Логические кмоп (кмдп) элементы "или"

Логический элемент "ИЛИ", выполненный на КМОП транзисторах, представляет собой параллельное соединение ключей с электронным управлением. Отличие от упрощенной схемы "2ИЛИ", рассмотренной ранее, заключается в том, что нагрузка подключается не к общему проводу схемы, а к источнику питания. Вместо резистора в качестве нагрузки используются p-МОП транзисторы. Принципиальная схема логического элемента "2ИЛИ-НЕ", выполненного на комплементарных МОП-транзисторах приведена на рисунке 5.

  Рисунок 5. Принципиальная схема логического элемента "ИЛИ-НЕ", выполненного на комплементарных МОП транзисторах

В схеме КМОП логического элемента "2ИЛИ-НЕ" в качестве нагрузки используются последовательно включенные p-МОП транзисторы. В ней ток от источника питания на выход КМОП микросхемы будет поступать только если все транзисторы в верхнем плече будут открыты, т.е. если сразу на всех входах будет присутствовать низкий потенциал (уровень логического нуля). Если же хотя бы на одном из входов будет присутствовать уровень логической единицы, то верхнее плечо двухтактного каскада, собранного на КМОП транзисторах, будет закрыто и ток от источника питания поступать на выход КМОП-микросхемы не будет.

Таблица истинности логического элемента "2ИЛИ-НЕ", реализуемая КМОП микросхемой, приведена в таблице 2, а условно-графическое обозначение этих элементов приведено на рисунке 6.

  Рисунок 6. Условно-графическое изображение элемента "2ИЛИ-НЕ"

Таблица 2. Таблица истинности МОП микросхемы, выполняющей логическую функцию "2ИЛИ-НЕ"

x1	x2	F
0	0	1
0	1	0
1	0	0
1	1	0

В настоящее время именно КМОП-микросхемы получили наибольшее развитие. Причём наблюдается постоянная тенденция к снижению напряжения питания данных микросхем. Первые серии КМОП-микросхем, такие как К1561 (иностранный аналог C4000В) обладали достаточно широким диапазоном изменения напряжения питания (3..18В). При этом при понижении напряжения питания у конкретной микросхемы понижается её предельная частота работы. В дальнейшем, по мере совершенствования технологии производства, появились улучшенные КМОП-микросхемы с лучшими частотными свойствами и меньшим напряжением питания, например, SN74HC.

6. Способы регулирования скорости асинхронных двигателей

Наиболее распространены следующие способы регулирования скорости асинхронного двигателя: изменение дополнительного сопротивления цепи ротора, изменение напряжения, подводимого к обмотке статора, двигателя изменение частоты питающего напряжения, а также переключение числа пар полюсов.

Регулирование частоты вращения асинхронного двигателя путем введения резисторов в цепь ротора

Введение резисторов в цепь ротора приводит к увеличению потерь мощности и снижению частоты вращения ротора двигателя за счет увеличения скольжения, поскольку n = nо (1 - s).

Из рис. 1 следует, что при увеличении сопротивления в цепи ротора при том же моменте частота вращения вала двигателя уменьшается.

Жесткость механических характеристик значительно снижается с уменьшением частоты вращения, что ограничивает диапазон регулирования до (2 - 3) : 1. Недостатком этого способа являются значительные потери энергии, которые пропорциональны скольжению. Такое регулирование возможно только для двигателя с фазным ротором.

Регулирование частоты вращения асинхронного двигателя изменением напряжения на статоре

Изменение напряжения, подводимого к обмотке статора асинхронного двигателя, позволяет регулировать скорость с помощью относительно простых технических средств и схем управления. Для этого между сетью переменного тока со стандартным напряжением U1ном и статором электродвигателя включаетсярегулятор напряжения.

При регулировании частоты вращения асинхронного двигателя изменением напряжения, подводимого к обмотке статора, критический момент Мкр асинхронного двигателя изменяется пропорционально квадрату подводимого к двигателю напряжения Uрет (рис. 3), а скольжение от Uрег не зависит.

Рис. 1. Механические характеристики асинхронного двигателя с фазным ротором при различных сопротивлениях резисторов, включенных в цепь ротора

 

Рис. 2. Схема регулирования скорости асинхронного двигателя путем изменения напряжения на статоре

Рис. 3. Механические характеристики асинхронного двигателя при изменении напряжения подводимого к обмоткам статора

Если момент сопротивления рабочей машины больше пускового момента электродвигателя (Мс > Мпуск), то двигатель не будет вращаться, поэтому необходимо запустить его при номинальном напряжении Uном или на холостом ходу.

Регулировать частоту вращения короткозамкнутых асинхронных двигателей таким способом можно только при вентиляторном характере нагрузки. Кроме того, должны использоваться специальные электродвигатели с повышенным скольжением. Диапазон регулирования небольшой, до nкр.

Для изменения напряжения применяют трехфазные автотрансформаторы и тиристорные регуляторы напряжения. 

Рис. 4. Схема замкнутой системы регулирования скорости тиристорный регулятор напряжения - асинхронный двигатель (ТРН - АД)

Замкнутая схема управления асинхронным двигателем, выполненным по схеме тиристорный регулятор напряжения - электродвигатель позволяет регулировать скорость асинхронного двигателя с повышенным скольжением (такие двигатели применяются в вентиляционных установках).

Регулирование частоты вращения асинхронного двигателя изменением частоты питающего напряжения

Так как частота вращения магнитного поля статора nо = 60f/р, то регулирование частоты вращения асинхронного двигателя можно производить изменением частоты питающего напряжения.

Принцип частотного метода регулирования скорости асинхронного двигателя заключается в том, что, изменяя частоту питающего напряжения, можно в соответствии с выражением при неизменном числе пар полюсов р изменять угловую скорость nо магнитного поля статора.

Этот способ обеспечивает плавное регулирование скорости в широком диапазоне, а механические характеристики обладают высокой жесткостью.

Для получения высоких энергетических показателей асинхронных двигателей (коэффициентов мощности, полезного действия, перегрузочной способности) необходимо одновременно с частотой изменять и подводимое напряжение. Закон изменения напряжения зависит от характера момента нагрузки Мс. При постоянном моменте нагрузки напряжение на статоре должно регулироваться пропорционально частоте.

Схема частотного электропривода приведена на рис. 5, а механические характеристики АД при частотном регулировании — на рис. 6. 

Рис. 5. Схема частотного электропривода

 

Рис. 6. Механические характеристики асинхронного двигателя при частотном регулировании

С уменьшением частоты f критический момент несколько уменьшается в области малых частот вращения. Это объясняется возрастанием влияния активного сопротивления обмотки статора при одновременном снижении частоты и напряжения.

Частотное регулирование скорости асинхронного двигателя позволяет изменять частоту вращения в диапазоне (20 - 30) : 1. Частотный способ является наиболее перспективным для регулирования асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором. Потери мощности при таком регулировании невелики, поскольку минимальны потери скольжения.

Большинство современных преобразователей частоты построено по схеме двойного преобразования. Они состоят из следующих основных частей: звена постоянного тока (неуправляемого выпрямителя), силового импульсного инвертора и системы управления.

Звено постоянного тока состоит из неуправляемого выпрямителя и фильтра. Переменное напряжение питающей сети преобразуется в нем в напряжение постоянного тока.

Силовой трехфазный импульсный инвертор содержит шесть транзисторных ключей. Каждая обмотка электродвигателя подключается через соответствующий ключ к положительному и отрицательному выводам выпрямителя. Инвертор осуществляет преобразование выпрямленного напряжения в трехфазное переменное напряжение нужной частоты и амплитуды, которое прикладывается к обмоткам статора электродвигателя.

В выходных каскадах инвертора в качестве ключей используются силовые IGBT-транзисторы. По сравнению с тиристорами они имеют более высокую частоту переключения, что позволяет вырабатывать выходной сигнал синусоидальной формы с минимальными искажениями. Регулирование выходной частоты Iвых и выходного напряжения осуществляется за счет высокочастотной широтно-импульсной модуляции.

Регулирование частоты вращения асинхронного двигателя переключение числа пар полюсов

Ступенчатое регулирование скорости можно осуществить, используя специальные многоскоростные асинхронные двигатели с короткозамкнутым ротором.

Из выражения nо = 60f/р следует, что при изменении числа пар полюсов р получаются механические характеристики с разной частотой вращения nо магнитного поля статора. Так как значение р определяется целыми числами, то переход от одной характеристики к другой в процессе регулирования носит ступенчатый характер.

Существует два способа изменения числа пар полюсов. В первом случае в пазы статора укладывают две обмотки с разным числом полюсов. При изменении скорости к сети подключается одна из обмоток. Во втором случае обмотку каждой фазы составляют из двух частей, которые соединяют параллельно или последовательно. При этом число пар полюсов изменяется в два раза. 

Рис. 7. Схемы переключения обмоток асинхронного двигателя: а - с одинарной звезды на двойную; б - с треугольника на двойную звезду

Регулирование скорости путем изменения числа пар полюсов экономично, а механические характеристики сохраняют жесткость. Недостатком этого способа является ступенчатый характер изменения частоты вращения асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором. Выпускаются двухскоростные двигатели с числом полюсов 4/2, 8/4, 12/6. Четырехскоростной электродвигатель с полюсами 12/8/6/4 имеет две переключаемые обмотки.

7. Основные характеристики синхронного двигателя

Угловая характеристика.

Зависимость между электромагнитным моментом синхронного двигателя M и углом рассогласования Θ, т.е. М=ƒ(Θ), называется угловой характеристикой. Электрическая активная мощность P₁, потребляемая трехфазным синхронным двигателем из сети, равна утроенной фазной мощности статора P₁=3U_cIcosφ. Если пренебречь потерями, которые относительно малы, то эта потребляемая активная мощность равна электромагнитной мощности Р_эм, передаваемой от статора в ротор: P₁ ≈ P_эм=3E₀Icosψ где ψ - угол сдвига фаз между током I и ЭДС Е₀. Из рассмотрения на векторной диаграмме (рис.2.148 б) треугольников Оса и acb следует, отрезок ас = m_uU_csinΘ = m_uIx_синcosψ. Выразим отсюда значение Icosψ и подставим его в уравнение для P_эм. Получаем для механической мощности на валу двигателя

Pмех≈Pэм=(3E0UcsinΘ)/(Xсин)=PmsinΘ   (11)

Механический момент на валу двигателя связан с мощностью известным соотношением

M=Pмех/ω=(3E0UcsinΘ)/(ωXсин)=MmsinΘ   (12)

где ω=2πn0/60 - синхронная угловая скорость вращения ротора; М=(3E0UcsinΘ)/(ωXсин) - максимальный момент, развиваемый двигателем. При постоянных значениях напряжения Uc, угловой скорости ω и синхронного сопротивления Хсин максимальный момент двигателя Мm зависит только от ЭДС Е0, т. е. от тока возбуждения ротора Iв. А если ток возбуждения тоже оказывается постоянным, то электромагнитный момент двигателя оказывается зависимым только от угла Θ. Эта зависимость (12) является синусоидальной и называется угловой характеристикой синхронного двигателя (рис. 2.149) 

Рис.2.149. Угловая характеристика синхронного двигателя.

Угловая характеристика позволяет проанализировать процессы в двигателе при изменении нагрузки на валу ротора. При появлении момента сопротивления Mс на валу двигателя ротор притормаживается, угол нагрузки Θ увеличивается и в соответствии с угловой характеристикой увеличивается вращающий момент двигателя М. При равенстве М=Мс наступает новый установившийся режим. При номинальном моменте двигателя Мном соответствующий угол Θном = 25 -30°. При Мс > Мmaх ротор отстает больше чем на максимально допустимый угол Θ = π/2, момент двигателя начнет уменьшаться, ротор будет замедляться вплоть до полной остановки. Этот процесс называется выпадением двигателя из синхронизма, при котором машина должна быть отключена от сети.

U-образная характеристика. 

Это зависимость тока статора от тока возбуждения ротора I=ƒ(Iв), когда момент на валу двигателя М= const.

Рис.2.150. Векторные диаграммы для фазы обмотки статора синхронного двигателя при разных токах.

Рис.2.151. U-образные характеристики синхронного двигателя.

Допустим, что двигатель работает при напряжении статора Uc = const и угловой скорости ω = const. Тогда из формулы (12) при постоянстве момента M=(3UcE0sinΘ)/(ωXсин)=const

следует

E0sinΘ=const   (13)

Полученное соотношение показывает, что при любом токе возбуждения ротора Iв (любой ЭДС Е0) все проекции вектора E0 на линию, перпендикулярную вектору Uс, одинаковы. Следовательно, годографом вектора E0 является прямая а-b, параллельная вектору Uc и отстоящая от него на расстоянии E0sinΘ. На рис. 2.150 построены векторные диаграммы двигателя при трех различных токах возбуждения. При большей ЭДС E03 (перевозбуждение машины и наименьший угол Θ3) ток статора I3опережает напряжение Uc на угол φ3 т е. двигатель ведет себя как реактивный емкостной элемент. Поэтому двигатель потребляет из сети (вернее отдает) емкостную реактивную отрицательную мощность

Q1=Qc=3UcI3sinφ3<0   (14)

Этот режим работы двигателя весьма ценен, так как его емкостной ток статора компенсирует индуктивные токи в сети от большинства других потребителей и тем самым улучшает cosφ всей сети. При меньшей ЭДС E02 ток статора I2 совпадает по фазе с напряжением Uc (в этом случае угол Θ2 > Θ3) и двигатель работает как активный элемент, потребляя из сети только активную электрическую мощность. Ток возбуждения, при котором cosφ = 1 обычно считается номинальным Iвн. И, наконец, при самой маленькой ЭДС E01 < Uc (недовозбуждение машины и самый большой угол Θ1) двигатель работает с отстающим током статора I1, который имеет индуктивную составляющую. Поэтому потребляемая двигателем из сети реактивная мощность положительна

Q₁=Q_L=3U_cI₁sinφ₁>0   (15)

Таким образом, как при уменьшении, так и при увеличении тока возбуждения Iв по сравнению с номинальным изменяется величина ЭДС E0, а значения тока статора I и фазового угла φ увеличиваются. При этом также меняется характер потребляемой двигателем электрической мощности из сети. Поэтому зависимости I = ƒ(Iв) имеют вид буквы U и называются U-образными. Их строят при условии Uc=const, M=const (P=const). Каждый двигатель имеет семейство U-образных характеристик для различных значений момента М и мощности P(рис.2.151).

8. Электромеханические свойства асинхронных приводов

Назначение асинхронного двигателя в наибольшей степени определяет его конструкцию. В общепромышленных неуправляемых приводах малой и средней мощности используются двигатели с короткозамкнутым ротором. В более мощных приводах, и там, где требуется ограничение пусковых токов, применяют двигатели с фазным ротором. Приборную автоматику обслуживают приводы на малоинерционных управляемых асинхронных двигателях. В последнее время, в связи с развитием различных вариантов частотного управления, во всех типах управляемых приводов находят применение асинхронные двигатели с короткозамкнутым ротором. Поэтому наибольшее внимание уделим классическим трехфазным двигателям с короткозамкнутым и с фазным ротором.

Для вывода уравнения механической характеристики воспользуемся упрощенной схемой замещения двигателя (см. рис. 3.3), где обозначено: – фазное напряжение;– фазный ток статора и приведенный фазный ток ротора соответственно;– ток намагничивания, приблизительно равный току холостого хода двигателя;x₁,x₂' – индуктивное сопротивление рассеяния обмотки статора и приведенное индуктивное сопротивление обмотки ротора; R₁,R₂' – активное сопротивление обмотки статора и приведенное сопротивление обмотки ротора;R_μ,x_μ – активное и реактивное сопротивление контура намагничивания, которые определяются параметрами взаимоиндукции статорной и роторной цепей. Такую схему замещения можно построить на основании уравнений (3.6), если принять

C₁≈1+x₁/x_μ≈1,

где C₁ – модуль комплексного коэффициента, характеризующего соотношение сопротивлений статорной цепи и цепи контура намагничивания.

Рис. 3.3. Схема замещения асинхронного двигателя

В соответствии со схемой замещения можно получить выражение для тока ротора:

(3.7)

Электромагнитная мощность, передаваемая через воздушный зазор, определяется выражением

P_э=Mω₀,

где M – момент на валу двигателя. Механическая мощность на валу двигателя определяется выражением

P=Mω.

Потери мощности в цепи ротора представим в виде

(3.8)

ΔP=P_э−P=M(ω₀−ω)=M·sω₀.

С другой стороны, потери мощности в цепи трехфазного ротора определяются выражением

(3.9)

ΔP=3(I₂')²R₂'.

Приравнивая правые части уравнений (3.2) и (3.3), выразим момент двигателя через ток ротора:

M=3(I₂')²R₂'/(ω₀s).

Подставляя в последнее выражение I₂' из (3.7), получим

(3.10)

M(s)=3U_ф²R₂'/[ω₀s((R₁+R₂'/s)²+(x₁+x₂')²)].

Выражение (3.10) является механической характеристикой асинхронного двигателя. Нетрудно заметить, что при s→0 и при s→∞ моментM→0, следовательно, функция момента имеет максимум. Известным способом, из уравнения ∂M/∂s=0 определим значение критического скольжения s_к, при котором двигатель развивает максимальный (критический) момент:

(3.11)

где

x_к=x₁+x₂'.

Подставляя полученное значение s_к в (3.10), получим выражение для критического момента

(3.12)

Здесь знак «+» соответствует двигательному режиму, а знак «–» – генераторному.

Если выражение (3.10) разделить на (3.12), то после преобразований получим уравнение приведенной механической характеристики

(3.13)

M(s)=2M_к(1+as_к)/(s/s_к+s_к/s+2as_к).

где a=R₁/R₂'.

Рис. 3.4. Механическая и электромеханическая характеристики асинхронного двигателя

Механическая характеристика, соответствующая (3.13), представлена на рис. 3.4.а. Она имеет несколько характерных точек:

1. s=0,M=0 – точка холостого хода, скорость равна синхронной;

2. s=s_н,M=M_н – точка номинального режима, скорость равна номинальной;

3. s=s_кд,M=M_кд – точка максимального момента в двигательном режиме;

4. s=−s_кг,M=M_кг – точка максимального момента в генераторном режиме;

5. s=1,M=M_п – точка пускового режима.

Существуют асинхронные двигатели, у которых механическая характеристика дважды меняет знак жесткости. Тогда выделяют точки минимального момента для двигательного и генераторного режимов.

Значение пускового момента просто получить из (3.13), принимая s=1:

(3.14)

M_п=2M_кs_к(1+as_к)/(1+s_к²(1+2a)).

В ряде случаев, пренебрегая активным сопротивлением обмотки статора, при s<s_к выражение момента можно представить линеаризованной зависимостью

(3.15)

M(s)=s/s_к·2M_к.

На рабочем участке характеристики это выражение оказывается достаточно точным. Из (3.15) получим простое приближенное соотношение для определения жесткости на рабочем участке характеристики

(3.16)

β=2M_к/s_к,

Уравнение (3.7) можно назвать электромеханической характеристикой двигателя, но только по отношению к вторичному приведенному току. Как следует из схемы замещения, ток, потребляемый двигателем, равен векторной сумме приведенного к статору тока ротора (I₂') и тока намагничивания (I_μ). Последний, в первом приближении, можно считать постоянным. Тогда с учетом (3.7) электромеханическая характеристика двигателя имеет вид рис. 3.4.б, где обозначено I_μ – ток намагничивания, I_1н – номинальный потребляемый ток двигателя, I_1п – пусковой ток,I_1пр – предельный ток двигателя, который он имеет при s=±∞, I_1м – максимальный ток двигателя.

Искусственные характеристики асинхронного двигателя получим из уравнений (3.11) и (3.12), согласно которым s_к и M_к изменяются при изменении следующих параметров: фазного напряжения, активного сопротивления цепи ротора, индуктивного и активного сопротивления цепи статора, и, в неявном виде, при изменении частоты питания двигателя. Соответствующее этим изменениям семейство искусственных характеристик в первом квадранте плоскости s–M представлено на рис. 3.5.

Можно отметить, что согласно (3.11) и (3.12) при изменении активного сопротивления в цепи ротора момент критический не изменяется, а скольжение увеличивается при увеличении сопротивления – рис. 3.5.а, т.е. при введении добавочного сопротивления в цепь ротора жесткость механической характеристики уменьшается.

При изменении фазного напряжения неизменным остается критическое скольжение, критический момент уменьшается при уменьшении напряжения, т.е. жесткость механической характеристики также уменьшается, рис. 3.5.б.

При увеличении индуктивного сопротивления обмотки статора, например, путем введения в его цепь реактора (дросселя) примерно пропорционально уменьшаются и скольжение и критический момент, поэтому жесткость уменьшается, рис. 3.5.в.

При изменении частоты напряжения питания двигателя, во-первых, пропорционально изменяется скорость вращения поля статора, во-вторых, одновременно меняются и скольжение, и критический момент, рис. 3.3.г. Более подробно характеристики двигателя при изменении частоты мы рассмотрим ниже.

Рис. 3.5. Искусственные механические характеристики асинхронного двигателя

9. Приведите передаточные функции динамических звеньев объектов систем управления в операторной форме, поясните понятия Лачх и Лфчх и их роль в синтезе систем автоматического управления электромеханическими системами

Пропорциональное звено (другое название – безынерционное звено).

Передаточная функция:    W(p)=K

Передаточная функция не зависит от переменной p, т.е. пропорциональное звено является статическим. Параметр К называют коэффициентом передачи звена. 

Статическая характеристика – прямая линия с углом наклона arctg(K).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Интегрирующее звено

Передаточная функция:

 .

Если входная и выходная величина одной размерности, то передаточную функцию обычно записывают в виде:

,

где Т – постоянная времени (в секундах).

 ЛАЧХ:      

В логарифмическом масштабе частоты это уравнение прямой линии с наклоном –20 дБ/дек. С увеличением частоты значение ЛАЧХ уменьшается.

При ω<K, L>0  – звено усиливает амплитуду.

При ω=K, L=0  – амплитуды входной и выходной величины одинаковы.

При ω>K, L<0  – звено ослабляет амплитуду.

ЛАЧХ пересекает ось частоты на частоте ω=К (ω=1/Т). На частоте ω=1 значение ЛАЧХ равно 20·lg(К).

ЛФЧХ:     φ(ω)= – 90˚ = – π/2 рад

Интегрирующее звено при любой частоте гармонического воздействия вносит отставание по фазе на четверть периода.

Пример ЛАЧХ и ЛФЧХ интегрирующего звена для К>1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 Дифференцирующее звено

Передаточная функция:   

Если входная и выходная величина одной размерности, то передаточную функцию обычно записывают в виде:, где Т – постоянная времени (в секундах). Дифференцирующее звено относится к идеальным звеньям (m>n).

ЛАЧХ: L(ω)= 20lg(Kω)=20lg(K)+20lg(ω)

В логарифмическом масштабе частоты это уравнение прямой линии с наклоном +20 дБ/дек. С увеличением частоты значение ЛАЧХ возрастает.

При ω>1/K, L>0  – звено усиливает амплитуду.

При ω=1/K, L=0  – звено не изменяет амплитуду.

При ω<1/K, L<0  – звено ослабляет амплитуду.

ЛАЧХ пересекает ось частоты на частоте ω=1/К (ω=1/Т). На частоте ω=1 значение ЛАЧХ равно 20·lg(К).

 

ЛФЧХ: φ(ω)= +90˚ = π/2 рад.

Дифференцирующее звено при любой частоте гармонического воздействия вносит опережение по фазе на четверть периода.

 

Пример ЛАЧХ и ЛФЧХ для К<1.

Апериодическое звено первого порядка (другое название – инерционное звено).

Передаточная функция: , где K – статический коэффициент передачи, Т – постоянная времени (измеряется в секундах).

 

ЛАЧХ и ЛФЧХ

 

Пример ЛАЧХ и ЛФЧХ апериодического звена для К>1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Асимптотическая ЛАЧХ апериодического звена состоит из двух прямых. Первая прямая проходит в диапазоне частот 0…1/T с наклоном 0 дБ/дек на расстоянии 20lg(K) относительно оси частоты. При К=1 20lg(K)=0, т.е. первая прямая будет совпадать с осью частоты, при К>1 она расположена выше оси частоты, при К<1 – ниже оси частоты. Вторая прямая проходит в диапазоне частот 1/Т…∞ с наклоном –20 дБ/дек (минус двадцать). Частота, на которой соединяются прямые с разными наклонами ω=1/Т, называется частотой сопряжения. На этой частоте будет наибольшее отличие точного графика ЛАЧХ от асимптотического (оно составляет около 3дБ).

Значения ЛФЧХ лежат в пределах 0…–π/2 рад (0…–90º). На частоте сопряжения φ(Т/2)= –π/4 рад (–45º). В области низких частот ω<<1/Т апериодическое звено близко по своим свойствам к пропорциональному звену W(p)=K, в области высоких частот ω>>1/Т апериодическое звено близко по своим свойствам к интегрирующему звену W(p)=K/(Тр).

 

 Реальное дифференцирующее звено

Передаточная функция: .

Это произведение передаточных функций идеального дифференцирующего звена и апериодического звена. Если входная и выходная величина одной размерности, то передаточная функция записывается в виде:

где Т₁ – постоянная времени дифференцирующей части, Т₂ – постоянная времени инерционной части.

ЛАЧХ и ЛФЧХ

Асимптотическая ЛАЧХ реального дифференцирующего звена состоит из двух прямых. Первая прямая проходит в диапазоне частот 0…1/T с наклоном +20 дБ/дек. Эта прямая (или ее продолжение) проходит на частоте ω=1 через значение 20lg(K).  Вторая прямая проходит в диапазоне частот 1/Т…∞ с наклоном 0 дБ/дек. Частота сопряжения этих прямых ω=1/Т.

Значения ЛФЧХ лежат в пределах +π/2…0 рад (+90º…0º). На частоте сопряжения φ(Т/2)= +π/4 рад (+45º). В области низких частот ω<<1/Т реальное дифференцирующее звено близко по своим свойствам к идеальному дифференцирующему звену W(p)=Kр, в области высоких частот ω>>1/Т реальное дифференцирующее звено близко по своим свойствам к пропорциональному звену W(p)=K/Т.

Пример ЛАЧХ и ЛФЧХ реального дифференцирующего звена для К<1, Т<1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Форсирующее звено первого порядка

Передаточная функция: ,

где К – статический коэффициент передачи, Т – постоянная времени. Форсирующее звено относится к идеальным звеньям (m=1, n=0). Передаточную функцию форсирующего звена можно представить как сумму передаточных функций идеального дифференцирующего и пропорционального звена .

ЛАЧХ и ЛФЧХ

Асимптотическая ЛАЧХ форсирующего звена состоит из двух прямых. Первая прямая проходит в диапазоне частот 0…1/T с наклоном 0 дБ/дек. Первая прямая (или ее продолжение) располагается на расстоянии 20lg(K) относительно оси частоты. Вторая прямая проходит в диапазоне частот 1/Т…∞ с наклоном +20 дБ/дек. Вторая прямая (или ее продолжение) пересекает ось частоты на частоте ω=1/(КТ). Частота сопряжения этих прямых ω=1/Т.

Значения ЛФЧХ лежат в пределах 0…+π/2 рад (0º…+90º). На частоте сопряжения φ(Т/2)= +π/4 рад (+45º). В области низких частот ω<<1/Т форсирующее звено близко по своим свойствам к пропорциональному звену W(p)=K, в области высоких частот ω>>1/Т форсирующее звено близко по своим свойствам к дифференцирующему звену W(p)=KТp.

Пример ЛАЧХ и ЛФЧХ форсирующего звена для К>1.

 

Колебательное звено

Передаточная функция: ,

где К – статический коэффициент передачи [К=W(0)], Т – постоянная времени (единица измерения – секунды), μ – коэффициент демпфирования (безразмерная величина), находится в пределах 0<μ<1. 

Свойства колебательного звена зависят от значения полюсов его передаточной функции, т.е. от корней уравнения:

ЛАЧХ и ЛФЧХ

Рассмотрим точные (не асимптотические) ЛАЧХ и ЛФЧХ при одних и тех же К и Т и разных коэффициентах демпфирования μ.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

При μ<0.707 на ЛАЧХ появляется точка максимума (резонансный пик). С уменьшением μ высота резонансного пика возрастает и при μ=0 стремится к бесконечности (при μ=0 ЛАЧХ имеет разрыв). Частота, на которой находится точка максимума ЛАЧХ, называется резонансной частотой. Резонансная частота находится вблизи частоты 1/Т.

Колебательное звено будет усиливать гармоническое воздействие резонансной частоты с максимальным коэффициентом усиления.

Значение ЛФЧХ  находится в пределах 0…–π рад (0…–180˚). Все ЛФЧХ имеют общую точку φ = –90˚, ω=1/Т.

 

Звено чистого запаздывания

Передаточная функция

Звено чистого запаздывания – это особое линейное звено с трансцендентной передаточной функцией: 

, где τ – время запаздывания.

ЛАЧХ и ЛФЧХ

L(ω) = 0. Звено не изменяет амплитуду гармонического воздействия при любой частоте.

φ(ω) = –ω·τ. Фазовый сдвиг, вносимый звеном, возрастает (в сторону отставания по фазе) пропорционально запаздыванию. ФЧХ в обычном масштабе частоты будет прямой линией. ЛФЧХ в логарифмическом масштабе частоты будет нелинейна.

                                                                                                                                              

Логарифмическая амплитудно-фазовая частотная характеристика (ЛАФЧХ, в иностранной литературе часто называют диаграммой Боде) — представление частотного отклика линейной стационарной системы в логарифмическом масштабе.

ЛАФЧХ строится в виде двух графиков: логарифмической амплитудно-частотной характеристики и логарифмической фазо-частотной характеристики, которые обычно располагают друг под другом.

ЛАЧХ — это зависимость модуля коэффициента усиления (напряжения, тока или мощности) устройства, (, для мощности , от частоты в логарифмическом масштабе.

ЛФЧХ — это зависимость фазы выходного сигнала от частоты в полулогарифмическом масштабе

С помощью ЛАФЧХ удобно проводить синтез систем управления, а также цифровых и аналоговых фильтров: в соответствии с определёнными критериями качества строится желаемая ЛАФЧХ, аппроксимированная с помощью прямых линий, которая затем разбивается на ЛАФЧХ отдельных элементарных звеньев, из которых восстанавливается передаточная функция системы (регулятора) или фильтра.

10. Нарисовать и объяснить механические характеристики электропривода с двигателем постоянного тока независимого возбуждения при изменении напряжения

Схема включения ДПТ с независимым возбуждением (ДПТ с НВ) приведена на рис. 2.1. Для ДПТ с НВ справедлива система уравнений, описывающая его статическое состояние:

U=IR+E

Е=с;(2.1)

М=сI ;

Решая первые два уравнения в системе (2.1) относительно Е, можно получить известное уравнение электромеханической характеристики ДПТ

, (2.2)

которое определяет зависимость =f(I).С учетом третьего уравнения в (2.1) уравнение (2.2) можно переписать в виде зависимости w=f(M) которая определяет механическую характеристику ДПТ:, (2.3) или(2.4)

Рис. 2.1. Схема включения ДПТ с НВ которое определяет зависимость =f(I).

Данное уравнение механической характеристики определяет зависимость скорости вращения от момента на валу двигателя, т.к. в статике вращающий момент равен моменту сопротивления Мс на валу ДПТ, то это уравнение определяет зависимость отМс, прикладываемого к валу.

Из анализа уравнения электромеханической характеристики (формула 2.2) видно, что она может быть представлена прямой линией (рис. 2.2) при неизменных напряжении U, магнитном потоке Ф, создаваемом ОВ и сопротивлением якорной цепи R. ЕслиU = U_ном, Ф = Ф_ном и R_д = 0, электромеханическая характеристика называется естественной. При изменении хотя бы одного из указанных параметров электромеханическая характеристика называется искусственной. Таким образом, можно отметить, что ДПТ с НВ обладает лишь одной естественной характеристикой и множеством искусственных.

Нетрудно видеть, что в случае, если I=0, имеет место режим идеального холостого хода и при этом ==U/кФ == U/c , т.е. и .

С введением R_д в цепь якоря жесткость электромеханической характеристики уменьшается, что и видно из рисунка 2.2.

Из выражения (2.4) следует, что графически механическая характеристика ДПТ с НВ может быть представлена прямой линией с двумя характерными точками - скоростью холостого хода w_о и моментом короткого замыкания М_кз, который также называется пусковым. Величина М_кз определяется как М_кз = сI_кз= кФU/R .С введением добавочного сопротивления R_д в цепь якоря жесткость механических характеристик также падает, что с успехом используется при регулировании скорости вращения.

Уравнения механической характеристики можно переписать в виде:

, (2.6)

где=MR/ (кФ)=MR/c - перепад скорости, aR = R_я+ R_д.

Рис. 2.3. Механические характеристики ДПТ с НВ при различных напряжениях на якоре U_ном>U₁>U₂

На рис. 2.4 нижняя характеристика соответствует номинальному потоку возбуждения Ф_н. Если при этом добавочное сопротивление в якорной цепи R_д равно 0 и якорь запитывается номинальным напряжением U_н,то эта характеристика будет естественной. При уменьшении величины потока возбуждения угловые скорости вращения холостого хода возрастают. Ток короткого замыкания при этом остается неизменным.

. На рис. 2.5 представлены механические характеристики для различных значений потоков. Практически этот способ используется только для регулирования угловой скорости вращения вверх от основной. Экономически целесообразно регулировать угловую скорость вращения при токе якоря равном номинальному, но при этом номинальные значения моментов будут различными для различных значений величины потока Ф. Точки, соответствующие номинальным моментам двигателя будут лежать на гиперболической кривой, обозначенной пунктирной линией на рис. 2.5.

Рис. 2.4. Характеристики ДПТ с НВ при изменении магнитного потока .

w

Из этого следует, что целесообразная при таком способе регулирования нагрузка должна характеризоваться нелинейно спадающей механической характеристикой. Диапазон регулирования для двигателей специального исполнения может достигать10:1, но обычно составляет2:1.

Рис. 2.5. Характеристики ДПТ с НВ при изменении магнитного потока .

Рис. 2.6. Механические характеристики ДПТ в режиме рекуперативного торможения (R_д2>R_д1).

Но данный режим работы ДПТ может применяться только при работе электродвигателя на скоростях больших скорости идеального холостого хода w₀.

Уравнение механической характеристики для этого режима запишется как

=М_тR/с² (2.10)

Нарис. 2.8 представлены механические характеристики режима динамического торможения.

Если у ДПТ, работающего в двигательном режиме изменить полярность напряжения на обмотке якоря на противоположную, то знак тока якоря I изменится на противоположный в соответствии с выражением I=-(U+E)/R . Двигатель переходит в тормозной режим, и его механическая характеристика изображается во 2 квадранте. При этом происходит интенсивное торможение и скорость вращения двигателя падает до нуля. Если в этот момент времени обмотку якоря не отключить от сети, то направление вращения изменится на противоположное, т.е. двигатель реверсируется.

Рис. 2.9. Характеристики ДЛТ с НВ в режиме тормозного спуска.

Режим тормозного спуска широко применяется в грузоподъемных механизмах для опускания грузов.

Рис. 2.10. Характеристики ДПТ с НВ в режиме торможения противовключением при изменении полярности питающего напряжения (R₃>R₂>R₁).

11. Исполнительные двигатели в мехатронных системах и их основные характеристики

Исполнительными механизмами называются механизмы, выпол­няющие непосредственно требуемую технологическую операцию путем воздействия на обрабатываемую среду или объект с целью изменения их формы, состояния, положения и свойств. Примерами исполнительных механизмов являются механизмы металлорежущих станков, изменяющих форму заготовки снятием стружки до той формы, которая требуется по технологическим условиям; механизмы прессов, деформирующих обра­батываемый объект и т.д. Система, состоящая из двигателя и связанных с ним устройств для приведения в движение одного или нескольких исполнительных ме­ханизмов, входящих в состав мехатронной системы, называется приво­дом.

В мехатронных системах широко применяются электрические, гидравлические и пневматические (по физическому принципу действия основного движителя) приводы, а также их комбинации, различающиеся функциональными возможностями.         

 Электрические приводы

В электрическом приводе используется преобразование электрической энергии в механическую. Электрический привод на базе асинхронных двигателей, двигателей постоянного тока или шаговых двигателей широко применяется в системах мехатроники грузоподъемностью до 35 кг. Асинхронные двигатели допускают ступенчатое регулирование частоты вращения путем изменения количества подключенных пар полюсов или пропорциональное  регулирование    путем изменения частоты управляющего напряжения переменного тока. В двигателях постоянного тока частота вращения регулируется амплитудой подведенного напряжения постоянного тока. В шаговых электродвигателях с частотно-импульсной системой управления частота вращения определяется частотой управляющих импульсов, а угол поворота - количеством управляющих импульсов. К достоинствам электрических приводов относятся высокий к.п.д., использование одного вида энергии в управляющей и силовой частях, бесшумность в работе, экологическая чистота. Основные недостатки этого типа исполнительных устройств обусловлены, заложенным в них, способом преобразования электрической энергии в механическую. Указанное преобразование осуществляется с помощью электромагнитного поля, что приводит к снижению жесткости и возрастанию инерционности привода. В результате частота реверса электроприводов обычно не превышает 70 Гц и для них характерны низкие динамические характеристики. Наличие силовых электрических обмоток и коллекторный подвод энергии делают привод пожаро- и взрывоопасным и ограничивают его применение в ряде химических производств, при выполнении покрасочных работ, при обслуживании отдельных видов складских помещений и ряда других технологических процессов. Чувствительность электродвигателей к внешним электромагнитным полям снижает надежность электроприводов. Электрические приводы характеризуются низкими массогабаритными показателями. Удельная мощность приводов с асинхронными электродвигателями достигает 100 Вт/кг, а с двигателями постоянного тока - 40 Вт/кг. Перспективные высокомоментные электродвигатели позволяют довести этот показатель до 150 Вт/кг. Разрешающая способность электрических приводов составляет единицы угловых минут и десятые доли миллиметра. Их отличает узкий диапазон регулирования скорости, сложность получения линейных перемещений и узкий температурный диапазон. Мощность электрических следящих приводов обычно не превышает 2 кВт. Известные разработки электродвигателей с печатным и гладким ротором, безредукторных электродвигателей, а также бесконтактных неискрящих электродвигателей позволяют частично устранить недостатки электропривода. Пневматические приводы   

  Пневматические приводы (ПП), несмотря на широкую распространенность в системах мехатроники, способны решать только весьма узкий круг технологических задач. Применяются они в основном только в цикловых системах управления, которые являются узкоспециализированными и редко перепрограммируются. В цикловых системах с путевым управлением точность позиционирования может достигать десятых долей миллиметра. Для обеспечения плавного торможения привода при подходе к заданной позиции или торцевой крышке обычно применяются пневматические или замкнутые гидравлические тормозные устройства. ПП отличает очень высокая скорость перемещения и легкость получения линейных и угловых перемещений. Грузоподъемность пневматических приводов обычно не превышает 20 кг. Высокая степень сжимаемости воздуха как рабочего тела не позволяет строить точные пневматические следящие приводы с грузоподъемностью более 10 кг. Для построения маломощных следящих ПП обычно используют широтно-импульсное управление в сочетании с быстродействующими двухпозиционными электро-пневматическими клапанами в каналах управления пневмоцилиндра. Точность позиционирования в подобных приводах при рабочем давлении до 0,8 МПа не превышает нескольких миллиметров. ПП относится к категории экологически чистых приводов и при условии отсутствия в блоке подготовки воздуха маслораспылителя широко используется в системах мехатроники в фармацевтической и пищевой промышленности.

Гидравлические приводы

Гидравлические исполнительные устройства (ГИУ) используют в системах мехатроники, грузоподъемность которых превышает 35 кг. Удельная мощность ГИУ достигает 200 Вт/кг и более. Они позволяют обеспечить высокое быстродействие, скорости линейных перемещений 1,5...2 м/с и угловых - 6,3...8 рад/с. Частота реверса достигает 200 Гц. Малая сжимаемость жидкости в них обеспечивает высокую жесткость. К.п.д. гидравлических приводов зависит от примененного способа дозирования жидкости. Поэтому к.п.д. у них может колебаться от 0,9 при машинном или объемном способе регулирования скорости до 0,18 при дроссельном способе регулирования скорости с последовательным включением дросселя. Однако, ввиду высокой стоимости регулируемых объемных гидромашин, следящие электрогидравлические приводы с машинным регулированием скорости экономически оправданы только при мощности более 5 кВт. Существенным достоинством гидравлических приводов является легкость получения линейных и угловых перемещений. Компактность, высокая удельная мощность и пожаробезопасность электрогидравлических приводов позволяют располагать их непосредственно на кинематических звеньях средств автоматизации, упрощая их конструкцию, повышая точность и производительность за счет устранения дополнительных кинематических передач. Дискретность позиционирования достигает 0,1 мм или 4.10-3 рад. При использовании индустриальных масел температурный диапазон составляет -20...+60 °С, а при применении синтетических жидкостей он может расширяться до -60...+200 °С. Мощность достигает 7 кВт. Главными недостатками ГИУ являются: - наличие,  по  крайней мере, двух  видов  энергии,  обуславливающее необходимость  установки  в  средстве  автоматизации  громоздкой  насосной станции; - возможность утечек жидкости в рабочую зону; - необходимость   предварительного   прогрева  жидкости,   снижающего производительность оборудования; - значительный шум при работе. При     дроссельном     способе     дозирования     приходится     применять специальные меры для охлаждения рабочей жидкости в процессе эксплуатации. ГИУ характеризуются сложностью конструкций и низкой технологичностью. Однако описанные способы получения программируемых линейных и угловых перемещений не позволяют обеспечить растущие потребности систем мехатроники в разнообразных высокоэффективных исполнительных устройствах, способных обеспечить решение широкого круга задач автоматизации технологических процессов в различных областях техники, медицины и сельского хозяйства. Специалистами в области автоматизации постоянно ведутся работы по созданию самых разнообразных электронноуправляемых исполнительных устройств на базе известных в природе эффектов и явлений.

Пьезоэлектрические приводы

В последние годы широкое распространение в системах мехатроники получили        исполнительные       устройства,        построенные        на       базе пьезоэлектрических преобразователей (ПЭП). В этом классе исполнительных устройств   в   качестве   электромеханического   преобразователя   используется пьезоэлектрическая    керамика,    которая    способна    деформироваться    при изменении    подведенного    электрического    потенциала    (режим    обратного пьезоэффекта),    а    также    может    генерировать    на    своих    поверхностях электрический потенциал при деформировании внешней силой (режим прямого пьезоэффекта). Объем пьезокерамики при этом остается неизменным. В   отличие   от  традиционных  электромагнитных   преобразователей,   в основе работы которых лежит изменение электромагнитного поля, в ПЭП используется электрическое поле, что значительно повышает надежность и помехозащищенность    исполнительных    устройств    в    условиях    внешних возмущающих        электромагнитных        полей.        Современные        составы пьезоэлектрической     керамики     отличаются     высоким     к.п.д.,     высокой механической прочностью, способностью работать в диапазоне температур -273...+35О°С, а составы на основе кобальта — до +700°С, инертностью к агрессивным     средам,     нечувствительностью     к     электромагнитным     и радиационным      полям.      В      исполнительных     устройствах     на     базе пьезоэлектрической керамики массогабаритные показатели по сравнению с традиционным электроприводом снижены в 1,5... 100 раз, достигаются высокие динамические и нагрузочные характеристики. Пьезоэлектрические   исполнительные  устройства  создаются  для  двух режимов возбуждения - низкочастотного дорезонансного и резонансного, обычно с низкочастотным режимом возбуждения строятся исполнительные устройства позиционирования. Пьезоэлектрическая керамика, обеспечивая деформацию, пропорциональную величине подведенного электрического напряжения, сама может выступать в роли позиционного исполнительного устройства. С целью уменьшения величины электрического напряжения, необходимого для получения заданного перемещения, керамику обычно секционируют, т.е. исполнительный пьезокерамический элемент создают в виде, установленных механически последовательно и подключенных электрически параллельно с соблюдением полярности, тонких пьезоэлектрических шайб . Такой составной пьезокерамический пакет при управляющем напряжении 400 В и толщине пакета порядка 100 мм способен совершать перемещения до 100 мкм. Точность позиционирования может достигать десятых долей микрометра. При малых величинах нагрузок используют биморфную конструкцию пьезокерамического исполнительного устройства, образованную путем склейки или спайки пьезокерамических пластин и разнополюсного параллельного их подключения к управляющему напряжению (рис.13.1) . Рисунок 13.1.-  Биморфное пьезоэлектрическое исполнительное устройство Пластина выгибается за счет того, что управляющее напряжение вызывает сжатие одного из склеенных по плоскости пьезоэлементов и растяжение другого. Величина прогиба консольно закрепленного плоского биморфного элемента в холостом режиме пропорциональна подводимому напряжению. Пьезоэлектрический привод на основе консольно закрепленной биморфной пластины длиной 60 мм и толщиной 1 мм при напряжении ± 500В при отсутствии нагрузки обеспечивает перемещение ± 0,3 мм. Прочность конструкции достигается за счет армирования плоским центральным электродом. Такие приводы применяются в качестве электромеханического преобразователя в гидроусилителе «сопло-заслонка». В этом случае пьезоэлемент выполняет роль заслонки, изменяющей проводимость регулируемых дросселей в гидравлической мостовой схеме, в диагонали которой установлен силовой распределительный золотник. Приводы в виде составных пакетных и биморфных пьезоэлектрических преобразователей, обладая возможностями тонкого пропорционального или дискретного регулирования, могут выступать в роли быстродействующих приводных элементов гидравлических дросселирующих устройств различного исполнения. Например, на базе биморфных пьезокерамических пластин строятся регуляторы расхода жидкости с дросселями переменной проводимости типа «сопло-заслонка», частота срабатывания которых достигает 1кГц.  

12. Пояснить понятие «Технический Оптимум» при настройке регуляторов тока и скорости электропривода постоянного тока и влияние на ток якоря и скорость

Такая настройка применяется для систем второго порядка, ее называют также настройкой на технический оптимум. Термин обусловлен тем, что если характеристический полином системы второго порядка представить в канонической форме, т.е. в виде

(7.5) D(p)=T₁²p²+2ζT₁p+1, то при 2ζ= обеспечивается переходный процесс, близкий к оптимальному, при котором будет небольшое перерегулирование и относительно высокое быстродействие.

Рассмотрим сначала простейшую систему, представленную в предыдущем пункте (двигатель питается от источника тока). В относительных единицах ее структурная схема представлена на рис. 7.3.

Если коррекцию осуществлять путем подбора передаточной функции регулятора W_р(p), обеспечивающей оптимальный переходный процесс, то звенья с постоянными времени T_μ и T_о можно отнести к неизменной части системы, обозначив ее передаточную функцию через W_н(p). Учитывая введенное обозначение, запишем передаточную функцию разомкнутого контура

(7.6)W(p)=W_р(p)W_н(p),где

(7.7),

(7.8)

W_о(p) – передаточная функция объекта регулирования. В замкнутом состоянии привод будет описываться передаточной функцией

(7.9)

Которая, в соответствии с нашим желанием обеспечить технический оптимум (7.5), за счет выбора передаточной функции регулятора W_р(p), должна быть приведена к следующему виду

(7.10)

Из условия тождественного равенства передаточных функций (7.9) и (7.10) справедливы соотношения для передаточной функции синтезируемого регулятора

(7.11) W_р(p)=T_μT_о/T₁²    и    W_р(p)=T_о / ( T₁), где T₁ – свободная для выбора постоянная времени. Попробуем выбрать её так, чтобы компенсировать влияние большой постоянной времени T_о. Для этого введем подстановку T₁=aT_μ и перепишем соотношения (7.11) в виде W_р(p)=T_о/(a²T_μ)    и    W_р(p)=T_о / ( aT_μ).

При a= , имеем

(7.12)

W_р(p)=T_о/(2T_μ)=k_р. Такой регулятор называют пропорциональным (П-регулятором). Если прейти от относительных единиц к абсолютным, то согласно (7.3.в) получим

(7.13)

k_р=T_о/(2T_μk_пk_оk_ос). Таким образом, если передаточную функцию регулятора выбрать согласно (7.13), мы обеспечим настройку на оптимум по модулю и передаточная функция замкнутой системы, получит вид (7.10). Передаточную функцию настроенной на оптимум по модулю разомкнутой системы получим по выражению

(7.14)

Смысл термина настройки на оптимум по модулю в том, что при этом стремятся в широкой полосе частот сделать модуль частотной характеристики замкнутого контура близким к единице. Переходный процесс в системе при ступенчатом управляющем воздействии показан на рис. 7.5.а, кривая А. Выходная величина в первый раз достигает установившегося значения через время t=4.7T_μ, перерегулирование составляет 4.3 %. Так как влияние постоянной времени объекта T_о было скомпенсировано коррекцией, длительность переходного процесса от нее не зависит, а определяется только малой постоянной времени T_μ.

Рис. 7.5. Переходные процессы в приводе при различных настройках регулятора

Теперь предположим, что двигатель питается от преобразователя напряжения. В этом случае, в первом приближении, постоянную времени T_я можно не учитывать. Тогда передаточную функцию объекта по управлению можно представить в виде

(7.15)Подставим W_о(p) из (7.15) в (7.7) и получим передаточную функцию разомкнутой системы

(7.16)Приравнивая правые части выражений (7.14) и (7.16), найдем передаточную функцию регулятора, при которой обеспечивается настройка системы на технический оптимум,

Учитывая полученное выше уравнение для оптимального передаточного коэффициента системы (7.13), представим полученную передаточную функцию стандартным пропорционально-интегральным звеном

(7.17)где τ_р=T_о, а k_р определяется по (7.13). Такой регулятор называют пропорционально-интегральным (ПИ-регулятор). Если двигатель питается от преобразователя напряжения, и мы учитываем постоянную времени якорной цепи, то согласно (2.35.а) передаточная функция объекта по управлению имеет вид

(7.18)

где k_о=1/(KΦ), T_о1=T_м, T_о2=T_я.По аналогии с предыдущим случаем найдем

(7.19)где τ_р1=T_о1, τ_р2=T_о2, а k_р определяется по (7.13). Такой регулятор называют пропорционально интегрально дифференциальным (ПИД-регулятор).

13. Структура электроэнергетической системы и основное оборудование

Совокупность электростанций, линий электропередач, подстанций и тепловых сетей, связанных в одно целое общностью режима и непрерывностью процесса производства и распределения электрической и тепловой энергии называетсяэнергетической системой (энергосистемой) (рис.1).

 Часть энергетической системы, состоящая из генераторов, распределительных устройств, повышающих и понижающих подстанций, линий энергетической сети и приемников электроэнергии, называется электроэнергетической системой (рис. 2).

14. Выбор двигателей по мощности для кратковременного режима работы S2

Исходя из определения этого режима, можно ограничиться рассмотрением одного периода работы двигателя. Превышение температуры определяется уравнением

τ=τу(1−e^−t/Tн).

Рис. 6.6. График работы двигателя в кратковременном режиме

Если выбрать двигатель, предназначенный для продолжительного режима работы мощностью Pкр, то при кратковременном режиме работы превышение температуры не достигнет допустимого значения τдоп (рис. 1, кривая 1). Поэтому в этом режиме двигатель оказывается недоиспользован по нагреву.

При заданной нагрузке и времени рабочего периода tр в тепловом отношении будет полностью использован двигатель меньшей мощности, превышение температуры которого ко времени tр будет равно τдоп (рис. 1, кривая 2). При этом двигатель будет кратковременно перегружаться, а установившаяся температура для него окажется равной τу¹>τу=τдоп. Перегрузка может быть значительной при малых tр.

Соотношение между τу¹ и τу может быть найдено из выражения

τу=τу¹(1−e^−t/Tнср), (1)

где Tнср – среднее значение постоянной времени нагрева в начале и в конце процесса нагрева,

 τу=ΔPном/A и τу¹=ΔPкр/A; ΔPкр – потери мощности в двигателе при нагрузке Pкр.

Отношение потерь при кратковременной нагрузке к потерям при номинальной нагрузке при условии одинакового перегрева двигателя называется коэффициентом термической перегрузки. Значение этого коэффициента может быть получено из (1):

pт=ΔPкр/ΔPном=1/(1−e^−tр^/Tнср). (2)

По коэффициенту термической перегрузки можно найти коэффициент механической перегрузки, равный мощности Pкр и номинальной мощности Pном при продолжительной нагрузке т.е. pм= Pкр / Pном.

Действительно,

. (3)

Отсюда (4)

Подставляя в (4) из (2) получим:

(5)

По (5) и заданному коэффициенту а может быть построена зависимость допустимого коэффициента механической перегрузки р_M от относительного времени работы t_P/T_H.CP (рис. 2).

Пренебрегая постоянными потерями (а = 0), выражение (4) можно записать в виде

(6)

Если нагрузка в рабочий период меняется, то в расчетные формулы вводится вместо Р_кр эквивалентная мощность за время t_p.

Выбор мощности двигателей для работы при кратковременной нагрузке номинального продолжительного режима производится из допустимых нагрева и перегрузки, при этом номинальные мощности равны:

(7)

(8)

где λ_ДВ – допустимая перегрузочная способность двигателя, значения которого указаны в табл. 1.

Таблица 1 допустимая перегрузочная способность двигателя

Тип двигателя	λДВ
Двигатель постоянного тока Асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором нормального исполнения То же с контактными кольцами Синхронные двигатели	2-2,5 1,7-2,2 2-2.5 2-2,5

При задании графика нагрузки в виде i = f (t) или М=φ(t) в расчетные формулы вместо мощности Р_Kр вводится соответствующее значение тока или момента.

Из анализа кривых на рис. 2 видно, что уже при и допустимой перегрузке по нагреву коэффициент механической перегрузки становится равным 2,5.

Двигатели, предназначенные для кратковременного режима работы, выпускаются заводами с нормированной длительностью работы 15, 30, 60 и 90 мин, следовательно, выбранный по каталогу двигатель для кратковременного режима работы может быть загружен номинальной мощностью в течение указанного времени и будет полностью использован по нагреву.

Если же время работы такого двигателя отличается от каталожного, то можно найти нагрузку Р_Kр, при которой двигатель будет полностью использован по нагреву.

Превышение температуры двигателя с номинальной нагрузкой и нормированным временем работы равно:

(9)

где Т_H – постоянная времени нагрева в кратковременном режиме работы;

t_Р.КАТ – время работы, определяемое по каталогу. В течение фактического времени t_P с нагрузкой, отличной от номинальной,

(10)

здесь ΔР_TС – постоянные потери при нагрузке, отличной от номинальной.

По аналогии с предыдущим, коэффициент термической перегрузки

откуда

(11)

Если t_р > t_Р.КАТ двигатель должен быть также проверен на допустимую перегрузку.

15. Система подчиненного регулирования с регулятором ЭДС

16. Нарисовать и объяснить скоростные характеристики асинхронного электропривода w=F(I2,I2)

Рис. 5.5. Упрощённая схема замещения асинхронной машины

Уравнение механической характеристики получим, приравняв потери в роторной цепи, выраженные через механические и электрические величины. Мощность, потребляемая двигателем из сети, если пренебречь потерями в стали статора и потерями в меди статора, примерно равна электромагнитной мощности , где M -электромагнитный момент, а мощность на валу при пренебрежении потерями , определится как. Тогда потери в роторной цепи .С другой стороны при выражении этих потерь через электрические величины, получим,откуда .Из следует, что для определения зависимости асинхронного двигателя необходимо знать зависимость.В соответствии со схемой замещения ток ротора найдётся по формуле

где - фазное значение напряжения обмотки статора- индуктивное фазное сопротивление короткого замыкания.Подстановка в даёт уравнение механической характеристики. Анализ этого уравнения показывает, что зависимость имеет максимум, так как при скольжении ,.Максимальное значение момента называется критическим. Соответствующее ему скольжение () также называется критическим. Согласно общему правилу нахождения экстремума функции, необходимо определить производнуюуравнения (5.19), приравнять её к нулю и определить критическое скольжение. Подставляя , находим.Знаки () в означают, что максимум момента может иметь место при в двигательном режиме и при в генераторном режиме. Знак плюс в (5.21) соответствует , а минус . Из (5.21) также видно, что при работе в генераторном режиме с рекуперацией энергии критический момент больше, чем в двигательном режиме .Из уравнений с учётом может быть получена другая формула для механической характеристики, в которой параметрами являются величины ,, и . На практике иногда полагают, что. Это обычно не приводит к существенным погрешностям при5кВт. В этом случае можно воспользоваться упрощёнными формулам ; . Основное преимущество записи механической характеристики в виде (5.23) по сравнению с (5.22) заключается в том, что для (5.23) достаточно знать лишь параметры, которые обычно указываются в каталогах. В каталогах на асинхронные двигатели, помимо номинальных данных ,, и др., приводится значение,которое называют также перегрузочной способностью. Другие параметры и величины можно определить по следующим формулам:

номинальный момент,номинальное скольжение,критическое значение скольжения для машин малой мощности с . ,для крупных двигателей (=0.Для анализа формы механической характеристики и режимов работы асинхронного электропривода воспользуемся формулами (5.23) – (5.29). На рис. 5.7 представлена механическая характеристика асинхронного двигателя .Как и для двигателей постоянного тока, у асинхронного двигателя имеется естественная механическая и электромеханическая характеристики при ,,и отсутствии добавочных сопротивлений в статорной и роторной цепях. Все другие характеристики искусственные.Проанализируем форму механической и скоростной характеристик, представленной на рис. 5.7.

Рис. 5.7. Зависимости ,(а), и ,(б) асинхронного двигателя

При изменении скольжения от 0 до 1 асинхронная машина работает в двигательном режиме. Скольжению S=0 соответствует идеальный холостой ход, ротор двигателя имеет синхронную скорость .Скольжение свидетельствует о номинальной скорости вращения ротора,двигатель при этом развивает номинальный момент и по обмоткам протекают номинальные токи ,. При скольжении двигатель развивает максимальный (критический) момент .Скольжению соответствует пусковой момен<,который при равен.При скольженииасинхронная машина работает в режиме противовключения. Скольжениюсоответствует генераторный режим параллельно сетью (рекуперативное торможение), в котором >.Зависимость можно получить из схемы замещения рис. 5.4,следовательно, при возрастании модуля скольжения монотонно убывает, стремясь при к нулю (рис. 5.7,а).Как следует из формулы (5.10) с изменением скольжения от нуля доток ротора монотонно увеличивается до(рис. 5.7,б). При пусковой ток определяется по формуле и составляет на естественной характеристике .Для уменьшения пусковых токов, необходимо включать в роторную цепь (АД с фазным ротором) активные или индуктивные сопротивления, а также в статорную цепь двигателей.В генераторном режиме параллельно с сетью при изменении ток растёт до своего максимального значения при, , а затем монотонно снижается до (рис. 5.7,б). Привектор тока ротора перпендикулярен вектору и является чисто реактивным, и рекуперация энергии в сеть прекращается. Если принять магнитный поток Ф=const, то, как следует из формулы (5.4) момент двигателя достигает максимального значения при , где;. Максимальное значение момента двигателя в двигательном режиме определяет его перегрузочную способность. При этом нужно иметь в виду, что пропорционален квадрату приложенного напряжения , вследствие чего асинхронный двигатель весьма чувствителен к колебаниям напряжения сети. В каталожных данных для асинхронных двигателей указывается перегрузочная способность двигателя при номинальном напряжении .При определении момента допустимой перегрузки следует учитывать возможное снижение напряжения сети на 10%.

17. Выбор двигателей по мощности для повторно-кратковременного режима работы S3

Повторно-кратковременный режим работы S3 - последовательность идентичных циклов работы, каждый из которых включает время работы при неизменной нагрузке, за которое машина не нагревается до установившейся температуры, и время стоянки, за которое машина не охлаждается до температуры окружающей среды. 

В этом режиме цикл работы таков, что пусковой ток не оказывает заметного влияния на превышение температуры. Продолжительность цикла недостаточна для достижения теплового равновесия и не превышает 10 мин. Режим характеризуется величиной продолжительности включения в процентах:

ПВ = (tр / (tр + tп)) х 100%

 

Нормируемые значения продолжительности включения: 15, 25, 40, 60 %, или относительные значения продолжительности рабочего периода: 0,15; 0,25; 0,40; 0,60.

Для режима S3 номинальные данные соответствуют только определенному значению ПВ и относятся к рабочему периоду.

Режимы S1 - S3 являются в настоящее время основными, номинальные данные на которые включаются отечественными электромашиностроительными заводами в каталоги и паспорт машины.

Номинальные режимы S4 - S8 введены для того, чтобы впоследствии упростить задачу эквивалентирования произвольного режима номинальным, расширив номенклатуру последних.

К такому виду могут быть сведены графики, имеющие чередование рабочего режима и режима паузы. Когда в рабочем режиме нагрузка меняется (для режимов S4, S5), необходимо воспользоваться формулами для эквивалентной нагрузки и привести график к простому виду (рис. 6.7).

Рис. 6.7. График работы двигателя в повторно-кратковременном режиме

В повторно-кратковременном режиме работы после окончания теплового переходного процесса колебания температуры осуществляются в пределах от τ0 до τу=τдоп.

Выбор мощности двигателя, если мы имеем стандартную продолжительность включения, не вызывает затруднения. Просто необходимо выбрать двигатель на заданный ток, момент или мощность, при имеющейся ПВ. Но, если фактическая продолжительность включения отличается от стандартной, требуется расчет. Здесь на основании метода эквивалентных потерь можно утверждать, что средняя температура перегрева двигателя при его работе с мощностью P1≠Pн при ПВ1≠ПВст не будет превышать допустимую в том случае, если средние потери за цикл при P1 и ПВ1 не будут превышать средние потери за тот же цикл при Pн и ПВст, т.е. если (ΔP1tр1)/(tр1+t01)≤(ΔPнtр)/(tр+t0), или

ΔP1ПВ1≤ΔPнПВст. Отсюда условие выбора двигателя

(6.43)ΔPн≥ΔP1×ПВ1/ПВст.

Если в выражении (6.43) выразить потери через постоянную и переменную составляющие, после преобразований получим уравнение для выбора двигателя по току

(6.44) .

Для двигателей постоянного тока независимого возбуждения и асинхронных двигателей, работающих на линейном участке, аналогично могут быть представлены уравнения для выбора двигателей по моменту и мощности. Там вместо токов записываются соответствующие значения моментов и мощностей.

Уравнение (6.44) может быть использовано не только для пересчета двигателя при ПВ, отличающейся от стандартной, но и в случае использования в повторно-кратковременном режиме двигателя, предназначенного для длительного режима работы. Для этого достаточно принять в (6.44) ПВст=1.

18. Логический Элемент «ИЛИ» Схема,принцип работы, достоинства и недостатки

Схема ИЛИ реализует дизъюнкцию (логическое сложение) двух или более логических значений.

	Эл. схема

Таблица истинности
х	y	х или у
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

Когда хотя бы на одном входе схемы ИЛИ будет единица, на ее выходе также будет единица.

Знак «1» на схеме — от устаревшего обозначения дизъюнкции как «>=!» (т.е. значение дизъюнкции равно единице, если сумма значений операндов больше или равна 1). Связь между выходом z этой схемы и входами х и у описывается соотношением z = х или у.

19. Законы частотного регулирования скорости асинхронных электроприводов

Частотное регулирование скорости значительно расширяет возможности асинхронных электроприводов в различных отраслях промышленности и сельского хозяйства.

Возможность изменения скорости АД при регулировании частоты f1 следует непосредственно из выражения  ωo=2π f1 /р .  Из которого видно, что синхронная скорость АД прямо пропорциональна частоте питающего напряжения. При регулировании частоты возникает также необходимость регулирования напряжения источника питания. Действительно, ЭДС обмотки статора АД пропорциональна частоте и потоку

Е1=kФf1.

Из приведенного выражения следует, что при неизменном напряжении источника питания U1 и регулировании его частоты меняется магнитный поток АД. В частности, уменьшение частоты f1 приводит к возрастанию потока и, как следствие, к насыщению машины и увеличению тока намагничивания, что связано с ухудшением энергетических показателей двигателя, а в ряде случаев и к его недопустимому нагреву. Увеличение частоты f1 приводит к снижению потока двигателя, что при постоянном моменте нагрузки на валу в соответствия с выражением М= kФI2cosφ2 приводит к возрастанию тока ротора, т.е. к перегрузке его обмоток по току при недоиспользованной стали. Кроме  |того, с этим связано снижение максимального момента и перегрузочной способности двигателя.

  Для наилучшего использования АД при регулировании скорости изменением частоты необходимо регулировать напряжение, одновременно в функции частоты и нагрузки.

Обычно при  регулировании выше основной скорости частота источника питания превышает номинальную не более чем в 1,5 - 2 раза. Указанное ограничение обусловлено прежде всего прочностью крепления обмотки ротора.

Регулирование скорости вниз от основной, как правило, осуществляется в диапазоне 10 ÷ 15. Нижний предел частоты ограничен сложностью реализации источника питания с низкой частотой, возможностью неравномерности вращения и рядом других факторов. Таким образом, частотное регулирование скорости АД может осуществляться в диапазоне 20 ÷ 30. Из всего многообразия зависимостей Мс(ω) в теории электропривода обычно рассматриваются три наиболее часто встречающиеся типа статических нагрузок и закона частотного регулирования (рис. 1):

1) момент статической нагрузки не зависит от скорости

      x=0; Mc=const; закон - (U1/f1) =const;

2) при регулировании скорости мощность на валу остается 

     постоянной

      Pc=const;  x= -1;  закон -  ;

3) идеализированная вентиляторная нагрузка

        x=2;  закон  -  (U1/f12)=const.

а)

 

	б)

 

 

	в)

 

 

Рисунок 1 - Механические характеристики АД при частотном регулировании скорости: а) при Mc=const; б) при Pc=const; в) при вентиляторной нагрузке

20. Типы двигателей, применяемых в робототехнике и требования предъявляемые к ним

В робототехнике в основном используются три типа двигателей: двигатели постоянного тока, шаговые двигатели, сервоприводы типа RC (с радиоуправлением). Каких размеров, какой мощности двигатель нужно использовать? Какой тип двигателя больше подходит для того или иного робота? Все зависит от выбранной конструкции робота. Для робота с перемещением на колесах можно выбрать несколько разновидностей конструкции: - Два ведущих колеса подключены к одному двигателю и другие два колеса поворачивают. Одним словом робот выглядит как автомобиль. - Два ведущих колеса подключены к одному двигателю и одно колесо в качестве рулевого. - Два колеса подключены к двум разным двигателям и еще два колеса в качестве балансирующих (наиболее распространенный вариант), получается танк на колесах. Если классифицировать мощность двигателя, то получим следующее: - Двигатели постоянного тока с редуктором. Самый мощный двигатель, можно использовать практически в любом типе робота. - Серво-двигатели. Используется в роботах с весом менее 2,5 кг. и в типах роботов с ногами. - Шаговые двигатели. Пожалуй самые слабые, используются в небольших и легких роботах. Давайте посмотрим, на положительные и отрицательные стороны каждого из двигателей

1. Электродвигатели постоянного тока. Преимущества: - Легко доступны на рынке - Широкий спектр двигателей - Самые мощные - Легко подключить - Не обязательно использовать для больших роботов Недостатки: - Слишком быстрые, необходим редуктор - Большое потребление - Трудно установить колеса - Дороже Лучше всего подходит для: - Больших роботов 2. Серво двигатели: Преимущества: - Встроенный редуктор - Разнообразие - Не такие дорогие - Подходящая мощность для маленьких роботов - Простота установки - Простота установки колес - Среднее потребление энергии Недостатки: - Не подходят для больших роботов - Довольно низкая скорость Лучше всего подходит для: - Небольших роботов - Роботов с ногами 3. Шаговые двигатели: Преимущества: - Точный контроль - Разнообразие - Хорошая скорость - Не дорогие Недостатки: - Тяжелые в сравнении с развиваемой мощностью - Большое потребление - Объемные - Трудно установить колеса - Не слишком мощные - Сложное управление Лучше всего подходит для: - Роботов следящими за линией - Роботов решающими лабиринты

21. Представление электроприводов постоянного токов виде структурных схем, как объектов регулирования