Тема 8: Массивы.

Задание: Составить алгоритм для решения поставленной задачи. Алгоритм должен быть записан на псевдокоде и в виде программы на языке Pascal.

№ п/п	Задание
1	Дана матрица A(nn). Преобразовать матрицу по правилу: строку с номерами m..n сделать столбцами с номерами m..n, а столбцы с номерами m..n сделать строками с номерами m..n.
2	Дана матрица nm, натуральные числа j и l. Переставить местами строки так, чтобы строка с исходным номером j следовала непосредственно за строкой с исходным номером l, а остальные сохранили сой порядок.
3	Дана матрица nm. Найти матрицу, получающуюся из данной перестановкой столбцов – первого с последним, второго – с предпоследним и т.д.
4	Дана матрица A(nn). Получить матрицу B, в которую входят элементы матрицы A, взятые по спирали.
5	В матрице A(nn) найти номер столбца с наименьшим произведением его элементов и номер строки с наибольшей суммой элементов.
6	В матрице nn найти первый столбец из отрицательных элементов и умножить его на данную матрицу.
7	Дана матрица размера n(n+1), действительные числа a1,…,an+1,b1,…,bn+1, натуральные числа p,q. Образовать матрицу размера (n+1)(n+2) вставкой после строки с номером p данной матрицы новой строки с элементами a1,…,an+1 и вставкой после столбца с номером q нового столбца с элементами b1,…,bn+1.
8	Дана матрица nm. Получить матрицу, образованную из данной перестановкой строк – первой с последней, второй – с предпоследней и т.д.
9	Дана матрица A(nn). Получить матрицу B(nn), элемент bij которой равен сумме элементов данной матрицы, расположенных в заштрихованной области
10	Дана матрица A(nn). Получить матрицу B(nn), элемент bij которой равен сумме элементов данной матрицы, расположенных в заштрихованной области.
11	Даны две квадратные матрицы nn. Получить новую матрицу умножением элементов каждой строки первой матрицы на наибольшее из значений элементов соответствующей строки второй матрицы.
12	Даны две квадратные матрицы nn. Получить новую матрицу прибавлением к элементам каждого столбца первой матрицы произведения элементов соответствующих строк второй матрицы.
13	В квадратной матрице порядка n найти наибольший по модулю элемент. Получить квадратную матрицу порядка n-1 путем выбрасывания из исходной матрицы строки и столбца, на пересечении которых расположен элемент с найденным значением.
14	Даны действительные числа a1,…,a64. Получить матрицу порядка 8, элементами которой являются числа a1,…,a64, расположенные по следующей схеме
15	Даны квадратные матрицы A,B. Получить матрицу AB-BA.
16	Дана матрица A(nn). Получить матрицу AB, элементы матрицы В вычисляются по формуле
17	Дана матрица A(nn). Получить матрицу AB, элементы матрицы В вычисляются по формуле
18	Дана матрица A(nn) и вектор b(n). Получить вектор А^2b.
19	Дана матрица A(nn) и вектор b(n). Получить вектор (A-E)b, где Е – единичная матрица.
20	Дана матрица A(nn) и векторы x(n), y(n). Получить вектор A(x+y).
21	Даны матрицы A,B,C порядка n. Получить матрицу (A+B)C.
22	Даны матрицы A,B порядка n. Получить матрицу A(B-E)+C, где Е – единичная матрица, элементы матрицы С вычисляются по формуле сij=1/(i+j)
23	Дана матрица A(nn). Получить матрицу A^-1(nn).
24	Правая треугольная матрица А порядка n задана в виде последовательности (n+1)n/2 чисел: сначала идет n элементов первой строки, затем (n-1) элементов второй и т.д. Дан вектор b(n). Получить вектор Ab.
25	Даны две правые треугольные матрицы A,B порядка n, заданные в виде последовательности (n+1)n/2 чисел: сначала идет n элементов первой строки, затем (n-1) элементов второй и т.д. Получить матрицу AB.
26	Даны две правые треугольные матрицы A,B порядка n, заданные в виде последовательности (n+1)n/2 чисел: сначала идет n элементов первой строки, затем (n-1) элементов второй и т.д. Получить матрицу A(E+B^2), где E – единичная матрица.
27	В двумерном массиве записаны слова, представляющие собой последовательность цифр, завершающихся 0. Необходимо распечатать слова через запятую, заключив печатную строку в скобки. Длина печатной строки 60 символов.
28	Определить является ли матрица ортонормированной, т. е. такой, что скалярное произведение каждой пары различных строк равно 0, а скалярное произведение строки самой на себя равно 1.
29	Написать подпрограмму, проверяющую есть ли отрицательные элементы в указанной строке двумерного массива. Удалить из массива все строки с отрицательными элементами, удаленная строка заполняется 0 и переносится в конец массива.
30	Написать подпрограмму, проверяющую, по возрастанию или убыванию упорядочена указанная строка двумерного массива. Упорядочить по возрастанию все строки двумерного массива, которые неупорядочены по убыванию.
31	Написать подпрограмму, для поиска максимального элемента в указанной строке двумерного массива. Сдвинуть в двумерном массиве все строки циклически вправо на количество элементов равное максимальному элементу в этой строке.