Раздел 5. Интегральное исчисление Тема 5.1. Неопределенный интеграл

Первообразная. Неопределенный интеграл и его свойства. Таблица интегралов. Методы интегрирования.

Тема 5. 2. Определенный интеграл.

Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Определенный интеграл, его свойства. Формула Ньютона-Лейбница, ее применение для вычисления определенных интегралов. Применение определённого интеграла для вычисления площадей фигур.

Раздел 6. Обыкновенные дифференциальные уравнения

Тема 6.1. Дифференциальные уравнения первого порядка.

Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Дифференциальные уравнения первого порядка. Задача Коши. Основные классы уравнений, интегрируемых в квадратурах. Линейные дифференциальные уравнения, однородные и неоднородные. Понятия общего решения.

Тема 6.2. Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами.

Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами. Уравнения второго порядка с правой частью специального вида.

Раздел 7. Теория вероятностей и математическая статистика

Тема 7.1. Элементы комбинаторики

Перестановки. Размещения. Сочетания.

Тема 7.2. Случайные события.

Предмет теории вероятностей. Пространство элементарных событий. Алгебра событий. Понятие случайного события. Классическое и геометрическое определение вероятности. Методы вычисления вероятностей. Полная вероятность. Формула Байеса. Схема Бернулли.

Тема 7. 3. Дискретные и непрерывные случайные величины

Случайная величина. Закон больших чисел и центральная предельная теорема. Дискретные случайные величины. Функция распределения, ее свойства. Математическое ожидание и дисперсия дискретной случайной величины. Непрерывные случайные величины. Функция распределения, плотность распределения, их взаимосвязь и свойства. Математическое ожидание и дисперсия непрерывной случайной величины.

Нормальное распределение, его свойства. Закон больших чисел и центральная предельная теорема.

Тема 7. 4. Элементы математической статистики.

Основные понятия математической статистики. Вариационный ряд и его характеристики. Выборочный метод. Гистограмма относительных частот. Эмпирическая функция распределения. Статистические оценки параметров распределения: точечные и интервальные. Проверка статистических гипотез. Элементы регрессионного анализа.

Учебно-методическое обеспечение дисциплины Литература

Основная

1. Виленкин, И. В. Высшая математика для студентов экономических, естественно-научных специальностей вузов : учеб. пособие / И. В. Виленкин, В. М. Гробер. – Ростов н/Д : Феникс, 2002.

2. Гмурман, Е В. Теория вероятностей и математическая статистика : учеб. пособие / Е. В. Гмурман. – М. : Высш. образование, 2007.

3. Гмурман, Е В. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике : практическое пособие / Е. В. Гмурман. – М. : Высш. образование, 2007.

4. Кремер, Н. Ш. Высшая математика для экономистов : учебник / Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко, М. Н. Фридман.– М. : Банки и биржи, ЮНИТИ, 1999.

Дополнительная

1. Демидович, Б. П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу / Б. П. Демидович. – М. : Издательство МГУ, ЧеРо, 1997.

2. Кудрявцев, Л. Д. Курс математического анализа. В 2-х т. / Л. Д. Кудрявцев. – М. : Высшая школа, 1981.

3. Ермаков, В. И. Общий курс высшей математики для экономистов : учебник / В. И. Ермаков, Б. М. Рудык. – М. : ИНФРА-М, 2001.

4. Красс, М. С. Общий курс высшей математики для экономистов : учебник / М. С. Красс. – М.: ИНФРА-М, 2008.