Раздел 3. Интегральное исчисление

3.1. Первообразная. Неопределенный интеграл и его свойства.

3.2. Табличные интегралы. Замена переменной и интегрирование по частям в неопределенном интеграле.

3.3. Многочлены. Теорема Безу. Основная теорема алгебры. Разложение многочлена с действительными коэффициентами на линейные и квадратичные множители.

3.4. Разложение рациональных дробей на простейшие.

3.5. Интегрирование рациональных дробей.

3.6. Интегрирование тригонометрических выражений.

3.7. Интегрирование некоторых иррациональных и трансцендентных функций.

3.8. Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Определенный интеграл, его свойства.

3.9 Формула Ньютона-Лейбница, ее применение для вычисления определенных интегралов.

3.10 Геометрические и механические приложения определенного интеграла.

3.11 Несобственные интегралы с бесконечными пределами и от неограниченных функций, их основные свойства. Признаки сходимости несобственных интегралов.

3.12 Двойной интеграл. Вычисление двойного интеграла. Двойной интеграл в полярных координатах. Вычисление площадей и объемов с помощью двойных интегралов.

Литература

1. Высшая математика для экономистов. Учебник для вузов /Под ред. Н.Ш. Кремера.–М: ЮНИТИ–М.,1998.

2. Гусак А.А. Высшая математика. В 2-х т.: Учеб. пособие. Мн: ТетраСистемс, 1998.

3. Шипачев В.С. Высшая математика. М: Высш. шк., 2003.

4. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражениях и задачах. Ч.1,2. М: Высш. шк., 2003.

5. Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике. В 2-х т. М: Айрис-пресс, 2002.

6. Натансон И.П. Краткий курс высшей математики. СПб.: Лань, 2001.

7. Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры: Учеб. для вузов.-М.: Высш.школа,1998.

8. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Математический анализ. М.:ФИЗМАТЛИТ. 2001.

9. Красс М.С., Чупринов Б.П. Основы математики и ее приложения в экономическом образовании. М.: Дело, 2001.

10. Красс М.С. Математика для экономических специальностей. М.:ЮНИТИ–М, 1999.

11. Общий курс высшей математики. Учебник /Под ред. В.И. Ермакова.–М: ИНФРА–М,1999.

12. Солодовников А.С., Байбацев В.А. Математика в экономике. В 2-х ч. М.: Финансы и статистика,2000.

Контрольная работа №2 (математический анализ)

СЕМЕСТР 2

Вариант 1

1. Вычислить пределы:

а)	б)	в)
г)	д)	е)

2. Найти производные dy/dx данных функций:

а)	б)
в) ,	г)
д)	е) .

3. Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [–3;3].

4. Исследовать функцию методами дифференциального исчисления и, используя результаты исследования, построить ее график:

5. Найти все частные производные 1-го порядка:

а)

б)

в) .

6. Вычислить неопределенные интегралы:

а)	б)
в)	г)
д)	е) .

7. Вычислить определенные интегралы:

а)

б)

в) .