5.2. Порядок выполнения работы

5.2.1.Взвесьте груз с помощью технических весов.

5.2.2.Измерьте штангенциркулем диаметр вала.

5.2.3.Измерьте высоту поднятия груза от подвижной планки, на которую ставится груз, до пола.

5.2.4.Наденьте петлю шнура на шпильку вала, намотайте на него шнур, поставьте груз на откидную планку. Нажав на пусковой механизм планки, одновременно пустите в ход секундомер, и измерьте время падения груза.

5.2.5.Опыт повторите 3 раза, и результаты измерений занесите в табл. I.

5.2.6.Подсчитайте по средним значениям измеряемых величин момент инерции махового колеса (формула № 19).

5.2.7.Определите относительную и абсолютную погрешности для получения значения момента инерции

Таблица I

	Высота подня­тия груза, (м)		Диаметр вала, (м)		Масса груза, (кг)		Время паде­ния груза, (с)
	h	Δh	D	ΔD	m	Δm	t	Δt
1 2 3 Ср.

5.3. Контрольные вопросы

5.3.1.Какое движение называют вращательным?

5.3.2.Какие величины характеризуют вращательное движение?

5.3.3.В каких единицах измеряются угловая скорость и угловое ускорение?

5.3.4. Какая связь между линейными и угловыми скоростями и ускорениями.

5.3.5. Напишите и сформулируйте основной закон динамики вращательного движения?

5.3.6.Каков физический смысл инерции?

5.3.7.Приведите формулы моментов инерции некоторых тел правильной формы.

5.3.8.Выведите формулу (5.19).

Литература

1. Зисман Г.А., Тодес А.М. Курс общей Физики, т. I. "Наука", М., стр. 63-69.

2. Путилов В.А. Курс физики, ч.1, М., 1963, стр. 144-152.

3. Яворский Б.М. и др. Курс физики, ч. 1, 1965, стр. 66-74.

4. Фриш С.Э., Тиморева А.Е. Курс общей физики, т. I, М., 1963, стр. 12Т-129.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 6

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ ЗВУКОВОЙ ВОЛНЫ И СКОРОСТИ ЗВУКА ПО ФАЗОВЫМ СООТНОШЕНИЯМ

Цель работы: Изучение явления сложений колебаний. Определение скорости звука по фазовым соотношениям.

Приборы и принадлежности:

1. Звуковой генератор ЗГ-10.

2. Электронный осциллограф ЭО-7.

3. Громкоговоритель.

4. Микрофон.

5. Оптическая скамья с отсчетной шкалой.

6.1. Теоретическое введение

Если колебательная система находится в упругой среде (воздухе, воде или другом веществе), то частицы среды непосредственно при­легающие к ней, также будут совершать колебательные движения. А в результате упругого взаимодействия их с другими частицами последние начнут колебаться. Таким образом, колебания будут пере­даваться от одних частиц среды к другим и т.д.

Процесс распространения колебаний в среде называется волной. Каждая из частиц среды совершает колебания около положения устойчивого равновесия. При этом происходит передача энергии без переноса вещества.

Если колебания частиц происходят в направлении распространения волны, то такая волна называется продольной.

Если же колебания частиц перпендикулярны к направлению рас­пространения волны, то волна называется поперечной.

Поперечные волны возникают в результате деформации сдвига. Продольные в результате деформации сжатия и растяжения. Поэтому в твердом теле распространяются как продольные, так и поперечные волны. В жидкостях и газах могут распространяться только продольные волны, т.к. деформации сдвига в них не упруги.

Рассмотрим процесс распространения колебаний, источником которых являются точка 0 (рис. I), колеблющаяся по гармонически закону

x = Asinωt (6.1)

т.е. точки колеблются в одинаковых фазах, и мы можем дать другое определение длине волны. Расстояние между двумя ближайшими точка­ми, называется длиной волны, если точки колеблются в одинаковых фазах. Заметим также, что

υ ,

где - частота колебаний.

Звуковая волна в воздухе представляет собой чередующиеся в пространстве и во времени сжатия и разряжения воздуха. Давление воздуха при наличии в нем звукового процесса колеблется около среднего значения Р_о:

Р = Р_о +ΔР

Если источник звуковых волн совершает колебания по гармоническому закону (например, громкоговоритель, питаемый от звукового генера­тора), то и ΔР изменяется по тому же закону (см. рис. 2):

Δ Р = Δ Р_о sin(ω∙t - φ) (6.5)

Δ Р = Р_о + Δ Р_о sin(ω∙t - φ)

В данной работе мы будем заниматься исследованием "звукового поля". Источником звука служит громкоговоритель, питаемый от звукового генератора. Приемником служит микрофон.

Давление, создаваемое воздухом на мембрану микрофона, будет изменяться по гармоническому закону, следовательно, по гармони­ческому закону будет изменяться и напряжение в цепи микрофона.

Если электрические колебания, возникшие в цепи микрофона подать на вертикальные пластины осциллографа, а напряжение с клемм громкоговорителя на горизонтальные пластины, то в результате сложения двух взаимоперпендикулярных колебаний одинаковых частот на экране осциллографа получим траекторию результирующего колеба­ния, которая называется фигурой Лиссажу. В зависимости от соотноше­ния складываемых колебаний, фигура может быть в виде эллипса, окружности, прямой линии или носить более сложный характер.

В виду важности этого вопроса в данной работе рассмотрим его подробнее.

Траектория точки, участвующей в двух взаимоперпендикулярных

x = A₁sin(ω∙t - φ₁);

y = A₂sin(ω∙t - φ₂).

В любой другой точке В, отстоящей от точки 0 на рас­стоянии r , ко­лебания будут происходить по тому же закону, но с запаздыванием на время

0

где υ - скорость распространения волны в данной среде. Тогда колебания точки будут описываться уравне­нием

рис1

(6.2)

Уравнение (6.2) называется уравнением бегущей волны, из которого видно, что смещение каждой точки есть функция от расстояния до источника и времени наблюдения.

Так как , то уравнение (2) можно переписать в виде:

Расстояние, на которое распространяется волна за время, рав­ное одному периоду, называется длиной волны:

(6.3)

С учетом (6.3) уравнение бегущей волны можно записать:

(6.4)

Выражение - называется фазой волны.

Определим разность фаз двух колеблющихся точек, расположен­ных на одном и том же луче r, вдоль которого распространяется волна, разделенных расстоянием nλ, где n – 1,2,3…

колебаниях

описывается уравнением:

(6.6)

Это уравнение, в об­щем случае, является уравнением эллипса. Рассмотрим только несколько наиболее характерных случаев.

1.Разность фаз равна нулю или кратному 2π, т.е.

y₁ – y₂ = n2π

где n = 0,1,2,…

В этом случае (6.6) примет вид:

Рис.2

или

В данном случае тра­ектория точки, есть прямая, проходящая по первому и третьему квадратам, и является диагональю прямоуголь­ника со сторонами 2А₁ и 2А₂ (см. рис. 3).

2. Разность фаз равна нечетному кратному π/2

Рис.3

где n = 0,1,2…

уравнение (6.6) примет вид:

а) б) Рис.5

Рис.4

Это уравнение эллипса, для которого оси координат являются главны­ми осями. Точка движется по эллипсу по часовой стрелке (см. рис.4а). Если А₁ = А₂, то траектория точки - есть окружность (рис. 46).

3. Разность фаз равна не­четному кратному ±π т.е.

где n = 0,1,2…

Тогда из уравнения (6.6) имеем:

Это уравнение прямой, проходящей по второму и четвертому квадратам (Рис.5).

4 .Разность фаз равна:

где n = 0,1,2…

Точка в этом случае движется по эллипсу против часовой стрел­ки (Рис. 6а). При А₁ = А₂, точка движется по окружности против часовой стрелки (Рис.6б).

В

Рис.6

ыше мы установили, что две точки "волнового поля", разделен­ные расстоянием nλ, колеблются в одинаковых фазах. Это значит, что если мы получим на экране осциллографа какую-либо фигуру Лиссажу и будем удалять микрофон от громкоговорителя, то мы снова увидим на экране ту же фигуру при перемещении микрофона на рассто­яния λ, 2λ, 3λ и т.д.

Если установить расстояние от микрофона, до громкоговорителя, затем передвинуть микрофон в новое положение так, чтобы фигура Лиссажу на экране сделала n полных оборотов и расстояние станет равным r_n, то можно определить длину звуковой волны:

(6.7)

Измерив длину звуковой волны λ при определенной частоте звукового генератора, можно определить скорость звука в воздухе:

(6.8)