Прохождение света через турмалин (опыт)
Боросиликат сложного состава, C3v, дихроизм.
C3– оптическая ось, поляризация.
РИС.30-1
При вращении пластинки вокруг оси, совпадающей с направлением распространения света, интенсивность прошедшей волны не меняется. Плоскость поляризации всегда
Интенсивность поляризованной волны, прошедшей через турмалин
- источник; потерями на отражение пренебрегаем.
Мгновенное положение относительно оптической оси турмалина.
РИС.30-2
- проходит,
- не проходит.
Мгновенное значение интенсивности на выходе из пластинки:
.
За длительное время, (- период), уголпо многу раз примет все возможные значения от 0 до.
Глаз усредняет за время 0.1 с, а с.
Вычислим среднее значение интенсивности на выходе из пластинки (без потерь на отражение!).
.
.
Две пластинки турмалина (или, вообще говоря, два последовательных поляризатора и анализатора)
Какова зависимость интенсивности света на выходе из второго поляризатора от угла между и.
РИС.30-3
Ясно, что если , то ничего не пройдет (скрещенные поляризаторы).
РИС.30-4
.- закон Малюса.
РИС.30-5
Прохождение света через кристалл исландского шпата CaCO3
РИС.30-6
Распространяясь вдоль оптической оси световой луч не раздваивается (положение главной плоскости является определенным).
Причина: анизотропная среда-
для обыкновенного луча =1.658,
для необыкновенного луча 1.486< <1.658 (зависит от поляризации).
Пластинка турмалина на выходе двух лучей из кристалла исландского шпата
РИС.30-7
На выходе-через каждые или, илиобращаются в нуль
Двойным лучепреломлениемназывается явление раздвоения световых лучей (вообще электромагнитных волн) при прохождении через анизотропную среду, происходящее вследствие зависимости показателя преломления от направления электрического вектора в электромагнитной волне.
РИС.30-8
Причина:диэлектрическая проницаемость зависит от направления.
, векторыинеколлинеарны.
Поскольку не параллелен, то в анизотропной среде электромагнитная волна не является строго поперечной: имеется компонентапои компонентапо.
Решая уравнения Максвелла можно показать, что в анизотропных средах распространяются две электромагнитных волны.
Для примера мы рассмотрим один самый простой случай распространения электромагнитной волны в анизотропной среде, а именно:
Возникновение эллиптической поляризации при распространении плоско-параллельной волны в анизотропной среде
(дополнительный материал)
РИС.30-9
.
Свет распространяется вдоль такого направления в кристалле, когда тензор диагонализуется:
.
Начнем с простого. Пусть .
В падающей волне (распространяется по отрицательному направлению ):
.
В анизотропной среде (видно, что) и колебания векторатоже будут происходить вдоль оси:
, где- скорость распространения в среде волны, поляризованной по.
Если в падающей волне , то, повторяя те же рассуждения, имеем:
,- скорость распространения волны, поляризованной по.
Ясно, что в анизотропной среде , и две волны распространяются с разными скоростями, то есть между ними возникает оптическая разность хода.
Рассмотрим более общий случай. Пусть в падающей волне вектор составляет некоторый уголс осью(см. Рис. 30-9):
,
,
,
.
Оптическая разность хода (разность фаз) пропорциональна пройденному пути:
.
Частный (но практически, пожалуй, самый важный)случай.
Пусть анизотропная среда имеет такую толщину , что по прохождении ее в волне накапливается разность хода, равная нечетному числу четвертей длины волны:
.
Разность хода (или разность фаз) соответствует траектории конца векторана выходе:
- эллипс.
Если , то – циркулярная поляризация.
Прохождение света через анизотропную пластинку, толщина которой подобрана таким образом, что накапливается разность хода , позволяет превратить плоско-поляризованный свет в циркулярно-поляризованный и обратно.
Оценим реальную толщину:
4000Å,100мкм.
Об искусственной анизотропии
Внешние воздействия (и т.п.) меняют взаимное расположение атомов в кристалле, распределение электронной плотности и т.п. В результате изменяется тензор диэлектрической проницаемости.
Таким образом, мы рассмотрели случаи распространения электромагнитных волн в анизотропных средах и познакомились со следующими новыми явлениями.
Дихроизм – явление зависимости коэффициента поглощения от поляризации электромагнитной волны; - тензор (здесь- проводимость).
Двулучепреломление – явление раздвоения электромагнитной волны при прохождении через анизотропную среду, происходящее вследствие зависимости показателя преломления от поляризации электромагнитной волны; - тензор.
Эти явления обусловлены несимметричным пространственным распределением атомов и (или) несимметричным распределением электронной плотности в кристаллах.