это расстояние при сходных условиях (погодных, времен­ных и т. д.). После этого, зная начальную скорость авто­мобиля, вычисляют длину остановочного пути. Сравнивая ее с расстоянием видимости, определяют техническую возможность предотвращения наезда путем экстренного торможения или маневра.