2. Проверочный расчет на контактную выносливость активных поверхностей зубьев

2.1. Определение расчетного контактного напряжения

Контактная выносливость устанавливается сопоставлением действующим в полосе зацепления расчетного и допускаемого контактного напряжений [ф. 4.1]:

,

где – коэффициент нагрузки; – контактное напряжение в полюсе зацеп­ления при = 1.

Контактное напряжение в полюсе заце­пления при = 1 определяют следующим образом [ф. 4.2],МПа:

где– коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопря­женных зубчатых колес;

–коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев в полюсе зацепления;

–коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий;

F_tH – окружная сила на делительном цилиндре, Н;

–рабочая ширина венца зубчатой передачи, мм;

d₁ – делительный диаметр шестерни, мм.

Коэффициент, учи­тывающий форму сопря­женных поверхностей зубьев в полюсе зацеп­ления Z_H определяется по формуле [ф. 4.3]:

,

где делительный угол профиля в торцовом се­чении:

;

основной угол на­клона: ;

,

так как х₁ + х₂ = 0, то

Коэффициент, учи­тывающий механические свойства сопряженных зубчатых колес Z_E [ф. 4.4]. Для стальных зубчатых ко­лес Z_E = 190.

Коэффициент осевого перекрытия определяется по формуле:

,

где осевой шаг: .

Коэффициент , учитывающий суммарную длину контактных линий, определяется по формуле [ф. 4.5]:

,

где коэффициент тор­цового перекрытия: ,

составляющие ко­эффициента торцового перекрытия:

,

,

где углы профиля зуба в точках на окружнос­тях вершин:

Тогда = 0,790 + 0,846 = 1,64.

Окружная сила на делительном цилиндре определяется по формуле [ф. 4.6],Н:

.

Подставив полученные данные в формулу [ф. 4.2], получим:

521.

Коэффициент нагрузки определяют по зависимости [ф. 4.7]:

,

где – коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку;

–коэффициент, учитывающий неравномерность распределение нагруз­ки между зубьями;

–коэффициент, учитывающий неравномерность распределения на­груз­­ки по ширине зуба;

–коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку.

Коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку [т. 4.2]:

= 1.

Коэффициент , учитывающий распределение нагрузки между зубьями, выбирается по таблице в зависимости от окружной скорости и степени точности по нормам плавности [т. 4.5]:

= 1,04.

Коэффициент , учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий, принимают в зависимости от параметра , схемы передачи и твердости активных поверхностей зубьев по графику [р. 3.1]:

= 1,05.

Динамический коэффициент определяется по формуле [ф. 4.8]:

,

где = 31,0,

где – удельная окружная динамическая сила, Н/мм; – окружная скорость на делительном цилиндре, м/с; = 0,04 – коэффициент, учитывающий влияние зубчатой передачи и модификации профиля головок зубьев [т. 4.6]; = 5,3 – коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колеса [т. 4.7].

Таким образом:

.

Тогда:

МПа.

2.2. Допускаемые контактные напряжения в проверочном расчете

Допускаемые контактные напряжения определяют раздельно для шестерни и колеса [ф. 4.9], МПа:

,

где – предел контактной выносливости, соответствующий базовому числу циклов напряжений, МПа;

S_H – коэффициент запаса прочности;

Z_N – коэффициент долговечности;

Z_R – коэффициент, учитывающий шероховатость сопряженных поверхнос­тей зубьев;

–коэффициент, учитывающий окружную скорость;

Z_L – коэффициент, учитывающий влияние вязкости масла;

Z_X – коэффициент, учитывающий размер зубчатого колеса.

Предел контактной выносливости , МПа [т. 3.2]:

для цементированной шестерни ;

для колеса, закаленного с нагревом ТВЧ .

Коэффициенты за­паса прочности: для шестерни и колеса с поверхностным упрочнением зубьев принимаем S_H1 =1,2 и S_H2 = 1,2 [с. 9].

Значение коэффициентов Z_N1 и Z_N2 определены в проектировочном расчете.

Коэффициент Z_L, учитывающий влияние смазки, при отсутствии экспе­риментальных данных принимаем Z_L = 1.

Коэффициент Z_R, учитывающий влияние исходной шеро­ховатости сопря­жен­ных поверхностей зубьев, определяется по тому из сопряженных колес, зубья которого имеют более грубые поверхности, т.е. в зависимости от параметра шероховатости поверхности [с. 26]: Z_R = 0,95.

Коэффициент , учитывающий окружную скорость, определяют по формуле [ф. 4.10]: при H > 350 НV .

Коэффициент Z_X, учи­тывающий размер зуб­чатого колеса [с. 26]:

Поскольку d₁ < 700 и d₂ < 700, то Z_X1 =1 и Z_X2 = 1.

Тогда допускаемые контактные напряжения, МПа:

,

.

В качестве допускаемого контактного напряжения передачи, которое сопоставляют с расчетным, принимают [ф. 4.13]:

при этом должно выполняться условие:

871 < 1071 – условие выполнено.

Сопоставим расчетное и допускаемое контактное напряжение:

,

678 < 871 – условие выполнено.

Недогруз = (в курсовом проектировании недогруз должен быть не более 20%).