1.3.5. Проверка статической гипотезы про нормальный закон распределения.
Нормальное распределение выражается уравнением:
,
(1.3.34)
где
– ордината кривой нормального
распределения;
t – нормированное отклонение, которое вычисляется по формуле:
,
(1.3.35)
Теоретические частоты нормального распределения рассчитываются по формуле:
,
(1.3.36)
Расчет теоретических частот приведен в таблице 1.3.14.
Таблица 1.3.14
|
№ |
Группы грузов по массе |
|
|
|
F( |
F( |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
1 |
0,00 |
1,53 |
27 |
-2,97 |
-2,40 |
-0,99702 |
-0,9836 |
0,00671 |
10,00 |
28,90 |
17 |
|
2 |
1,53 |
3,57 |
35 |
-2,40 |
-1,64 |
-0,9836 |
-0,89899 |
0,042305 |
48,00 |
3,52 |
13 |
|
3 |
3,57 |
5,61 |
73 |
-1,64 |
-0,88 |
-0,89899 |
-0,62114 |
0,138925 |
154,00 |
42,60 |
81 |
|
4 |
5,61 |
7,65 |
403 |
-0,88 |
-0,11 |
-0,62114 |
-0,09552 |
0,26281 |
290,00 |
44,03 |
113 |
|
5 |
7,65 |
9,69 |
295 |
-0,11 |
0,65 |
-0,09552 |
0,48431 |
0,289915 |
321,00 |
2,11 |
26 |
|
6 |
9,69 |
11,73 |
147 |
0,65 |
1,41 |
0,48431 |
0,84146 |
0,178575 |
198,00 |
13,14 |
51 |
|
7 |
11,73 |
13,77 |
114 |
1,41 |
2,17 |
0,84146 |
0,96999 |
0,064265 |
73,00 |
23,03 |
41 |
|
Итого |
39,8 |
53,6 |
1094 |
-5,9 |
-0,8 |
-2,3 |
-0,3 |
1,0 |
1094,0 |
157,3 |
342,0 |
)
)
=
;
(1.3.37)
(1.3.38)
F(
)
и
F(
)
вычисляем по таблице значений функции
Лапласа
(1.3.39)
=
*
(1.3.40)
d.f.=(l-1)-k (1.3.41)
d.f.=(8-1)-2=5
Фактический
=
= 157,3
Фактический
> критического
,значит
при принятом уровне значимости 0,05
гипотеза о соответствии нормальному
закону распределения отклоняется.
Критерий согласия Романовского вычисляется по формуле:
(1.3.42)
48,17
R>3, значит закон не соответствует нормальному закону распределения.
Критерий согласия Колмогорова основан на сопоставлении сумм накопленных эмпирических и теоретических частот и производится по формуле:
(1.3.43)
где
– абсолютная максимальная разница
кумулятивних
частот
(1.3.44)
При
=3,42
вероятность соответствия нормальному
закону распределения равна 0: Р(3,42)=0.