Показатели относительного рассеивания.

Для характеристики меры колеблемости изучаемого признака исчисляются показатели колеблемости в относительных величинах. Они позволяют сравнивать характер рассеивания в различных распределениях (различные единицы наблюдения одного и того же признака в двух совокупностях, при различных значениях средних, при сравнении разноименных совокупностей). Расчет показателей меры относительного рассеивания осуществляют как отношение абсолютного показателя рассеивания к средней арифметической, умножаемое на 100%.

1. Коэффициент осцилляции отражает относительную колеблемость крайних значений признака вокруг средней.

(1)

2. Относительное линейное отклонение характеризует долю усредненного значения абсолютных отклонений от средней величины.

(2)

3. Коэффициент вариации.

(3)

Учитывая, что среднеквадратическое отклонение дает обобщающую характеристику колеблемости всех вариантов совокупности, коэффициент вариации является наиболее распространенным показателем колеблемости, используемым для оценки типичности средних величин. При этом исходят из того, что если V больше 40 %, то это говорит о большой колеблемости признака в изучаемой совокупности.

Контрольные вопросы:

1. Что отражают обобщающие статистические показатели?

2. Дайте характеристику индивидуальных показателей, абсолютных и относительных величин?

3. Как определяются относительные величины динамики?

4. Как определяются относительные величины сравнения?

5. Как определяются относительные величины координации?

6. Как определяются относительные величины интенсивности?

7. Дайте понятие средней величины?

8. Сформулируйте основные свойства средней арифметической?

9. Дайте определение средней гармонической.

10. Дайте определение понятия «Мода».

11. Дайте определение понятия «Медиана».

12. Перечислите основные Показатели вариации.

13. Что в статистике называется вариацией признака?

14. Что представляют собой абсолютные и средние показатели вариации?

15. Что собой представляет Размах вариации?

16. Как рассчитывается среднее линейное отклонение?

17. Как рассчитывается среднее линейное отклонения взвешенного?

18. Дайте определение понятия «Дисперсия».

19. Что собой представляет Среднее квадратическое отклонение?

20. Сформулируйте Свойства дисперсии.

21. Что собой представляют Показатели относительного рассеивания?

Задание №1.

По данным о распределении предприятий региона по товарообороту (табл. 17.) определите:

- средний объем товарооборота;

- моду;

- медиану.

По всем расчетам сделать выводы. Данные каждого расчета оформить в виде таблиц.

Таблица 17.

Группы предприятий по объему товарооборота, млн.руб.	Число предприятий
до 400	9
400 — 500	12
500 — 600	8
600 — 700	9
свыше 700	2
ИТОГО	40

Задание №2.

Для характеристики производственного стажа работников одной из отраслей промышленности проведено обследование различных категорий работников. Результаты обследования систематизированы в виде таблицы.

По данным таблицы 18 определите:

1. размах вариации;

2. среднее линейное отклонение;

3. дисперсию (двумя способами);

4. среднее квадратическое отклонение;

5. коэффициент вариации стажа рабочих, мастеров, технологов.

Таблица 18

Группы работников по стажу работы, лет	Удельный вес работников по стажу в % к итогу
	Рабочие	Мастера	Технологи
До 2	7	1	—
2 - 4	15	10	3
4 - 6	20	22	20
6 - 8	30	20	10
8 - 10	10	23	32
10 - 12	8	7	20
12 - 14	2	6	10
Свыше 14	8	11	5

Для расчета выберете две любые группы.