Построение естественной механической характеристики асинхронного двигателя

Как известно, механическая характеристика выражает зависи­мость между скоростью двигателя и развиваемым им электромагнитным моментом: ω = f (M). В асинхронных машинах скорость ω однозначно связана со скольжением s:

поэтому механическую характеристику асинхронных двигателей часто выражают в виде зависимости между моментом и скольжением, т.е. M = f (s), которая является более удобной при выполнении многих расче­тов (рис.7).

Естественную механическую ха­рактеристику строят по так называе­мой формуле Клосса:

где M и S – текущие значения момента и скольжения;

S_КР – критическое скольжение, соответствующее значению критического (максимального) момента M_КР

– коэффициент, выражающий отношение активного сопротивления фазы статора r₁ и приведенному значению активного сопротивления фазы ротора .

Для большинства асинхронных двигателей с фазным ротором , для многих асинхронных двигателей с короткозамкнутым рото­ром

В каталогах на асинхронные двигатели обычно приводится пере­грузочная способность

пользуясь которой можно определить критический момент двигателя:

В уравнениях механической характеристики используется элек­тромагнитный момент двигателя, который через момент на валу при номинальном режиме М_В.Н. можно выразить как

или

где Р_Э.Н. – электромагнитная номинальная мощность двигателя;

ΔМ_МЕХ.Н – момент, обусловленный механическими потерями в двигателе ΔР_МЕХ.Н при номинальном режиме.

Если принять механические потери в роторе ΔР_МЕХ.Н равными 1% от номинальной мощности двигателя, то электромагнитный номиналь­ный момент двигателя можно выразить уравнением

где Р_Н – номинальная мощность (на валу) двигателя.

Необходимое для использования формулы Клосса критическое скольжение S_кр можно определить из выражения

где – индуктивное сопротивление короткого замыка­ния двигателя. Знак "плюс" (+) – для двигательного режима, "минус" (–) – для генераторного.

Однако в каталогах на асинхронные двигатели часто не приво­дятся сопротивления обмоток. В этих случаях критическое скольже­ние S_кр определяется в результате решения уравнения (42), запи­санного для номинального режима работы двигателя, т.е. при М = М_Н; S = S_H:

где – номинальное скольжение;

– синхронная угловая скорость, для определения которой p берется из обозначения типа выбранного двигателя.

Для двигателей значительной мощности

В этих случаях, а также во многих инженерных расчетах, к ре­зультатам которых не предъявляют повышенных требований в отноше­нии точности, пренебрегают значением активного сопротивления об­мотки статора (r₁ ≈ 0). Тогда

и получают так называемую упрощенную формулу Клосса

где S_КР находится аналогичным путем и имеет следующее выраже­ние:

В уравнениях (49) и (51) знак "минус" (–) отбрасывается, как не соответствующий физическому смыслу.

Построенные по уравнениям (42) ж (50) механические характеристики близки к экспериментальным на участке, соответствующем скольжениям от S = 0 до S = S_КР. При скольжениях от S_KP до S_П = 1 формула Клосса дает недопустимые погрешности. Поэтому для асин­хронных короткозамкнутых двигателей небольшой и средней (несколь­ко десятков киловатт) мощности при расчете укатанного участка механической характеристики рекомендуется использовать Формулу пред­ложенную автором,

которая получена из формулы Клосса введением расчетного коэффици­ента

где – соотношение пускового и максимального моментов двигателя;

– кратность пускового момента

Значение S_КР определяется из выражения (51).