- •46 Содержание
- •1 Введение
- •2 Литературный обзор
- •2.1 Электрические методы исследования электрофизических и фотоэлектрических свойств полупроводников
- •2.1.1 Вольтамперная характеристика
- •2.1.2 Вольтфарадная характеристика, вольтсименсная характеристика
- •2.1.3 Метод нестационарной спектроскопии глубоких уровней, фотопроводимость
- •2.1.4 Фото-электродвижущая сила
- •2.1.5 Фотоемкостной эффект
- •2.2 Наблюдение фотостимулированных эффектов в полупроводниках
- •2.2.1 Фотостимулированные преобразования в элементарных полупроводниках
- •2.2.2 Фотостимулированные преобразования в полупроводниках aiiibv
- •2.2.3 Фотостимулированные преобразования в полупроводниках aiibvi
- •2.3 Модели фотостимулированных изменений в полупроводниках
- •2.4 Выводы по главе
- •3 Теоретическое рассмотрение шумовых свойств фоторезисторов при совместном действии напряжения и фоновой засветки
- •3.1 Экспериментальные результаты по шумам фоторезисторов из CdSe
- •3.2 Расчет фотопроводимости и напряжения шума при действии фоновой засветки
- •3.3 Расчет дисперсии флуктуаций числа носителей заряда в примесно-дефектных полупроводниках при действии фона
- •3.4 Сравнительный анализ экспериментальных и теоретических результатов
- •3.5 Выводы по главе
- •4 Модельные представления о формировании электрических свойств в поликристаллических материалах при фоновой засветке
- •4.1 Математическая модель изменения шума фоторезистора при действии фона
- •4.2 Физическая модель формирования шума в поликристаллических полупроводниках при действии фона
- •4.3 Выводы по главе
- •5 Заключение
- •6 Список использованных источников
- •Приложение а. Решение интеграла
3.2 Расчет фотопроводимости и напряжения шума при действии фоновой засветки
Фотопроводимость.
В работе [13] представлено выражение для расчета сигнала фотопроводимости на входе схемы регистрации при наличии фоновой засветки , имеющее следующий вид:
, (3.1)
где
, (3.2)
. (3.3)
Данное выражение (3.1) показывает, что влияние фоновой засветки на сигнал фотопроводимости определяется соотношением сопротивления нагрузки и темнового сопротивления фоторезистора: в случае r > R0 фоновая засветка уменьшает сигнал фотопроводимости, а при r < R0 – увеличивает.
Шумовое напряжение.
Согласно работе [13], спектральная плотность полного шума фоторезистора, слагается из четырех различных составляющих спектральных плотностей: теплового шума – UшT , дробового шума – UшДР , генерационно-рекомбинационного шума – UшГР и токового фликкер-шума – UшF, каждая из составляющих зависит от V и Pф.
Дисперсия теплового шума имеет следующий вид:
(3.4)
Из данного выражения (3.4) следует, что фоновая засветка фоторезистора приводит к снижению уровня его теплового шума по закону Pф, и что уровень теплового шума не зависит от напряжения смещения, что противоречит экспериментальным данным о поведении шума фоторезистора как по влиянию засветки, так и напряжения смещения.
Дисперсия дробового шума UшДР:
(3.5)
Выражение (3.5) показывает рост напряжения дробового шума с увеличением мощности фоновой засветки по закону Pф , а также зависимость от напряжения смещения по закону V . Такое поведение напряжения дробового шума не совпадает с экспериментальными зависимостями шумового напряжения, где имеют место линейные зависимости.
Дисперсия напряжения токового фликкер-шума рассчитывается следующим образом:
(3.5)
где К – константа фоторезистора; γ – постоянная Хогарта.
Из сравнения выражения с экспериментальными зависимостями шума можно видеть, что спектральная плотность напряжения токового фликкер-шума имеет линейную зависимость от V, совпадающую с экспериментальной. В то же время действие фоновой засветки приводит к росту напряжения фликкер-шума. В этой связи для объяснения наличия минимума шума на зависимости Uшf (V) этой связи представляется необходимым включить в число рассматриваемых фликкер-шумов шум, создаваемый за счет захвата носителей заряда на состояния, находящиеся в хвостах плотностей состояний разрешенных зон, а также поверхностные состояниях полупроводника.
Выражение для дисперсии фликкер-шума, описывающее шум за счет процессов случайного захвата-выброса носителей заряда на состояния в хвостах зон разрешенных значений энергий в объеме, а также на поверхностные состояния освещаемой и тыловой поверхностей полупроводникового образца можно записать следующим образом:
(3.6)
где τn, p (E) – время захвата (генерации-рекомбинации) подвижных носителей заряда на хвосты состояний и поверхностные состояния.
3.3 Расчет дисперсии флуктуаций числа носителей заряда в примесно-дефектных полупроводниках при действии фона
Из сравнения теоретических и экспериментальных данных сделан вывод, что полный шум фоторезистора при совместном действии напряжения и фоновой засветки слагается из генерационно-рекомбинационного (ГР) и избыточного шума и может быть вычислен, если известны дисперсии флуктуаций числа электронов и дырокв образце. Основными участниками флуктуаций являются уровни прилипания из хвостов плотностей состояний, поверхностные состояния и ГР состояния, находящиеся вблизи середины запрещенной зоны, расположенных аналогично состояниям в модели Мотта-Девиса.
Согласно теореме Лэкса в случае шокли-риддовских переходов и прилипания носителей заряда дисперсия полного числа носителей равна: ), где функция Ферми-Дирака примесного уровня участвующего в формировании шума за счет перезарядки электронами и дырками. Тогда полная дисперсия в образце с указанной зонной диаграммой будет:
Данный интеграл вычислен по энергии примесно-дефектных состояний в пределах запрещенной зоны и проинтегрирован по координате.
Исходя из функции распределения концентрации Nt(E) в запрещенной зонe (Рисунок 3.5), данный интеграл был разбит на несколько интегралов, для уровней находящихся вблизи центра запрещенной зоны и для хвостов плотностей состояний.
Рисунок 3.5 - Функция распределения концентрации Nt(E) в запрещенной зонe
Решение выражения (3.7) представлено в Приложении А.
Интеграл для уровней находящихся вблизи центра запрещенной зоны:
(3.8)
Интеграл для хвостов плотностей состояний:
(3.9)
Суммарный уровень напряжения шума:
(3.10)
Данные интегралы описывают зависимость напряжения шума от смещения и мощности фоновой засветки представлены в аналитическом виде. Они были протабулированы численными методами. Результаты табуляции показаны на рисунке 3.6.
Рисунок 3.6 - Расчетные зависимости напряжения шума
от смещения в диапазоне от 0 до 10 В
Как видно из рисунка 3.6, расчетные зависимости имеют монотонный характер и не объясняют экспериментальное поведение спектральной плотности шума от напряжения смещения.