1.5. Электроемкость проводников и конденсаторов

При сообщении проводнику электрического заряда потенциал поверхности проводника будет разным в зависимости от формы и размеров проводника и среды, в которой находится проводник, или: при заряжении проводника до определенного потенциала заряд на проводнике будет разным в зависимости от формы и размеров проводника и среды, в которой находится проводник. Но для уединенного проводника в определенной среде

q; q=C_

Коэффициент пропорциональности С, по величине равный электрическому заряду, который нужно сообщить проводнику, чтобы потенциал поверхности проводника равнялся 1В, называется электроемкостью проводника

Электроемкость проводника зависит от формы и размеров проводника, диэлектрической проницаемости среды, в которой находится проводник, и не зависит от материала проводника.

Электроемкость сферического и шарообразного проводников определяется формулой

С = 4₀R

На практике мы имеем не уединенный заряженный проводник, а совокупность тел. Наличие вблизи проводника других тел изменяет его электроемкость, так как потенциал проводника зависит и от электрических полей, создаваемых зарядами, наведенными в окружающих телах вследствие электростатической индукции.

Система двух проводников, разделенных тонким слоем диэлектрика, называется конденсатором. Проводники, составляющие конденсатор, называются обкладками. Обкладки конденсатора заряжаются одинаковыми по величине противоположными по знаку зарядами.

Величина, показывающая, при каком заряде на одной из обкладок разность потенциалов обкладок конденсатора равняется 1B – называется электроёмкостью конденсатора:

Электроемкость конденсатора зависит от формы и размеров обкладок конденсатора, от диэлектрической проницаемости вещества между обкладками и практически не зависит от наличия окружающих тел.

Электроемкость плоского конденсатора выражается формулой

ц илиндрического конденсатора -

сферического конденсатора -

Общая электроемкость С₀ последовательно соединенных конденсаторов определяется по формуле

п оследовательно соединенных конденсаторов

1.6. Энергия электрического поля

Из формулы работы электростатического поля и определения электроемкости конденсатора следует, что для переноса заряда dq с одной обкладки заряженного до напряжения (разности потенциалов) U конденсатора с электроемкостью С на другую, т.е. для преодоления действия электростатического поля уже имеющихся на обкладках зарядов, надо совершить работу

а для переноса всего заряда q -

Эта работа идет на создание электростатического поля заряженного конденсатора.

Поэтому энергия электростатического поля конденсатора с электроемкостью С, когда его обкладки заряжены зарядом q, будет равна

Распределение энергии электрического поля в пространстве описы­вается объемной плотностью энергии электрического поля

где dW_э - энергия электрического поля, приходящаяся на объем dV в данном месте поля.

Для однородного электростатического поля плоского заряженного конденсатора

Можно показать, что эта формула объемной плотности энергии электрического поля справедлива не только для однородного, а для любого электрического и поля.