2.2 Проверочный расчёт болтового соединения на прочность.

Целью проверочного расчёта является проверка болта на заданную прочность и определение усилия затяжки гайки.

Критерий расчёта: усталостная прочность и герметичность.

Запишем критерий усталостной прочности для амплитудных значений

(2.11)

Фактический амплитудный коэффициент запаса найдём по формуле [2, c.14]

(2.12)

где – предельное амплитудное значение напряжения в цикле, . – амплитудное значение цикла, .

Найдём по формуле [2, c.14]

(2.13)

где – предел выносливости болта при растяжении – сжатии, ; – масштабный коэффициент; – эффективный коэффициент концентрации напряжений.

Найдем предел выносливости материала болта в симметричном цикле при растяжении-сжатии из соотношения [2,c.14]

= 0,35 , (2.14)

где предел прочности, H/. По техническому заданию, для болта класса прочности 4.6 выбираем = 400 Н/ [2,c.29]

Подставляя численные значения в формулу (2.14) определим

= 0,35 400 = 140 Н/

Масштабный коэффициент для болта с d=14 мм =1 [2,с.29]. Эффективный коэффициент концентрации напряжений принимаем равным =3,00, так как = 400 Н/ [2,c.30].

Подставляя численные значения в формулу (2.13) получим

= = 47 Н/

Вычислим амплитудное значение цикла по формуле [2,c.13]

= ,

(2.15)

где – коэффициент основной нагрузки, выбираем = 0,2 [2,c.12]; - расчетная площадь сечения болта, , принимаем равной =154 [2,c.27].

Найдем по формуле (2.15)

= = 4,28 Н/

Подставляя полученные величины в формулу (2.12) найдем фактический амплитудный коэффициент запаса.

= = 10,9

Подставим в выражение (2.11). Сравним фактический амплитудный коэффициент запаса с нормативным амплитудным коэффициентом запаса, указанном в техническом задании

=10,9 []=3,6

Фактический амплитудный коэффициент запаса больше нормативного амплитудного коэффициента запаса, следовательно, условие прочности выполняется, это гарантирует надёжность крепления при заданных нагрузках.

Усилие затяжки болта найдём из уравнения

= ,

(2.16)

где – искомая сила затяжки болта, Н.

Проверочный расчёт подтвердил предварительный выбор болта. Таким образом, окончательно выбираем 10 болтов Болт М1470.46 ГОСТ 7798-70 и с усилием затяжки .

3. Расчёт узла привода

3.1. Энерго-кинематический расчёт узла привода

Задачей раздела является расчет моментов, частот вращения, мощностей на всех валах привода и передаточных чисел для быстроходной и тихоходной передач.

Кинематическая схема узла привода

Рис. 3.1

I - входной (быстроходный) вал; II - промежуточный вал; III - выходной (тихоходный) вал; 1-2 - быстроходная передача, 3-4 - тихоходная передача; ИМ – исполнительный механизм.

По данным технического задания определим мощность на валу III, Н·м

= ·, (3.1)

где - мощность, Вт; - вращающий момент, Н·м; - угловая скорость, рад/с.

Угловая скорость на выходном вале определяется по формуле

(3.2)

где ₃ - угловая скорость на тихоходном валу, рад/с; n₃ - частота вращения тихоходного вала, об/мин.

n₃ = 68 об/мин (из технического задания)

Подставляя численные значения в выражение (3.2), найдем угловую скорость на тихоходном валу

= = 7,11 рад/с

Тогда, по формуле (3.1), мощность на выходном валу

N₃ = 620·7,11 = 4410 Вт

Запишем выражение для общего КПД

(3.3)

_общ - общий коэффициент полезного действия; N₁ - мощность на входном валу, Вт.

Выражая из формулы (3.3) N₁, получим

(3.4)

Запишем формулу для общего КПД

(3.5)

где _ПК1 - КПД подшипника качения на входном валу; _ЗПБ - КПД быстроходной зубчатой передачи; _ПК2 - КПД подшипника качения на промежуточном валу; _ЗПТ - КПД тихоходной зубчатой передачи; _ПК3 - КПД подшипника качения на выходном валу.

Выбираем _ПК1=_ПК2=_ПК3 =0,995; для зубчатой передачи в закрытом корпусе с цилиндрическими колесами _ЗПБ = 0,97; для открытой зубчатой передачи _ЗПТ = 0,96 [4, c.5].

Подставляя численные значения в выражение (3.5), получим величину общего КПД

_общ = 0,995·0,97·0,99·50,96·0,995 = 0,917.

Подставляя численные значения в выражение (3.4), получим величину мощности на входном валу

= 4800 Вт

Угловую скорость на входном валу можно определить по формуле

(3.6)

где n₁ - частота вращения входного вала, об/мин.

Подставляя численные значения в выражение (3.6), найдем величину угловой скорости на входном валу

= = 110 рад/с

Вращающий момент на входном валу определим по формуле

(3.7)

где T₁ - вращающий момент на входном валу, Н·м. Подставляя численные значения, получаем

T₁ = = 43,6 Н

Запишем формулу для мощности на промежуточном валу

N₂=N₁·_ПК1·_ЗПБ, (3.8)

где N₂ - мощность на промежуточном валу, Вт.

Подставляя численные значения в выражение (3.8), найдем величину мощности на промежуточном валу

N₂=4800·0,995·0,97=4640 Вт.

Определим передаточные числа U_1-2 и U_3-4 , исходя из условия

(3.9)

где U_1-2 - передаточное число быстроходной передачи; U_3-4 - передаточное число тихоходной передачи; U_общ - общее передаточное число.

Общее передаточное число U_общ найдём по формуле

U_общ = = = 15,4

Решая систему (3.9), получаем

U_3-4 = = = 3,31

U_1-2 = = = 4,65

Частоту вращения промежуточного вала определим по формуле

===225 об/мин (3.10)

Угловая скорость на промежуточном валу определяется по формуле

₂=== 23,5 рад/с (3.11)

Вращающий момент на промежуточном валу определим по формуле

T₂ = = = 197 Н·м (3.12)

Результаты всех вычислений сведем в таб 3.1

Таблица 3.1

Результаты энерго-кинематического расчета

Вал	U	T, Н·м	n, об/мин	N, Вт
I	4,65	43,6	1050	4800
II		197	225	4640
	3,31
III		580	68	4410