Тема 6: Процедуры и функции.

Задание: Составить алгоритм для решения поставленной задачи. Алгоритм должен быть записан в виде блок-схемы и программы на языке C.

№ п/п	Задание
1	Составить программу вычисления площади четырехугольника по координатам вершин, в которой используется функция вычисления расстояния между точками и функция вычисления площади треугольника по формуле Герона.
2	Составить программу определения дисперсии выборки из 15 чисел. Использовать для этого подпрограмму вычисления математического ожидания произвольной выборки , , где – выборка значений, М – математическое ожидание, D – дисперсия.
3	Три точки на плоскости заданы своими координатами (x1,y1), (x2,y2), (x3,y3). Вывести на печать координаты этих точек в порядке возрастания угла между осью абсцисс и лучом, соединяющим начало координат с точкой. Вычисление угла оформить в виде функции.
4	Написать процедуру сжатия строки символов: каждая подпоследовательность, состоящая из нескольких вхождений одного и того же символа, заменяется на текст x(k), где x – символ, k – строка, являющаяся записью числа вхождений символа x в исходную последовательность.
5	Описать процедуру, определяющую, является ли число n представимым в виде суммы кубов двух натуральных чисел x и y (x>=y).
6	Определить процедуру, проверяющую, является ли искомое число совершенным (число называется совершенным, если оно равно сумме всех своих делителей, за исключением себя самого. Число 6 – совершенное, т.к. 6=1+2+3. Число 8 – несовершенное, т.к. 81+2+4).
7	Определить процедуру для нахождения простого числа. Использовать ее для нахождения всех простых делителей заданного числа.
8	Написать логическую функцию, которая определяет, является ли заданное натуральное число палиндромом, десятичная запись которого читается одинаково слева направо и справа налево.
9	Написать программу, печатающую разложение на простые множители некоторого заданного натурального числа n>0. Использовать функцию для нахождения простого числа.
10	Напечатать в порядке возрастания корни уравнений , 3e^x+x=0, x ln(1+x)=0.5. Определить процедуру нахождения корней уравнения.
11	Дано четное число n>2. Проверить для этого числа гипотезу Гольбаха. Эта гипотеза состоит в том, что каждое число n (четное), большее двух, может быть представлено в виде суммы двух простых чисел. Определить процедуру, позволяющую распознавать простые числа.
12	Описать логическую функцию перестановка(x,y), проверяющую, можно ли переставив литеры слова x, получить слово y.
13	Дано натуральное число n. Выяснить, имеются ли среди чисел n, n+1,…, 2n близнецы, т.е. простые числа, разность между которыми равна двум. Определить процедуру, позволяющую распознавать простые числа.
14	Найти все простые числа, не превосходящие заданного n>0. Использовать процедуру нахождения простого числа.
15	Найти все простые числа, находящиеся в интервале от 100 до 300. Использовать процедуру распознавания простого числа.
16	Переменной t присвоить значение true, если уравнения x^2+b*2x+a^2=0 и x^2+ax+b–1=0 имеют вещественные корни и при этом оба корня первого уравнения лежат между корнями второго, и присвоить значение false в противном случае.
17	Написать программу поиска среди целых чисел n, n+1,…, 2n таких, которые являются суммой двух квадратов. Включить в программу функцию squ такую, что .
18	Составить функции для вычисления значений y=x^3-x^2+x-0.4 и и программу для вычисления значения функции для всех значений x1,…,x10, где x1=-0.6, xi=xi-1+0.37, .
19	Даны числа a,b, обозначающие числитель и знаменатель некоторой дроби. Описать процедуру приведения дроби к несокращенному виду.
20	Дано вещественное число x. Вычислить sh x * tg(x+1)-tg^2(2+sh(x-1)). В программе описать функцию sh(x) (гиперболический синус).
21	Даны три натуральных числа. Определить их НОД. В программе использовать подпрограмму нахождения НОД двух чисел.
22	Даны отрезки a,b,c,d. Для каждой тройки этих отрезков, из которых можно построить треугольник, напечатать площадь данного треугольника. Определить процедуру печати площади треугольника со сторонами x,y,z, если такой треугольник существует.
23	Даны a,b,c – длины сторон некоторого треугольника. Найти медианы треугольника, сторонами которого являются медианы исходного треугольника. Использовать рпоцедуру нахождения длины медианы, проведенной к стороне a.
24	Даны координаты вершин двух треугольников. Определить, какой из них имеет большую площадь. Использовать процедуру нахождения площади треугольника.
25	Два прямоугольника заданы координатами своих вершин. Определить, лежит ли какой-нибудь из прямоугольников целиком внутри другого.
26	Два треугольника заданы координатами своих вершин. Выяснить, лежит ли какой-нибудь из треугольников целиком внутри другого.
27	Дана последовательность символов. Определить количество русских гласных букв в этой последовательности. Написать функцию для определения, является ли символ гласной буквой русского алфавита.
28	Дана последовательность символов. Определить количество русских согласных букв в этой последовательности. Написать функцию для определения, является ли символ согласной буквой русского алфавита.
29	Дана последовательность символов. Определить количество цифр в этой последовательности. Написать функцию для определения, является ли символ цифрой.
30	Дана последовательность символов. Определить количество специальных символов (скобок, знаков препинания и т.д.) в этой последовательности. Написать функцию для определения, является ли данный символ специальным символом алфавита.
31	Дана последовательность символов. Определить количество букв латинского алфавита в этой последовательности. Написать функцию для определения, является ли символ буквой латинского алфавита.