1.5.2 Индексный факторный анализ

Абсолютное изменение объема перегруженного груза за счет изменения среднесписочной численности работников рассчитываем по следующей формуле:

(1.5.77)

7909.23-8800.56=-2064.98(тыс.т)

Уменьшение среднесписочной численности работников на 10% привело к снижению объема перегруженного груза на 2064.98 тыс. т.

Абсолютное изменение количества перегруженного груза за счет изменения производительности труда:

(1.5.78)

9145.32-7909.23=2409.74 (тыс. т)

Увеличение производительности труда на 16% привело к увеличению общего объема груза на 2409.74 тыс. т.

Абсолютное изменение объема перегруженного груза за счет изменения среднесписочной численности работников и производительности труда:

(1.5.79)

9145.32-8800.56=344.76(тыс. т)

Под совместным влиянием увеличения среднесписочной численности работников и производительности труда на 4% объем груза увеличился на 344.76 тыс. т.

Проверим взаимосвязь между полученными величинами:

(1.5.80)

344.76=2409.74-2064.98

344.76=344.76

1.5.3 Определение индексов средних величин

Помимо агрегатных индексов в статистике применяется другая форма – средневзвешенные индексы. К их исчислению прибегают тогда, когда имеющаяся в распоряжении информации не позволяет рассчитать общий агрегатный индекс. Так, если отсутствуют данные о ценах, но имеется информация о стоимости продукции в текущем периоде и известны индивидуальные индексы цен по каждому товару, то нельзя определить общий индекс цен как агрегатный, но возможно исчислить общий индекс физического объема продукции как средневзвешенную величину.

Средний индекс – это индекс, вычисленный как средняя величина из индивидуальных индексов. Агрегатный индекс является основной формой общего индекса, поэтому средний индекс должен быть тождествен агрегатному индексу. При исчислении средних индексов используются две формы средних: арифметическая и гармоническая.

Сводный индекс средней производительности труда переменного состава:

(114.8%) (1.5.81)

Под совместным влиянием изменений и производительности труда и среднесписочной численности работников средняя производительность труда увеличилось на 14.8%.

Индекс средней производительности труда фиксированного состава:

(115.6%) (1.5.82)

Под влиянием изменения только производительности труда средняя производительность труда увеличилась на 15.6%.

Индекс средней производительности труда структурных сдвигов:

( 99,3%). (1.5.83)

Под влиянием изменения среднесписочной численности работников средняя производительность уменьшилось на 0,7%.

Связь между индексами средних величин:

(1.5.84)

0,993*1, 156=1,148;

1,148=1,148.