Измерительные шкалы

Тип шкалы	Определяющие отношения	Эквивалентное преобразование шкалы	Допустимые операции над данными (первичная обработка)	Вторичная обработка данных	Примеры
Вычисление относительных частот и операции над нимиИмена, названия, номера домов и автомашин, знаки, символыПерестановка классов, их переименованияВычисление символа КронекераНоминальная (наименований, классификаций)
Порядковая (ординальная, ранговая)Эквивалентность =	То же и предпочтение =, >	Не меняющее порядка («монотонное»)	и вычисление функции сравнения	То же и вычисление рангов , квантилей, операции над ними	Всевозможные упорядочения, балльные оценки
Интервальная	То же и постоянство отношения интервалов =, >,		То же и вычисление интервалов	Арифметические действия над интервалами	Температура, летоисчисление, высота местности, географическая широта
Циклическая (периодическая)	То же и периодичность =, >,		То же	То же	Направления на страны света, время суток, фазы колебаний, долгота, времена года
Все арифметические операцииВсе арифметические операцииДлина, вес, объем, масса, площадь, деньгиОтношений
Шкала уникальная (числовая ось)Любые арифметические и трансцендентные операцииЛюбые операции над числамиСчет единиц чего-либо, определение долей, основа других шкалАбсолютнаяТо же и постоянство отношения замеров =, >,

То же и абсолютность нуля и единицы

Пример бальной экспертизы подготовленности студента

Предмет	Оценка подготовленности студента А		Оценка подготовленности студента В
	«истинная»	в баллах	«истинная»	в баллах
х1	4,3	4	3,6	4
х2	4,4	4	3,6	4
х3	3,4	3	3,7	4
х4	4,3	4	3,8	4
Суммарная оценка	16,4	15	14,7	16
Средняя оценка	4,1	3,75	3,68	4,0

Физические величины

Экстенсивные (аддитивные) величины – это такие, для которых справедлив принцип аддитивности (суммируемости): если новый объект получен объединением (суммированием) нескольких объектов, то значение его экстенсивных величин получается как сумма значений этой величины для первоначальных объектов. Это, например, длина, масса, время. Значения экстенсивных величин допускают суммирование, умножение на числовой коэффициент, деление друг на друга.

Интенсивные физические величины не удовлетворяют принципу аддитивности. Пример интенсивной величины – температура: не существует никакой простой операции, с помощью которой тело с температурой 50С можно объединить с телом с температурой 30С и получить тело с температурой 80С. Поэтому для шкалы измерения интенсивных величин, введения ее единицы измерения необходимо определить две крайние точки шкалы, соответствующие началу и концу отсчета (например, точки таяния льда и кипения воды в температурной шкале Цельсия, см. также температурные шкалы Реомюра, Форенгейта и Кельвина). Разделив всю шкалу на заранее определенное число частей, получаем единицу измерения. В отличие от экстенсивной величины, для интенсивной величины умножение на числовой эквивалент или деление друг на друга ее значений не имеет физического смысла.