Вариант 6
1. Вычислить пределы:
|
а)
|
б)
|
в)
|
|
г)
|
д)
|
е)
|
,
,
,
,
,
2. Найти производные dy/dx данных функций:
|
а)
|
б)
|
|
в)
|
г)
|
|
д)
|
е)
|
,
,
,
,
,
.
3.
Найти
наибольшее и наименьшее значения функции
на отрезке [–1;2].
4. Исследовать функцию методами дифференциального исчисления и, используя результаты исследования, построить ее график:
.
5. Найти все частные производные 1-го порядка:
|
а)
|
б)
|
в)
|
,
.6. Вычислить неопределенные интегралы:
|
а)
|
б)
|
|
в)
|
г)
|
|
д)
|
е)
|
,
,
,
,
,
.7. Вычислить определенные интегралы:
|
а)
|
б)
|
в)
|
,
,
.
Вариант 7
1. Вычислить пределы:
|
а)
|
б)
|
в)
|
|
г)
|
д)
|
е)
|
,
,
,
,
,
2. Найти производные dy/dx данных функций:
|
а)
|
б)
|
|
в)
|
г)
|
|
д)
|
е)
|
,
,
,
,
,
.
3.
Найти наибольшее и наименьшее значения
функции
на отрезке [1;4].
4. Исследовать функцию методами дифференциального исчисления и, используя результаты исследования, построить ее график:
.
5. Найти все частные производные 1-го порядка:
|
а)
|
б)
|
в)
|
,
,
6. Вычислить неопределенные интегралы:
|
а)
|
б)
|
|
в)
|
г)
|
|
д)
|
е)
|
,
,
,
,
.7. Вычислить определенные интегралы:
|
а)
|
б)
|
в)
|
,
,
.
Вариант 8
1. Вычислить пределы:
|
а)
|
б)
|
в)
|
|
г)
|
д)
|
е)
|
,
,
,
,
,
2. Найти производные dy/dx данных функций:
|
а)
|
б)
|
|
в)
|
г)
|
|
д)
|
е)
|
,
,
,
,
,
.
3.
Найти наибольшее и наименьшее значения
функции
на отрезке [0;4].
4. Исследовать функцию методами дифференциального исчисления и, используя результаты исследования, построить ее график:
.
5. Найти все частные производные 1-го порядка:
|
а)
|
б)
|
в)
|
,
,
.6. Вычислить неопределенные интегралы:
|
а)
|
б)
|
|
в)
|
г)
|
|
д)
|
е)
|
,
,
,
,
,
.7. Вычислить определенные интегралы:
|
а)
|
б)
|
в)
|
,
,
.Вариант 9
1. Вычислить пределы:
|
а)
|
б)
|
в)
|
|
г)
|
д)
|
е)
|
,
,
,
,
,
2. Найти производные dy/dx данных функций:
|
а)
|
б)
|
|
в)
|
г)
|
|
д)
|
е)
|
,
,
,
,
,
.
3.
Найти наибольшее и наименьшее значения
функции
на отрезке [–1;1].
4. Исследовать функцию методами дифференциального исчисления и, используя результаты исследования, построить ее график:
.
5. Найти все частные производные 1-го порядка:
|
а)
|
б)
|
в)
|
.6. Вычислить неопределенные интегралы:
|
а)
|
б)
|
|
в)
|
г)
|
|
д)
|
е)
|
,
.7. Вычислить определенные интегралы:
|
а)
|
б)
|
в)
|
,
,
.