§ 19. Линейные измерения на местности

Линейные измерения (измерения расстояний) являются необходи­мым элементом любого вида съемки. При непосредственных измере­ниях известный эталон — мера длины — укладывается по заданной линии. Такой мерой служат рулетки, стальные ленты, стальные или инварные проволоки. В топографо-геодезических работах рас­пространены линейные измерения с помощью дальномеров, когда расстояния определяют путем измерения других величин, находя­щихся в зависимости от расстояния.

Применение того или иного способа линейных измерений обус­ловлено заданной точностью и видом съемки и наличием соответ­ствующих инструментов.

При измерении линий, расположенных на наклонной поверхнос-

i

75

V*

к

f<.

К г.

_I

ти, следует учитывать, что ее горизонтальная проекция, изоб­ражаемая на карте, всегда короче измеренной величины. Как видно на рисунке 56, горизонтальная проекция линии местности D = Scos a, где 5 — измеренная длина, а — угол наклона'; отсюда поправка за наклон A_S = S — D или A_S = S —S cosa = S(l — cos a), откуда

^Л 2

Поправка за наклон зависит от измеренного расстояния и угла наклона. Данные таблицы 6 показывают, что, например, при рас­стоянии 100 м и угле наклона 3° поправка равна 0,14 м, а при расстоянии, равном 300 м, и угле наклона в 5° поправка составит уже 1,1 м; ее следует учитывать при съемке в масштабе 1:10000 и крупнее.

Таблица 6

r^S
W уЩ$$${\ * \	• о	о \
^8Вр НОсм	50 см
|
/Ш&	giilS^k	о
(£)

Поправки за наклон линий (м)

а	Измеренные расстояния (м)
	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100
1° 2° 3° 4° 5° 6°	0,00 0,01 0,01 0,02 0,04 0,06	0,00 0,01 0,03 0,05 0,08 0,11	0,01 0,02 0,04 0,07 0,11 0,16	0,01 0,02 0,06 0,10 0,15 0,22	0,01 0,03 0,07 0,12 0,19 0,28	0,01 0,04 0,08 0,15 0,28 0,33	0,01 0,04 0,08 0,17 0,27 0,38	0,01 0,05 0,11 0,20 0,30 0,44	0,01 0,06 0,12 0,22 0,34 0,49	0,02 0,06 0,14 0,24 0,38 0,55

При непосредственных измерениях небольших расстояний пользуются тесьмяными или стальными рулетками. При­бором непосредственных линейных измерений средней точности слу­жат также мерные ленты длиной 20 м. Это тонкие стальные ленты шириной 15—20 мм с делениями через 1 м; 0,5 м; 0,1 м. Началом счета служит штрих в прорези — крючке ленты (рис. 57). Для фиксирования концов ленты при укладке ее на грунт и счета количества укладок ленты в комплекс входят также 6 или 11 шпилек. Для контроля линии измеряют дважды, в прямом и обрат­ном направлениях. Относительная погрешность измерения расстоя­ний лентой около 1:2000 от длины линии. Точность измерения длин лентой зависит от правильности длины ленты, аккуратности лиц, ведущих измерения, а также от характера местности.

Между концами линии лента должна укладываться по кратчай­шему направлению, строго по прямой. Поэтому при расстояниях более 100 м концы измеряемой линии обозначаются на местности деревянными жердями — вешками, окрашенными в две краски, дли­ной 2 м. Затем между ними устанавливают промежуточные вешки так, чтобы они все находились в одной вертикальной плоскости —

О способах измерения углов наклона а сказано в § 25.

Рис. 56. Зависимость длины гори Рис. 57. Стальная мерная лента зонтальной проекции наклонной линии от крутизны ската

Рис. 58. Последовательность установки вешек при провешивании линий: А — на ровном участке, Б — через балку

в створе. Вешение проводят обычно на глаз от задней вешки впе­ред к наблюдателю, стоящему в первой точке (рис. 58).

Дальномеры, применяемые в геодезических и топографиче­ских работах, подразделяются по принципу действия на здектромаг-нишые-(электронные) и оптические. Для линейных измерений в гео­дезических сетях применяют основанные на физическом принципе свето- и радиодальномеры, обеспечивающие высокую точность. С их помощью расстояние до объектов определяется по времени про­хождения электромагнитных волн вдоль измеряемой линии. В началь­ной точке линии устанавливают приемопередатчик волн (дально­мер), в конечной точке — отражатель. Волны, посланные дальноме-

76

77

ром, отражаются в конечной точке и возвращаются в начальную точку, пройдя измеряемое расстояние дважды. На выходе приемни­ка индикатор указывает промежуток времени прохождения волн в оба конца t. Если обозначить скорость распространения волн через

с, то расстояние S от прибора до отражателя будет S=-—tc.

Скорость распространения волн с точно известна и изменяется лишь в зависимости от метеорологических условий в момент на­блюдения.

В геодезических дальномерах время прохождения волн t оп­ределяют путем измерения разности фаз двух электромагнитных колебаний. Полное расстояние от дальномера до отражателя сос­тавляют целое число волн (с известной длиной), уложившееся в измеряемом расстоянии, и дробная часть периода колебания, оп­ределяемая по разности фаз волны, посланной передатчиком, и волны отраженной, пришедшей к приемнику дальномера (рис. 59). Точность линейных измерений электромагнитными приборами очень высока.

~|

Отражатель

Фазометр _

LJ

В светодальномерах используют инфракрасные излучения в узком спектральном диапазоне, что позволяет сконцентрировать излучение в узком пучке и увеличить дальность действия свето-дальномера. Приемопередатчик светодальномера включает блоки источников света и преобразователей светового потока и оптические линзово-зеркальные комплексы для излучения, отражения и приема светового потока. Отражатель устанавливается в конце измеряемой линии. Светодальномеры могут использоваться в любое время суток и года при наличии оптической видимости между пунктами.

	Дальномер
^]rS
	Передатчик г
М- )
L ]	Приемник L

Б Фазометр -

Рис. 59. Принципиальная схема фазового дальномера (А). Поступление колеба­ний на фазометр (Б): сплошные линии — колебания, излучаемые передатчиком; пунктирные — колебания, прошедшие путь дважды — от передатчика к отража­телю и от него — к приемнику. Разность фаз обоих колебаний измеряется фазометром. Расстояние D определяется целым числом волн и частью волны, измеренной фазо­метром

78

Рис. 60. Принцип определения Рис. 61. Измерение расстояния S дальномерной расстояний дальномерами насадкой геометрического типа S = = Si-f-c, где с — расстояние от вершины параллактическо­го угла р до оси вращения инструмента ZZ

Радиодальномеры, в которых измеряется время прохождения радиоволн вдоль измеряемой линии, имеют две взаимозаменяемые радиостанции. Каждая из них может быть как ведущей, так и ведо­мой, что позволяет измерять расстояния в прямом и обратном направлении. Радиодальномером можно производить измерения в любое время суток и года, даже при отсутствии оптической види­мости (туман, дымка, дождь). Эти приборы работают на расстоя­нии 200 м — 30 км, обеспечивают высокую точность измерений. Так, например, один из дальномеров на 1 км дает погрешность 1 см.

Измерение расстояний оптическими дальномерами основано на определении высоты S, равнобедренного треугольника ABC, на­пример, по известной стороне АВ, равной / и противолежащему острому углу р (рис. 60). Одна из величин, / или р, обычно является постоянной, а другая переменной (измеряемой). Поэтому различают дальномеры с постоянным параллактическим (измеряющим) углом и дальномеры с постоянным базисом.

В дальномерах с постоянным базисом измеряемая линия S\ является высотой в треугольнике ABC (см. рис. 60), базис / — осно­ванием, а угол р должен быть измерен. Тогда Si = —-ctg^-.

Эти приборы представляют собой дальномерную насадку на трубу теодолита (см. § 21) в сочетании с дальномерной рейкой (верти­кальной или горизонтальной). Они применяются при прокладке съемочных сетей, съемке застроенных территорий с относительной погрешностью 1:5000— 1:1000, с их помощью измеряют расстояния от 20 до 500—700 м. Эти устройства относятся к дальномерам двойного изображения, так как в них через одну оптическую систе-

79

««■■■■■ш

му создается два изображения наблюдаемого предмета. Оба изобра­жения видны в поле зрения трубы смещенными друг относительно друга на величину, соответствующую параллактическому углу.

Для измерения расстояния S на одном конце линии устанавливают тео­долит с дальномерной насадкой, а на другом — дальномерную рейку (рис. 61). Измеряемое расстояние будет определено: S = Si+c, где S_t — расстояние от верши­ны параллактического угла до плоскости марок рейки, с — величина постоянная.

is После ряда преобразований получим S = — -\-c, где К— коэффициент дально­мера, постоянный для данного прибора и рейки. Параллактический угол измеряют по шкале, и он в этой формуле выражен не в градусах, а в делениях угломерной шкалы. В расстояние S, вычисленное по формуле, вводят поправки за наклон измеряемой линии к горизонту и за изменение длины рей­ки и дальномерной шкалы вследствие влияния температуры.

Дальномеры с постоянным параллактическим углом и перемен­ным базисом рассматриваются в § 21.

При съемках пониженной точности используют упрощен­ные способы измерения расстояний. Так измерение небольших объектов и коротких линий производят «полевым циркулем» (рис. 62), составленным из двух жердей, скрепленных под углом так, что между их концами сохраняется постоянное расстояние 1 или 2 м. В маршрутных съемках расстояния по ходу часто определяют шагами.

К группе косвенных измерений расстояний малой точности от­носятся определение расстояний на глаз, по времени нахождения в пути, по слышимости звука, по угловой величине известных пред­метов.

При глазомерном способе сравнивают определяемое расстояние с известным отрезком на местности. Применение этого способа более целесообразно при расстояниях до 1000 м, так как ошибки измере­ний при больших расстояниях достигают 50%. На результаты гла­зомерных определений заметно влияют условия наблюдения и харак­тер объектов. Например, светлоокрашенные или ярко освещенные предметы кажутся ближе темных или находящихся в тени, в тумане, в пыли; при пасмурной погоде предметы видятся дальше; на пере­сеченной местности, через балки, овраги расстояния скрадываются; при наблюдении вверх или лежа предметы кажутся ближе, чем при рассмотрении стоя или сверху вниз.

Для определения расстояний используют также степень различи­мости объектов местности на разных расстояниях (табл. 7).

Расстояние слышимости звуков также используется для опреде­ления расстояний до источника звука. Так, например, шум работы автомобильных моторов на шоссе слышен с расстояния 2 км, удары топора — за 300 м, человеческая речь — за 200 м.

До любого видимого предмета, являющегося источником одиноч­ных звуков (удары топором, вспышки выстрелов и т. п.), можно определить расстояние S_M по формуле S_M = ^-330, где / — время в секундах от момента удара (вспышки) до момента восприятия звука, 330—скорость распространения звука (м/с).

Таблица 7

Расстояния видимости (различимости) некоторых объектов невооруженным глазом

Объекты и признаки	Расстояние
Большие строения	8 км
Заводские трубы	6 КМ
Отдельные небольшие дома	5 КМ
Стволы деревьев, столбы линий связи, люди (в виде точек)	1 —1,5 км
Движение ног и рук идущего человека	0,7 км
Переплеты рам в окнах	0,5 км
Черепица на крышах, листья деревьев	200 м
Черты лица, кисти рук	100 м
Глаза человека в виде точек	60 м

Расстояние до наблюдаемых предметов 5 может быть определено измерением угловой величины и вычислением по формуле

_с 1000- В D - \Г X

S«⁼—у—' ^где —известный размер предмета, Y—наблюдае­мая угловая величина предмета, выраженная в тысячных. Чтобы получить угол на предмет в тысячных, линейку с миллиметровыми делениями держат перед собой на расстоянии 50 см от глаз и под­считывают по ней длину отрезка, покрывающего предмет местности. Результат, умноженный на 2, даст величину угла в тысячных, так как одно миллиметровое деление на удалении 50 см соответствует углу 0-02 (две тысячных).

Например, известно, что расстояние между телеграфными столбами 50 м. Положим, что оно покрывается 25-миллиметровыми делениями, тогда У=25X2 = 0 — 50 (50 тысячных). Расстояние до

Рис. 62. Работа с «полевым циркулем» Рис. 63. Приближенные измерения углов,

выраженных в тысячных на предметы мест-пости известных размеров

линии связи на местности будет: S=—^—=1000 м (рис. 63; табл. 8).

80

81

\

Таблица 8

Размеры некоторых объектов, используемых для определения расстояний

Объекты	Расстояние
Высота дома деревянного одноэтажного с крышей Расстояние между столбами линий связи Высота деревянного столба линии связи Высота средневозрастного леса Высота вагона пассажирского многоосного Длина вагона пассажирского многоосного Высота автомобиля грузового Высота человека среднего роста Средняя длина вытянутой руки Средний шаг человека	7—8 м 50(60) м 5—7 м 18—20 м 4,25 м 24—25 м . 2 м 1,6—1,8 м 0,5—0,6 м 0,7—0,8 м
Диаметры'монет:/10 коп.—17 мм; 15 коп.—20 мм; 20 коп.—22 мм; 5 коп.—25 мм L— '■' ■;■■-<■'", , 1