- •«Самарский государственный
- •Архитектурно-строительный университет»
- •Е. А. Крестин
- •Примеры решения задач
- •По гидравлике
- •Самара 2006
- •Введение
- •Основные буквенные обозначения, принятые в курсе гидравлики
- •1. Физические свойства жидкости
- •Примеры
- •2. Гидростатика
- •2.1. Гидростатическое давление
- •Примеры
- •2.2. Сила гидростатического давления на плоскую поверхность
- •Примеры
- •2.3. Сила гидростатического давления на криволинейную поверхность
- •Примеры
- •2.4. Плавание тел
- •Примеры
- •3. Уравнение д. Бернулли
- •3.1. Уравнение д. Бернулли без учета потерь энергии
- •Примеры
- •3.2. Уравнение д. Бернулли с учетом потерь энергии
- •Примеры
- •4.Истечение жидкости из отверстий и насадков
- •4.1. Истечение жидкости из отверстий
- •4.2 Истечение жидкости из насадков
- •Примеры
- •Приложение. Справочные данные
- •Соотношение единиц, подлежащих изъятию, с единицами си
- •Основные данные для расчета местных сопротивлений
- •Библиографический список
- •Содержание
4.Истечение жидкости из отверстий и насадков
4.1. Истечение жидкости из отверстий
В гидравлике различают малые и большие отверстия: отверстие называют малым, если его вертикальный размер не превышает 0,1 напора.
При истечении из малого отверстия в тонкой стенке при постоянном напоре
скорость и расход жидкости определяются по формулам:
где и – коэффициенты скорости и расхода, значения которых приведены в табл. П-27 приложения;
— площадь отверстия;
Н — геометрический напор над центром тяжести отверстия;
— давление на свободной поверхности жидкости;
— давление в среде, в которую происходит истечение.
Коэффициенты и связаны между собой соотношением
где - коэффициент сжатия струи, который представляет собой коэффициент сжатия струи в сжатом сечении к площади отверстия.
Коэффициент скорости выражается через коэффициент потерь местного сопротивления с помощью формулы
где - коэффициент кинетической энергии.
При истечении из открытого резервуара в атмосферу формулы скорости и расхода упрощаются:
Координаты х и у точек осевой линии струи в этом случае связаны между собой соотношением
При истечении под уровень (в этом случае отверстие называется затопленным) скорость и расход выражаются следующим образом :
где — разность уровней.
Время частичного опорожнения открытого призматического резервуара через отверстие в тонкой стенке, за которое напор меняется от H1 до H2, определяется по формуле
которая при H2 = 0 (полное опорожнение резервуара) после преобразования примет такой вид
где - площадь поперечного сечения резервуара;
W - объем жидкости в резервуаре в начальный момент;
- расход жидкости через малое отверстие площадью при напоре Н1.
При истечении из больших прямоугольных отверстий в вертикальной стенке резервуара расход равен
где b – ширина отверстия;
Н2 – напор над нижней кромке отверстия;
Н1 – напор над верхней кромкой отверстия.
4.2 Истечение жидкости из насадков
Насадком называется короткая трубка (длиной 3—4 диаметра), присоединенная к отверстию. В зависимости от формы насадки делятся на:
1) цилиндрические — внутренние и внешние ( а, г);
2) конические — сходящиеся и расходящиеся ( б, д);
3) коноидальные ( в).
При истечении из внешнего цилиндрического насадка ( а) образуется вакуум, вследствие чего жидкость подсасывается из резервуара. Поэтому коэффициент расхода для насадка больше, чем для отверстия в тонкой стенке такого же диаметра. Величина вакуума в насадке зависит от напора Н и может быть определена по формуле
Если при истечении воды с температурой 0 - 50° С напор H будет больше 12 - 13 м, то в насадке произойдет срыв вакуума, и тогда истечение из насадка будет происходить так же, как и через отверстие в тонкой стенке.
Расход и скорость при истечении из насадка определяются по тем же
формулам, что и при истечении из малого отверстия. Значения коэффициентов расхода , скорости и сжатия струи для насадков приведены в таблице П-27 приложения.