3.2. Порядок выполнения работы

3.2.1.Взвесьте шарик на рычажных весах, данные внесите в табл. I.

3.2.2.Ознакомьтесь с описанием установки. Включите вилки миллисекундомера и электромагнита в сеть.

3.2.3.Нажмите кнопки миллисекундомера "сеть" и "I", "кон­такт", "вибрация". Тумблер "пуск" переведите в верхнее положение, кнопкой "сброс" установите миллисекундомер на ноль.

3.2.4.Укрепите электромагнит на штативе на некотором рассто­янии от планки, на которую падает шарик. Значение величины Н₁ внесите в табл. I.

3.2.5.Тумблер "магнит" поставьте в положение "вкл", а нижнюю планку установите в горизонтальное положение.

3.2.6.Прикрепите шарик к магниту и переведите тумблер "магнит" в положение "выкл".

3.2.7.Снимите показание времени падения шарика и результат занесите в табл. 2. Проделайте опыт не менее пяти раз.

3.2.8.Измените высоту падения на 30-40см и повторите опыт. Полученные данные внесите в табл. I и 2.

3.2.9.По формуле (3.6), используя значения входящих парамет­ров, вычислите g.

3.2.10.Оцените точность определения g, для этого подсчи­тайте относительную и абсолютную ошибки соответственно по формулам:

Результат представьте в виде g = (g_ср – Δg_ср) м/с².

3.2.11.По средним значениям g, t₁, t₂ подсчитайте скорости v₁, v₂ падения тела с высот Н₁ и Н₂, используя фор­мулу (3.1).

3.2.12.Подсчитайте потенциальную и кинетическую энергия для случаев падения с высот Н₁ и Н₂.

3.2.13.Убедитесь в правильности закона сохранения энергии.

В рассматриваемом случае разность между П на высоте Н и Т при Н = 0 будет близка к нулю.

Контрольные вопросы

1. Какое ускорение называется ускорением силы тяжести?

2. Покажите справедливость использования формулы в условиях данного опыта.

3. Сформулируйте закон всемирного тяготения.

4. Сформулируйте закон сохранения энергии.

5. Дайте понятие консервативной и диссипативной систем.

Литература

1. Зисман Г.А., Тодес О.М. Курс обшей физики, т.1 IМ.,1974, стр. 38-43.

2. Савельев И.В. Курс общей физики, т. I, стр. 98-99, 181, 184.

3. Яворский Б.М. и др. Курс физики, т. I, 1965, стр. 58-62, 94.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4

ИЗУЧЕНИЕ ОСНОВНОГО ЗАКОНА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ МАЯТНИКА ОБЕРБЕКА

Цель работы. Экспериментальная проверка второго закона Ньютона для вращательного движения.

Приборы и принадлежности:

1. Маятник Обербека,

2. Секундомер.

3. Линейка.

4. Штангенциркуль.

5. Технические весы.

6. Разновес.

4.1. Теоретическое введение

Рассмотрим основной закон динамики вращательного движения на примере тела, вращающегося с угловой скоростью ω и около оси 00₁.

Выберем произвольно некоторую точку массой m_i на рас­стоянии r_i. Все внутренние силы, действующие на нее, спроектируем на прямую, перпендикулярную радиусу r_i и обозначим F_iвн, проекцию всех внешних сил обозначим F_iвш.

Тогда в соответствии со вторым зако­ном механики для i -ой точки можно записать

m_i а_i = F_iвн + F_iвш, (4.1)

где а_i - линейное ускорение.

(4.2)

Подставляя (2) в (I) и умножая пра­вую и левую части уравнения на r_i, будем иметь

(4.3)

Просуммируем (3) по всем точкам твердого тела

(4.4)

Так как внутренние силы не могут вызвать вращения тела вокруг оси, то

(4.5)

и (4) запишется а виде

(4.6)

Величина, определяемая произведением массы точки на квадрат рас­стояния до оси вращения, называется ее моментом инерции. Просум­мировав моменты инерции всех точек твердого тела, получаем момент инерции всего тела

(4.7)

Сумма в правой части формулы (6) представляет собой результирующий или главный момент внешних сил

(4.8)

Учитывая, что ускорение тела , получим Основной закон динамики вращательного движения

Угловое ускорение при вращательном движении твердого тела прямо пропорционально результирующему моменту внешних сил и обратно пропорционально моменту инерции.

В данной работе нужно убедиться, что

I) при постоянном моменте инерции угловое ускорение прямо пропорционально главному моменту внешних сил;

2) при постоянном вращающем мо­менте угловое ускорение обратно пропорционально моменту инерции.

Основной закон динамики вращательного движения проверяет­ся на приборе, называемым маятником Обербека (рис. 2). Установка состоит из крестовины, на которой закрепляется равные грузы m₁, m₂, m₃, m₄. На оси имеется ступенчатый шкив (диаметры D₁ и D₂ ). Нить с грузом m наматывается на шкив, при опускания груза маятник приходит во вращательное движение под действием момента сил

, (4.10)

где

F_H = m(g – a), (4.11)

F_H – сила натяжения нити;

а – линейное ускорение груза;

g – ускорение свободного падения.

Или

(4.12)

Линейное ускорение определяется по времени перемещения гру­за m на некоторое расстояние h.

(4.13)

С другой стороны, оно связано с угловым ускорением

(4.14)