Тема 9: Массивы.

Задание: Составить алгоритм для решения поставленной задачи. Алгоритм должен быть записан на псевдокоде и в виде программы на языке С.

№ п/п	Задание
1	Дан массив целых чисел. Сформировать новый массив, элементами которого являются индексы первого, соответствующие элементам, равным квадрату некоторого целого числа m
2	В одномерном массиве с четным количеством элементов (2N) находятся координаты N точек плоскости. Они располагаются в следующем порядке: x1, x2,x3,x4 и т.д.. Определить номера точек, которые могут принадлежать квадратной параболе, вершина которой находится в точке (0,-2).
3	В двумерном массиве найти и подсчитать количество элементов, которые равны квадрату максимального
4	Написать программу, которая реализует поворот квадратной матрицы на угол 90 градусов.
5	Написать программу, которая выполняет поворот матрицы вокруг главной диагонали.
6	Дана квадратная матрица размерностью 2n. Преобразовать матрицу, переставив ее блоки (n  n), начиная с верхнего левого угла по часовой стрелке.
7	Даны две целые квадратные матрицы 10-го порядка, определить, можно ли отражениями относительно главной диагонали и побочной диагонали, преобразовать одну из них в другую.
8	Написать программу, которая реализует поворот квадратной матрицы на угол 180 градусов
9	В одномерном массиве с четным количеством элементов (2N) находятся координаты N точек плоскости. Они располагаются в следующем порядке: x1, x2,x3,x4 и т.д.. Определить номера точек, которые могут являться вершинами квадрата.
10	Найти количество особых элементов в матрице, считая элемент особым, если он больше суммы остальных элементов столбца. В квадратной матрице вычислить сумму элементов строки, в которой находится наибольший элемент.
11	В одномерном массиве с четным количеством элементов (2N) находятся координаты N точек плоскости. Они располагаются в следующем порядке: x1, x2,x3,x4 и т.д.. Определить номера точек, которые могут являться вершинами треугольника.
12	В одномерном массиве с четным количеством элементов (2N) находятся координаты N точек плоскости. Они располагаются в следующем порядке: x1, x2,x3,x4 и т.д.. Определить номера самых удаленных точек и номера наименее удаленных точек.
13	Написать программу, которая реализует поворот квадратной матрицы на угол 270 градусов
14	В одномерном массиве с четным количеством элементов (2N) находятся координаты N точек плоскости. Они располагаются в следующем порядке: x1, x2,x3,x4 и т.д.. Определить номера точек, которые могут принадлежать кубической параболе, проходящей через начало координат.
15	В матрице N  N выбрать такую диагональ, параллельную побочной, сумма элементов которой была бы максимальной.
16	Определить, является заданная квадратная матрица n-го порядка магическим квадратом, т.е. такой, в которой суммы элементов во всех строках и столбцах одинаковы.
17	В одномерном массиве с четным количеством элементов (2N) находятся координаты N точек плоскости. Они располагаются в следующем порядке: x1, x2,x3,x4 и т.д.. Определить номера точек, которые могут принадлежать окружности единичного радиуса, с центром в начале координат.
18	Написать программу, которая выполняет поворот матрицы вокруг побочной диагонали
19	Найти самый короткий путь между максимальным и минимальным элементами двумерного массива, если разрешается двигаться вправо, влево и по диагонали.
20	Вводится массив целых чисел и отдельное целое число для поиска. Найти в массиве те элементы, значения, которых ближе всего к заданному числу по абсолютной величине. Все элементы массива, кроме выделенных, обнулить.
21	В одномерном массиве с четным количеством элементов (2N) находятся координаты N точек плоскости. Они располагаются в следующем порядке: x1, x2,x3,x4 и т.д.. Определить номера точек, которые могут находиться внутри единичного квадрата, с центром в начале координат.
22	В матрице N  N выбрать такую диагональ, параллельную главной, сумма элементов которой была бы максимальной.
23	В одномерном массиве с четным количеством элементов (2N) находятся координаты N точек плоскости. Они располагаются в следующем порядке: x1, x2,x3,x4 и т.д.. Определить минимальный радиус окружности с центром в начале координат, которая содержит все точки.
24	Элемент матрицы называется седловой точкой, если он является наименьшим в своей строке и наибольшим в своем столбце или, наоборот, наименьшим в столбце и наибольшим в строке. Для матрицы A[M,N] распечатать все седловые точки (значения и индексы).
25	Переставить строки и столбцы матрицы A[M,N] так, чтобы максимальный элемент оказался в правом нижнем углу
26	Дана матрица размером MN, все элементы которой различны. В каждой строке выбирается элемент с наименьшим значением, затем среди них выбирается наибольший элемент. Распечатать сам элемент и его положение в матрице. Не использовать дополнительных массивов
27	Определить, можно ли в двумерном массиве найти такой столбец, который разбивает массив на два так, что сумма элементов в первом больше, чем сумма элементов во втором. Сам столбец в разбиваемые части не входит.
28	Вычислить произведение всех столбцов массива, у которых первый элемент больше элементов расположенных на главной и побочной диагонали.
29	Задан двумерный массив. Найти сумму элементов первого столбца без одного последнего элемента, сумму элементов второго столбца без двух последних, сумму элементов третьего столбца без трех последних и т. д. Последний столбец не обрабатывается. Среди найденных сумм найти максимальную.
30	Задан двумерный массив N x M. Найти в нем подмассив 3 х 3, сумма элементов которого максимальна. N и M могут быть не кратны трем.
31	Задана строка из N^2цифр. Установить, можно ли, разбив строку на подстроки длиной N, записать их в строки двумерного массива N x N по одной цифре в одном элементе так, чтобы они в первом столбце расположились в порядке возрастания.