Вариант 1

1. Находим количество ездок по маршрутам e =

А₁ – Б₁ – А₁ –

А₁ – Б₂ – А₁ –

А₁ – Б₃ – А₁ –

А₂ – Б₄ – А₂ –

А₂ – Б₅ – А₂ –

А₃ – Б₆ – А₃ –

А₄ – Б₇ – А₄ –

А₅ – Б₈ – А₅ –

2. Нулевой пробег (L_н) находится из рис.1 (от парка до склада и от последнего потребителя до парка), км.

А₁ – Б₁ – А₁ – 5

А₁ – Б₂ – А₁ – 16

А₁ – Б₃ – А₁ – 10

А₂ – Б₄ – А₂ – 18

А₂ – Б₅ – А₂ – 11

А₃ – Б₆ – А₃ – 14

А₄ – Б₇ – А₄ – 22

А₅ – Б₈ – А₅ – 16

3. Груженый пробег на маршруте (L_г), определяется произведением количества ездок на расстояние от склада до заказчика, км.

А₁ – Б₁ – А₁ – 8 ∙ 4 = 32

А₁ – Б₂ – А₁ – 5 ∙ 12 = 60

А₁ – Б₃ – А₁ – 10 ∙ 9 = 90

А₂ – Б₄ – А₂ – 16 ∙ 12 = 192

А₂ – Б₅ – А₂ – 4 ∙ 3 = 12

А₃ – Б₆ – А₃ – 11 ∙ 6= 66

А₄ – Б₇ – А₄ – 17 ∙ 3 = 51

А₅ – Б₈ – А₅ – 5 ∙ 10 = 50

4. Порожний пробег на маршруте (L_п) определяется произведением количества ездок – 1 на расстояние от склада до заказчика, км, т. к. после последней разгрузки машина отправляется в парк

А₁ – Б₁ – А₁ – (8 – 1) ∙ 4 = 28

А₁ – Б₂ – А₁ – (5 – 1) ∙ 12 = 48

А₁ – Б₃ – А₁ – (10 – 1) ∙ 9 = 81

А₂ – Б₄ – А₂ – (16 – 1) ∙ 12= 180

А₂ – Б₅ – А₂ – (4 – 1) ∙ 3 = 9

А₃ – Б₆ – А₃ – (11 – 1) ∙ 6 = 60

А₄ – Б₇ – А₄ – (17 – 1) ∙ 3 = 48

А₅ – Б₈ – А₅ – (5 – 1) ∙ 10 = 50

5. Общий пробег на маршруте L_общ = (l_г + l_п)∙ e, км.

А₁ – Б₁ – А₁ – 32+28 = 60

А₁ – Б₂ – А₁ – 60+48 = 108

А₁ – Б₃ – А₁ – 90+81 = 171

А₂ – Б₄ – А₂ – 192+180 = 372

А₂ – Б₅ – А₂ – 12+9 = 21

А₃ – Б₆ – А₃ – 66+60 = 126

А₄ – Б₇ – А₄ – 51+48 = 99

А₅ – Б₈ – А₅ – 50+40 = 90

6. Общий пробег L= L_общ + L_н, км.

А₁ – Б₁ – А₁ – 60+5 = 65

А₁ – Б₂ – А₁ – 108+16 = 124

А₁ – Б₃ – А₁ – 171+10 = 181

А₂ – Б₄ – А₂ – 372+18 = 390

А₂ – Б₅ – А₂ – 21+11 = 32

А₃ – Б₆ – А₃ – 126+14 = 140

А₄ – Б₇ – А₄ – 99+22 = 121

А₅ – Б₈ – А₅ – 90+16 = 106

7. Общее время движения на маршруте T_дв = , ч.

А₁ – Б₁ – А₁ –= 12,0

А₁ – Б₂ – А₁ – = 4,3

А₁ – Б₃ – А₁ – = 6,8

А₂ – Б₄ – А₂ –= 14,9

А₂ – Б₅ – А₂ –= 0,8

А₃ – Б₆ – А₃ –= 5,0

А₄ – Б₇ – А₄ –= 4,0

А₅ – Б₈ – А₅ –= 3,6

8.Общее время простоя под погрузкой-разгрузкой, Т_п-р = t_п-р • е, где t_п-р - 3 мин. на одну тонну грузоподъемности, ч

А₁ – Б₁ – А₁ – (0,05∙8)∙8 = 3,2

А₁ – Б₂ – А₁ – (0,05∙8)∙5 = 2

А₁ – Б₃ – А₁ – (0,05∙8)∙10 = 4

А₂ – Б₄ – А₂ – (0,05∙8)∙16 = 6,4

А₂ – Б₅ – А₂ – (0,05∙8)∙4 = 1,6

А₃ – Б₆ – А₃ – (0,05∙8)∙11 = 4,4

А₄ – Б₇ – А₄ – (0,05∙8)∙17 = 6,8

А₅ – Б₈ – А₅ – (0,05∙8)∙5 = 2

9. Время выполнения перевозок на маршруте Т_р = Т_дв + Т_п-р, ч.

А₁ – Б₁ – А₁ –12+3,2 = 15,2

А₁ – Б₂ – А₁ –4,3+2 = 6,3

А₁ – Б₃ – А₁ –6,8+4 = 10,8

А₂ – Б₄ – А₂ –14,9+6,4 = 21,3

А₂ – Б₅ – А₂ –0,8+1,6 = 2,4

А₃ – Б₆ – А₃ –5,0+4,4=9,4

А₄ – Б₇ – А₄ –4,0+6,8=10,8

А₅ – Б₈ – А₅ –3,6+2=5,6

10. Потребное количество автомобилей A=

А₁ – Б₁ – А₁ –= 2

А₁ – Б₂ – А₁ –= 1

А₁ – Б₃ – А₁ –= 2

А₂ – Б₄ – А₂ – =3

А₂ – Б₅ – А₂ – = 1

А₃ – Б₆ – А₃ –= 2

А₄ – Б₇ – А₄ –= 3

А₅ – Б₈ – А₅ –= 1

11. Себестоимость перевозок С_м = L_общ • с_км, где с_км – 20 рублей

А₁ – Б₁ – А₁ – 60*20=1200

А₁ – Б₂ – А₁ –108*20=2160

А₁ – Б₃ – А₁ – 171*20=3420

А₂ – Б₄ – А₂ –372*20=7440

А₂ – Б₅ – А₂ – 21*20=420

А₃ – Б₆ – А₃ –126*20=2520

А₄ –Б₇ – А₄ –99*20=1980

А₅ – Б₈ – А₅ – 90*20=1800

12. Доходы перевозчика от грузовых перевозок Д_i = Т_общ ∙ k_п ∙ Q_e ∙ e, руб

А₁ – Б₁ – А₁ –19,6∙1∙7,5∙8 = 1176

А₁ – Б₂ – А₁ –30,4∙1∙7,5∙5 = 1140

А₁ – Б₃ – А₁ –25,6∙1∙7,5∙10 = 1920

А₂ – Б₄ – А₂ –30,4∙1∙7,5∙16 = 3648

А₂ – Б₅ – А₂ –18,4∙1∙7,5∙4 = 552

А₃ – Б₆ – А₃ –22,0∙2∙7,5∙11 = 3630

А₄ – Б₇ – А₄ –18,4∙1,25∙7,5∙17 = 2932,5

А₅ – Б₈ – А₅ –26,8∙1∙7,5∙5 = 1005

13. Доходы перевозчика по километровому тарифу определяется по формуле, Д_i = Т_км ∙ L_i , руб. Из таблицы по километровых тарифов T_км = 7,12+1,72*2,5=11,42.

А₁ – Б₁ – А₁ – 60∙11,42= 685,2

А₁ – Б₂ – А₁ – 108∙11,42= 1233,4

А₁ – Б₃ – А₁ – 171∙11,42= 1952,8

А₂ – Б₄ – А₂ – 372∙11,42= 4248,2

А₂ – Б₅ – А₂ –21∙11,42= 239,8

А₃ – Б₆ – А₃ –126∙11,42= 1438,9

А₄ – Б₇ – А₄ –99∙11,42= 1130,6

А₅ – Б₈ – А₅ – 90∙11,42= 1027,8

14. Доходы перевозчика по почасовому тарифу определяются по формуле,

Д_i = T_ч ∙ T_pi + T ∙ (L_общ – L_норм) + L_нi ∙ T_км , руб. где T_ч = 85,6+10,2*2,5 = 111,1 и T = 4,68+0,88*2,5 = 6,88.

берутся из таблицы почасовых тарифов.

А₁ – Б₁ – А₁ – 111,1 ∙ 15,2 + 6,88 ∙ (60 –15,2∙ 9) + 5 ∙ 11,42 =1217,44

А₁ – Б₂ – А₁ – 111,1 ∙6,3 + 6,88 ∙ (108 – 6,3∙ 9) + 16 ∙ 11,42= 1235,59

А₁ – Б₃ – А₁ – 111,1 ∙10,8 + 6,88 ∙ (171–10,8∙ 9) + 10 ∙ 11,42= 1821,82

А₂ – Б₄ – А₂ – 111,1 ∙ 21,3+ 6,88 ∙ (372 – 21,3∙ 9) + 18∙ 11,42=3812,45

А₂ – Б₅ – А₂ – 111,1 ∙2,4 + 6,88 ∙ (21 – 2,4∙ 9) + 11 ∙ 11,42= 388,13

А₃ – Б₆ – А₃ – 111,1 ∙9,4+ 6,88 ∙ (126 – 9,4∙ 9) + 14 ∙ 11,42= 1489,05

А₄ – Б₇ – А₄ – 111,1 ∙10,8 + 6,88 ∙ (99 – 10,8∙ 9) + 22∙ 11,42= 1463,50

А₅ – Б₈ – А₅ – 111,1 ∙ 5,6+ 6,88 ∙ (90 – 5,6∙ 9) + 16 ∙ 11,42= 1077,33

Таблица 9

Сводные показатели грузовых перевозок по маятниковым маршрутам

Маршруты	Показатели									Доходы перевозчика (расходы клиентов), руб.по тарифам
	Количество ездок	Потребное количество автомобилей	Время выполнения перевозок, ч	Общий пробег, км	Нулевой пробег,км	Общий пробег на маршруте, км	Груженый пробег на маршруте, км	Порожний пробег на маршруте, км	Себестоимость перевозки, руб.
										Руб/т	Руб/км	Руб/ч
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
А1 – Б1 – А1 А1 – Б2 – А1 А1 – Б3 – А1 А2 – Б4 – А2 А2 – Б5 – А2 А3 – Б6 – А3 А4 – Б7 – А4 А5 – Б8 – А5	8 5 10 16 4 11 17 5	2 1 2 3 1 2 3 1	15,2 6,3 10,8 21,3 2,4 9,4 10,8 5,6	65 124 181 390 32 140 121 106	5 16 10 18 11 14 22 22	60 108 171 372 21 126 99 90	32 60 90 192 12 66 51 50	28 48 81 180 9 60 48 40	1200 2160 3420 7440 420 2520 1980 1800	1176 1005 1920 3648 552 3630 2932,5 1140	685,2 1233,4 1952,8 4248,2 239,8 1438,9 1130,6 1027,8	1217,44 1235,59 1821,82 3812,45 388,13 1489,05 1077,33 1463,50
Итого:	76	15	81.8	1159	118	1047	553	494	20940	18349,5	11956,7	12505,3

В завершении решения 1-го варианта грузовых перевозок для автомобиля-самосвала марки КАМАЗ-554 определим коэффициенты использования пробега.

= = 0,48

= = 0,53

Составляем таблицу исходных данных для нахождения оптимального плана порожних ездок.

Таблица 10

Отправители	Получатели								Кол-во груженых ездок
	Б1	Б2	Б3	Б4	Б5	Б6	Б7	Б8
А1	^4	^12	^9	^13	^0	^4	^7	^14	23
А2	^7	^10	^12	^12	^3	^3	^4	^12	20
А3	^7	^4	^5	^3	^11	^6	^9	^5	11
А4	^10	^3	^11	^9	^9	^5	^3	^5	17
А5	^2	^9	^3	^8	^6	^7	^14	^10	5
Кол-во порожних ездок	8	5	10	16	4	11	17	5	76

В правых верхних углах клеток таблицы проставляются кратчайшие расстояния между отправителями и получателями грузов по схеме транспортной сети (рис.1).

В правых верхних углах клеток таблицы проставляются кратчайшие расстояния между отправителями и получателями грузов по схеме транспортной сети (рис.1). Количество ездок из пунктов А и количество ездок из пунктов Б проставляется на основании данных о заявках на грузовые перевозки и с учетом грузоподъемности выбранного автомобиля, 7,5 тонн.

Таблица 11

Оптимальный план порожних ездок

Отправители	Получатели								Кол-во груженых ездок
	Б1	Б2	Б3	Б4	Б5	Б6	Б7	Б8
А1	8^4	^12	5^9	^13	4^0	6^4	^7	^14	23
А2	^7	^10	^12	^12	^3	5^3	15^4	^12	20
А3	^7	^4	^5	11^3	^11	^6	^9	^5	11
А4	^10	5^3	^11	5^9	^9	^5	2^3	5^5	17
А5	^2	^9	5^3	^8	^6	^7	^14	^10	5
Кол-во порожних ездок	8	5	10	16	4	11	17	5	76

F(x) = 315.