- •Макроэкономика
- •Содержание
- •Тема 1. Макроэкономика как особый раздел экономической теории. Методология макроэкономических исследований. Типовые задачи
- •Тема 2. Система макроэкономических взаимосвязей в национальной экономике. Типовые задачи
- •Тема 3. Результаты функционирования и основные макроэкономические пропорции реального сектора экономики. Типовые задачи
- •Тема 4. Денежный сектор национальной экономики и номинальные макроэкономические показатели. Типовые задачи
- •Тема 5. Потребительские решения домохозяйств. Типовые задачи
- •Тема 6. Инвестиционные решения предпринимателей. Типовые задачи
- •Тема 7. Воздействие государства на потребительские и инвестиционные решения частного сектора экономики. Типовые задачи
- •Раздел II. Функционирование системы национальных рынков в статике и динамике. Тема 8. Рынок товаров и услуг. Типовые задачи
- •Тема 9. Рынок финансовых активов. Типовые задачи
- •Тема 10. Взаимодействие товарного и денежного рынков. Типовые задачи
- •Тема 11. Рынок труда. Типовые задачи
- •Тема 12. Общее макроэкономическое равновесие. Типовые задачи
- •Тема 13.Теория инфляции. Инфляция и безработица. Типовые задачи
- •Тема 14. Циклическое развитие экономики. Типовые задачи
- •Тема 15. Экономический рост и динамическое равновесие в экономике. Типовые задачи
- •Раздел III. Макроэкономическая политика государства и особенности ее осуществления в открытой экономике. Тема 16. Нормативная теория макроэкономической политики. Типовая задача
- •Тема 17. Позитивная теория макроэкономической политики. Типовые задачи
- •Тема 18. Особенности функционирования открытой экономики Типовые задачи
- •Тема 19. Стабилизационная политика в открытой экономике. Типовые задачи
- •Тема 20. Дискуссионные проблемы выбора стабилизационной политики. Тесты
- •Тема 10
- •Тема 11
- •Тема 12
- •Тема 13
- •Тема 14
- •Тема 15
- •Тема 16
- •Тема 17
- •Тема 18
- •Тема 19
- •Тема 20
- •Обозначения
- •1. Показатели
- •2.Индексы при показателях
Тема 6. Инвестиционные решения предпринимателей. Типовые задачи
1. Дана экономика, технологический процесс в которых описывается производственной функцией вида: Y=К1/2N1/2. Численность занятых в экономике: N= 400, имеющийся начальный запас капитала: К0= 3600. Реальная ставка процента равна 8%, а норма амортизации составляет 2%.
1) Каков будет оптимальный объем капитала всего предпринимательского сектора экономики?
2) Какую величину составит объем валовых инвестиций предпринимательского сектора экономики в течение второго года после начала процесса инвестирования, если известно, что ежегодно за счет инвестиций предприниматели ликвидируют 1/4 часть разрыва между оптимальным и фактическим запасом капитала, а прирост капитала в текущем году равен объему инвестиций предыдущего года?
Решение
1) Капитал достигает своего оптимального объема в том случае, когда его предельный продукт равен издержкам владения капиталом. Последние определяются как: (r+d) = (0,08+0.02)= =0,1. Для расчета оптимального объема капитала необходимо выразить предельный продукт капитала как функцию от объема применяемого капитала и приравнять ее к величине издержек владения капиталом: МРК=dY/dK=0,5N1/2/K1/2=(0,520)/K1/2 =0,1.
Откуда K =10000.
2) Предприниматели ликвидируют 1/4 часть разрыва между оптимальным и фактическим запасом капитала. Это означает, что функция инвестиций описывается моделью гибкого акселератора: It = (K* – Kt-1), где =0,25. Следовательно, величина инвестиций во втором году будет определяться по формуле: I2 = =0,25(K* – K1). В свою очередь K1= K0 (1-d)+0,25(K* - K0) = 3528+ +0,25(10000 – 3600)= 5128.
Подставив данное значение K1 в формулу для определения инвестиций, получим: I2 = 0,25(10000 - 5128)= 1218.
2. Предположим, что предприниматели имеют возможность осуществить три инвестиционных проекта. Для реализации проекта “А” необходимо инвестировать 100 млн. руб. при предельной эффективности капиталовложений 10% годовых. Проект “Б” предполагает объем инвестирования 70 млн. руб. и предельную эффективность 12% годовых. Для проекта “В” эти показатели составляют соответственно 50 млн. руб. и 6% годовых. Номинальная ставка процента равна 11% годовых.
Определите объем инвестиционного спроса предпринимателей, если известно, что ожидаемый что темп инфляции составляет 4% годовых.
Решение
Предприниматели будут осуществлять те инвестиционные проекты, для которых предельная эффективность капитала выше реальной процентной ставки. В нашем случае реальная процентная ставка равна:
r = i - = 11%- 4% = 7%.
Поэтому предприниматели будут осуществлять только 2 проекта из трех, а именно проекты “А” и “Б”. Общий объем инвестиционного спроса при реализации этих проектов составит:
I = 100+70= 170 (млн. руб.)
3. Ожидается, что покупка станка стоимостью 50 тыс. руб. обеспечит чистый доход 22 тыс. руб. после первого года использования и 20 тыс. руб. – после второго. Затем станок может быть продан за 25 тыс. руб. Выгодно ли покупать станок, если процентная ставка равна 10%? Обоснуйте свой вывод расчетами.
Решение
Чтобы ответить на поставленный вопрос, необходимо сравнить стоимость станка с текущей приведенной стоимостью ожидаемого чистого дохода от его использования (ТП). Найдем ТП, как: ТП=П1/(1+r)+(П2 +Кост)/(1+r)2.= 22/(1,1)+45/(1,21)= 57,2.
Так как текущая приведенная стоимость ожидаемого чистого дохода от использования станка больше его стоимости (57,250), станок покупать выгодно.
Задачи
1 Допустим, ВВП производится 8 идентичными фирмами при фактическом объеме капитала каждой фирмы, равном 8 ед. и производственной функции Y=2K1/2N1/2. Численность занятых в экономике:N=25. Норма амортизации и номинальная ставка процента составляют соответственно 10% и 18% годовых, а ожидаемый темп инфляции равен 3%. Прирост капитала текущего года равен объему инвестиций предыдущего года. Величина гибкого акселератора: =0,5.
Чему будет равен спрос на чистые инвестиции каждой фирмы в течение третьего года инвестирования.
2. Производственная функция хозяйственной системы имеет вид: Y=N3/4 K1/4. В экономике достигнута полная занятость при N=81 и начальном запасе капитала K0=256. Реальная процентная ставка составляет 3% годовых, а норма амортизации равна 7%. Коэффициент чувствительности предпринимателей к разрыву между предельным продуктом капитала и издержками владения капиталом: In =2000. Государство не участвует в регулировании процесса воспроизводства.
Необходимо определить:
1) спрос на инвестиции;
2) предельную склонность к сбережению по процентной ставке при автономном потреблении 49 ед.
3. Предприниматели предполагают, что инвестиции в оборудование на сумму 100 млн. руб. обеспечат им ежегодно одинаковый чистый доход в течении трех лет. Какова должна быть величина ежегодного дохода, чтобы инвестиции были выгодными, если номинальная ставка процента и ожидаемый темп инфляции постоянны и составляют соответственно 12% и 2% годовых, а чистый доход от инвестиций поступает в конце года ?
4. Ожидается, что инвестиционный проект, требующий вложений на сумму 100 тыс. руб., начиная со следующего года после осуществления его финансирования, может приносить чистый доход в размере 60 тыс. руб. в год в течении двух лет. Чему будет равна предельная эффективность данного инвестиционного проекта?
5. Процесс производства на макроуровне описывается производственной функцией: Y=K1/2N1/2. Численность занятых в экономике составляет 729 ед. Объем применяемого капитала равен 1225 ед. Инвестиционный спрос предпринимателей характеризуется зависимостью: I= 250(MPK–r). Реальная процентная ставка (r) постоянна и составляет 12% годовых. Как изменится спрос на инвестиции, если благодаря внедрению новых технологий производственная функция примет вид: Y=1,2K1/2N1/2, а все остальные условия функционирования экономики останутся неизменными?
6. В экономике с полной занятостью и полным использованием производственных мощностей ожидается устойчивый прирост реального национального дохода на 8% в год. Функция автономных инвестиций имеет вид: Iа = 1500–25r. Объем реального национального дохода в текущем году равен 1000 ед., номинальная процентная ставка: i=14% годовых; ожидаемый темп инфляции: е = 2%; общий объем инвестиций: I= 1380. Определите значение акселератора в рассматриваемой экономической системе.
7. Известно, что стоимость применяемого капитала в компаниях страны составляет 32000 ед., а стоимость акций компаний равна 38400 ед. Функция чистых инвестиций имеет вид: I= 1760[МРK–(r+d)]. Реальная процентная ставка: r = 5%; норма амортизации:d = 10%. Какой величины достигнет объем чистых инвестиций в компаниях данной страны, если между коэффициентом q-Тобина и издержками владения капиталом существует следующее соотношение: q = MPK/(r+d)?
Тесты
1. Сдвиг графика функции инвестиции вправо в неоклассической модели принятия инвестиционных решений может быть вызван:
а) снижением реальной ставки процента;
б) снижением уровня цен на капитальные блага;
в) повышением оптимизма предпринимателей в отношении изменений экономической конъюнктуры;
г) введением новых более эффективных технологий.
2. С позиций кейнсианской теории принятия инвестиционных решений убывающая зависимость автономных инвестиций от реальной процентной ставки определяется тем, что
а) при росте реальной процентной ставки падает предельная эффективность капитала;
б) объем инвестиций уменьшается по мере сокращения числа экономически эффективных проектов;
в) при снижении реальной процентной ставки увеличиваются инфляционные ожидания предпринимателей;
г) при росте реальной процентной ставки предприниматели ожидают сокращения спроса на продукцию.
3. Ожидается, что покупка станка стоимостью 150 тыс. руб. обеспечит чистый доход 50 тыс. руб. после первого года использования и 60 тыс. руб. - после второго. В конце 2-го года станок может быть продан за 80 тыс. руб. Выгодно ли покупать станок, если реальная процентная ставка постоянна и равна 20% годовых?
а) станок покупать не выгодно;
б) станок покупать выгодно;
в) предприниматель получает одинаковую выгоду при покупке станка и размещении денег на банковском счете;
г) нет однозначного ответа.
4. В экономической системе имеются 4 инвестиционных проекта. Для осуществления проекта “А” необходимо инвестировать 120 млн. руб. при предельной эффективности капиталовложений 9% годовых. Проект “Б” предполагает объем инвестирования 50 млн. руб. и предельную эффективность 12% годовых. Для проекта “В” эти показатели составляют соответственно 80 млн. руб. и 10% годовых, а для проекта “Г” — 100 млн. руб. и 7% годовых. Фактический темп инфляции равен 3% годовых, номинальная ставка процента составляет 11% годовых, а ценовые ожидания предпринимателей статичны.
В этом случае величина автономных инвестиций составит:
а) 350 ед.; б) 250 ед.; в) 130 ед.; г) 50 ед.
5. Коэффициент q-Тобина характеризует отношение:
а) величины автономных инвестиций к оптимальному объему реального капитала;
б) стоимости акций частных фирм к оптимальному объему реального капитала;
в) рыночной стоимости капитала фирм к восстановительной стоимости их реального капитала;
г) восстановительной стоимости капитала фирм к рыночной стоимости их реального капитала.
6. При условии равенства стоимости применяемого корпорацией капитала 880 ед., а стоимости ее акций 840 ед. можно предположить, что чистые инвестиции в данной корпорации будут:
а) положительной величиной;
б) отрицательной величиной;
в) равны нулю;
г) нет информации для однозначных предположений.
7. Известно, что номинальная процентная ставка равна 15% годовых. Ожидаемый темп инфляции составляет 5% в год. Инвестиционный спрос предпринимателей описывается функцией вида: I =3000 - 200r.
В этом случае объем инвестиций в экономике составит:
а) 2980ед.; б) 2970 ед.; в) 1000 ед.; г) 0 ед.
8. Если фирмы действуют в условиях рационирования кредитов, то можно ожидать, что их автономные инвестиции будут снижаться:
а) при снижении прибыли;
б) при снижении ВВП;
в) при снижении реальной ставки процента;
г) при увеличении реальной ставки процента.
9. Инвестиции в товарно-материальные запасы:
а) осуществляются фирмами с целью предотвращения колебаний производства;
б) включают в себя незавершенное производство;
в) лучше всего описываются с помощью модели акселератора;
г) все ответы верны.