4.3. Определение суммарных тангенциальных сил тс ,

приведенных к точке А кривошипа,

и сил движущих Р_ДВ

Используя зависимость Т_С = Т₁ ± Т₂, вычисляют значение суммарных тангенциальных сил Т_С (табл.4.1) для каждого из 12 положений механизма и строят график Т (S_A) (рис.4.4).

Величину движущей силы Р_ДВ, приложенной к точке А, по условию задачи принимаем постоянной во времени. Для определения величины Р_ДВ используют условие равенства работ:

А_С = А_ДВ ,

где А_С – работа сил сопротивлений (как полезных, так и вредных);

А_ДВ – работа движущей силы Р_ДВ.

Величина работы А_С пропорциональна площади F на рис. 3.1. Так как по условию задачи Р_ДВ = const, то в координатах Р_ДВ – S_A величина работы будет пропорциональна площади прямоугольника со сторонами L_X и h , где h = F/L_X, мм, при условии, что масштабы графиков сил Т_с и Т₁ равны: M_TC=M_T1 .

Если масштабы не равны (M_TC ≠ M_T1),то величину h вычисляют по формуле

H = F ^. M_T1/(L_X ^. M_TC), мм,

где F – площадь, мм², определенная планиметрированием из графика Т₁(S_A) (рис.4.1);

M_TC – масштаб сил Т_C и Р_ДВ на графиках рис. 4.4.

Проведя на рис. 4.4 горизонталь на расстоянии h от оси S_A, получают график движущей силы Р_ДВ.

Для проверки правильности вычислений и построений следует убедиться в соблюдении условия равенства площадей, заштрихованных на рис. 4.4:

f₁ + f₃ = f₂ + f₄ .

4.4. Вычисление момента инерции маховика

и определение его размеров

Момент инерции маховика вычисляет по формуле

, кг^. м²

где А^мах_изб = А_д – А_С – максимальная избыточная разность работ сил движущих А_д и сил сопротивлений А_с; она прямо пропорциональна максимальной площади f_max, выбранной из площадей f₁, f₂, f₃ и f₄ на совмещенном графике Т_c и Р_ДВ (рис. 4.4), и вычисляется по формуле

А^мах_изб = f_max ^. M_TC ^. M_SA, Дж,

где f_max – площадь на графике (рис.4.4), определяется планиметрированием, размерность – мм²;

 – заданный по условию задачи коэффициент неравномерности хода;

_мах – среднее значение угловой скорости вала, на котором устанавливается маховик; если маховик устанавливается на вал приводного электродвигателя (между двигателем и планетарным редуктором), то

_мах =  ^. n_ДВ/30 , с^-1 ;

здесь n_ДВ – частота вращения электродвигателя, об/мин, заданная в условии задачи;

I_пр – приведенный к валу центрального колеса момент инерции планетарной передачи.

Средний диаметр обода маховика рассчитывают по формуле

, м,

где  = b/D = 0,2 - коэффициент ширины обода маховика;

 = h/D = 0,1 - коэффициент высоты обода маховика;

b и h - ширина и высота обода, м;

 - плотность материала, из которого изготовлен маховик, кг/м³.

При этом условно принимают, что вся масса маховика сосредоточена в его ободе, без учета маховых масс спиц и ступицы.

Массу маховика вычисляют по формуле

M = 1,2 ^. b ^. h ^.  ^. D ^.  , кг.

По вычисленным геометрическим размерам выполняют чертеж маховика (рис.4.7).

5.5. Проверка правильности расчетов

Рассмотрим уравнение движения машинного агрегата в дифференциальной форме:

М_ДВ - М_С = I_n ^.  + (²/2) ^. (dI_n/d) ,

где М_ДВ и М_С – моменты сил движущих Р_ДВ и сил сопротивлений Т_С, приведенных к звену приведения; если звено приведения – вал электродвигателя (где установлен маховик), то

М_ДВ = Р_ДВ ^. L_OA/U_1H ,

М_С = T_C ^. L_OA/U_{1H ,}

U_1H – передаточное отношение планетарного механизма;

L_OA – длина кривошипа;

I_n – приведенный момент инерции механизма.

Величину приведенного момента инерции механизма условно можно принять постоянной:

I_n = I_мах + I_пр = const

при условии, что сумма моментов инерции маховика I_мах и приведенного момента инерции планетарного механизма I_пр значительно превышает долю приведенного момента инерции от остальных звеньев механизма.

Тогда дифференциальное уравнение движения можно записать

в виде:

L_OA ^. (Р_ДВ - Т_С)/U_1H = I_n ^. ,

откуда получают приближенную зависимость для определения углового ускорения звена приведения:

В этой формуле переменными величинами являются угловое ускорение  и приведенная сила Т_С. Остальные величины постоянны. Поэтому величину  можно выразить:

 = - Т_С^. В,

где В – постоянный коэффициент.