- •Цилиндрических зубчатых передач
- •1. Общие положения
- •2. Выбор материалов для изготовления зубчатых колес
- •5. Себестоимость.
- •3. Проектировочный расчет
- •3.1. Проектировочный расчет на контактную выносливость
- •3.2. Проектировочный расчет на изгибную выносливость
- •3.3. Проектирование передачи
- •Нормы точности зубчатых колес
- •4. Проверочный расчет на контактную выносливость активных поверхностей зубьев
- •4.1. Определение расчетного контактного напряжения
- •4.2. Допускаемые контактные напряжения в проверочном расчете
- •4.3. Расчет на контактную прочность при действии максимальной нагрузки
- •5. Расчет зубьев на выносливость при изгибе
- •5.1. Определение расчетного изгибного напряжения
- •5.2. Допускаемые напряжения в проверочном расчете на изгиб
- •5.3. Расчет на прочность при изгибе максимальной нагрузкой
- •Список рекомендуемой литературы
- •Приложения
- •1. Проектировочный расчет
- •2. Проверочный расчет на контактную выносливость активных поверхностей зубьев
- •2.1. Определение расчетного контактного напряжения
- •2.2. Допускаемые контактные напряжения в проверочном расчете
- •2.3. Проверочный расчет на контактную выносливость при действии максимальной нагрузки
- •3. Расчет зубьев на выносливость при изгибе
- •3.1. Определение расчетного изгибного напряжения
- •3.2. Допускаемые напряжения в проверочном расчете на изгиб
- •3.3. Расчет на прочность при изгибе максимальной нагрузкой
2.3. Проверочный расчет на контактную выносливость при действии максимальной нагрузки
Действительное напряжение определяют по формуле [4.15]:
где коэффициент внешней динамической нагрузки при расчетах на прочность от максимальной нагрузки = 3 (см. приложение 4); коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку, = 1 (определен ранее); (исходные данные). Таким образом:
МПа.
Допускаемое контактное напряжение при максимальной нагрузке, не вызывающее остаточных деформаций или хрупкого разрушения поверхностного слоя , зависит от способа химико-термической обработки зубчатого колеса и от характера изменения твердости по глубине зуба. Для зубьев, подвергнутых цементации или поверхностной закалке, принимают [ф. 4.17]:
;
тогда МПа, МПа.
Проверка условия прочности [ф. 4.14]:
–условие выполнено;
–условие выполнено.
3. Расчет зубьев на выносливость при изгибе
3.1. Определение расчетного изгибного напряжения
Расчетом определяют напряжение в опасном сечении на переходной поверхности зуба для каждого зубчатого колеса.
Выносливость зубьев, необходимая для предотвращения усталостного излома зубьев, устанавливают сопоставлением расчетного местного напряжения от изгиба в опасном сечении на переходной поверхности и допускаемого напряжения [ф. 5.1]:
.
Расчетное местное напряжение при изгибе определяют по формуле [ф. 5.2], МПа:
,
где – окружная сила на делительном цилиндре,Н;
–рабочая ширина зацепления зубчатой передачи, мм;
m – нормальный модуль, мм;
–коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений;
–коэффициент, учитывающий влияние наклон зуба;
–коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев;
–коэффициент нагрузки.
Окружная сила на делительном цилиндре FtF определяется по формуле [ф. 5.3], Н:
,
где – вращающий момент на шестерне, Нм; d1 – делительный диаметр шестерни, мм.
Коэффициент , учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений, определяется по формуле [ф. 3.17]:
,
где x1 = x2 = 0 – коэффициенты смещения; – эквивалентное число зубьев шестерни, – эквивалентное число зубьев колеса. Тогда:
,
,
Коэффициент , учитывающий влияние угла наклона зубьев, определяется по формуле [ф. 5.4]:
,
где – коэффициент осевого перекрытия (определен при расчете расчетного контактного напряжения).
Коэффициент , учитывающий перекрытие зубьев, определяют по формуле [ф. 5.5] с учетом того, что :
,
где – коэффициент торцового перекрытия (определен при расчете расчетного контактного напряжения).
Коэффициент нагрузки принимают по формуле [ф. 5.6]:
,
где – коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку (не учтенную в циклограмме нагружения);
–коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении до зоны резонанса;
–коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий;
–коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями.
Коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку [т. 4.2]:
= 1.
Динамический коэффициент определяется по формуле [ф. 5.7]:
,
где = 46,6,
где – удельная окружная динамическая сила, Н/мм; – окружная скорость на делительном цилиндре, м/с; = 0,06 – коэффициент, учитывающий влияние зубчатой передачи и модификации профиля головок зубьев [с. 30]; = 5,3 – коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колеса [т. 4.7].
Коэффициент , учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий, определяется по графику [р. 5.2], в зависимости от коэффициента = 1,05 и отношения :
= 1,05.
Коэффициент , учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями, определяется в зависимости от значения [ф. 5.9]:
,
так как , то определяется по следующей формуле [ф. 5.10]:
,
где n – степень точности по нормам контакта (уже определен); – коэффициент торцового перекрытия.
Таким образом:
.
Тогда:
МПа,
МПа.