6. Позиционные задачи

6.1. Взаимное расположение точек

Задача №21

Определить расположение точек B, C, D, E относительно точки А.

Задача №22

Построить точи:

а) т. А выше и правее т. М;

б) т. В левее и ближе т. М;

в) т. С ниже, правее и дальше т. М;

г) т. D дальше т. М.

6.2. Взаимное расположение прямых

Задача №23

Через т. А провести прямую параллельную:

а) прямой l;

б) профильной прямой р.

Задача №24

Через т. А провести горизонталь h и фронталь f:

а) пересекающие прямую l;

б) пересекающие профильную прямую р.

Задача №25

Определить взаимное расположение прямых l и р.

Задача №26

Определить взаимное расположение прямых профильного положения р₁ и р₂.

6.3. Взаимное расположение точки, прямой, плоскости

Задача №27

Относительно прямой l построить точки:

а) т. А на прямой l;

б) т. В дальше прямой l;

в) т. С выше и ближе прямой l;

г) т. D ниже прямой l.

Задача №28

Достроить вид спереди АВС, лежащего в плоскости α (a||b)

Задача №29

Достроить вид сверху четырехугольника АВСD, принадлежащего плоскости (hf)

Задача №30

Достроить плоский пятиугольник, провести в нем произвольные h и f

Задача №31

Относительно плоскости α (ΔАВС) построить точки

а) т. Е дальше плоскости α;

б) т. F ниже плоскости α.

Можно ли построить точку, лежащую ближе и выше плоскости α?

Задача №32

Определить положение точек М и N относительно плоскости β (a||b).

Задача №33

Определить взаимное расположение прямой и плоскости.

Задача №34

Через точку А провести прямую l, параллельную плоскости α (ab).

Задача №35

Через точку А провести прямую l, параллельную плоскости β (a||b) и горизонтальной плоскости.

Задача №36

Через точку D провести прямую М, параллельную плоскости γ (ΔАВС) и фронтальной плоскости.

6.4. Взаимное расположение точки, линии, прямой, поверхности

Задача №37

Достроить линию MN, принадлежащую поверхности.

Задача №38

Достроить линию АВС на поверхности конуса.

Задача №39

Достроить линию EFD, принадлежащую поверхности сфферы.

Задача №40

Определить точки пересечения прямой l с поверхностью призмы.

Задача №41

Определить точки пересечения прямых l и i с поверхностью треугольной пирамиды.

Задача №42

Определить точки пересечения прямых h, l, i c поверхностью конуса.

Задача №43

Определить точки пересечения прямых со сферой.

6.5. Пересечение плоскостей

Задача №44

Построить линию пересечения плоскостей.

Задача №45

Построить линию пересечения плоскостей.

Задача №46

Через точку А провести плоскость, параллельную заданной плоскости α (a||b).

Задача №47

Через точку М провести плоскость, параллельную плоскости β (ΔАВС).