2.3. Кристаллографические направления и индексы

Кристаллографическими направлениями являются прямые, выходящие из принятой точки отсчета, вдоль которых на определенном расстоянии друг от друга располагаются атомы. На рисунке 4,а за точку отсчета принята вершина куба, при этом кристаллографическими направлениями являются его ребра (x, y, z). Могут быть выбраны и другие интересующие направления (например, – диагонали граней, рисунок 4,а).

К ристаллографическими плоскостями являются плоскости, на которых расположены атомы, например, грани куба, его диагональные плоскости (рисунок 4,б).

Кристаллографические направления и плоскости принято обозначать индексами. Для определения индекса направления определяют координаты ближайшего к началу координат атома, лежащего на этом направлении, и выражают их через параметры решетки. Например, для направления ох ближайший атом имеет координаты: x=a; y=0; z=0. Выраженные через параметр а относительные координаты запишутся [1 0 0]. Этими цифрами, заключенными в квадратные скобки, и обозначают индексы направлений вдоль оси ох и параллельных ему направлений. Для других направлений по осям oy и oz индексы выразятся: [0 1 0], [0 0 1] соответственно.

Положение плоскости в пространстве определяется отрезками, отсекаемыми ею по координатным осям. Для верхней плоскости куба (рисунок 4,б) они равны: x=, y=, z=c. За индексы плоскостей принимают обратные величины этих координат. Для верхней плоскости они запишутся: 1/=0; 1/=0; 1/1=1. Полученные обратные величины, заключенные в круглые скобки (0 0 1), и называют индексами плоскостей.

Для ряда материалов при их использовании важно знать кристаллографические направления, так как свойства кристаллов по разным направлениям разные. Для пьезокварца, например, в направлении оси ох определяющими являются

электрические свойства и механические колебания; в направлении оси оу – механические свойства; а в направлении оси оz – оптические.

Анизотропия

Свойства кристаллов по различным кристаллографическим направлениям неодинаковы, так как число атомов и расстояния между ними разные по этим направлениям.

Анизотропия – различие свойств кристалла в разных кристаллографических направлениях. Она является закономерным результатом упорядоченного расположения атомов в кристаллических телах. Анизотропные многие свойства кристаллов: механические, магнитные, температурного расширения и другие. Анизотропия проявляется только в пределах монокристалла или одного кристаллического зерна, состоящего из нескольких кристаллов.

Твердые тела являются поликристаллическими, состоящими из большого числа зерен (кристаллитов), ориентированных в объеме тела произвольно. Поэтому среднее число атомов по всем направлениям оказывается примерно одинаковым. Такие поликристаллические структуры являются изотропными.

Однако в процессе обработки поликристаллических материалов давлением можно добиться ориентации кристаллографических плоскостей одного индекса в разных кристаллах в одном направлении – в направлении проката. Такие поликристаллические материалы называют текстурованными. Они обладают анизотропией вдоль и поперек проката.