3.2.2. Проверочный расчет зубьев на контактную выносливость
Задачей раздела является проверка зубьев на контактную выносливость. Основной причиной выхода их из строя служит усталостное выкрашивание. Следовательно, критерием проверочного расчета является контактная выносливость. Условие работоспособности по критерию выносливости может быть записано в виде
H[H], (3.31)
где H - фактическое контактное напряжение, Н/мм2.
Максимальное напряжение H можно определить по формуле [4, с. 38]
(3.32)
где
ZH
- коэффициент, учитывающий форму
сопряженных поверхностей зубьев в
полюсе зацепления;
- коэффициент, учитывающий суммарную
длину контактных линий; KH
-
коэффициент, учитывающий динамическую
нагрузку и неравномерность распределения
нагрузки по ширине венца.
KH определим по формуле [4, с. 32]
KH = KH·KH·KH , (3.33)
где KH - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями; KH - динамический коэффициент; KH - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца.
Найдём линейную скорость шестерни 1
(3.34)
Так
как передача является быстроходной
(выбираем 7 степень точности) и линейная
скорость шестерни менее 5 м/с, то выбираем
KH=1,05
[4, с. 39]. Учитывая, что
=
=
0,874, а твёрдость поверхностей зубьев HB
< 350, определяем
KH
= 1,03 [4, с. 39]. KH
=
1,02.
Подставив численные значения коэффициентов в выражение (3.33), найдем KH
KH = 1,05·1,03·1,02=1,10
Выбираем
ZH
= 1,72;
=
0,8 [4, с. 31].
Подставляя численные значения в выражение (3.32), находим величину фактического контактного напряжения
Фактическое контактное напряжение оказалось меньше допускаемого, следовательно оставляем выбранные ранее в разделе 3.2.1 размеры.
3.2.3 Проверочный расчет зубьев на изгибную выносливость
Задачей раздела является проверка зубьев на изгибную выносливость. Видом разрушения является усталостная поломка зуба. Критерий расчета - изгибная выносливость.
Сравним вероятность поломки зуба шестерни и зуба колеса. Для этого найдём отношение [F]/ YF где YF – коэффициент формы зуба.
Допускаемое напряжение изгиба на шестерне и колесе найдем по формуле [4, с. 43]
(3.35)
где F lim b - предел выносливости; [SF] - коэффициент безопасности по изгибу; KFLi - коэффициент долговечности; KFci - коэффициент, учитывающий влияние двухстороннего приложения нагрузки; i = 1,2.
Так
как термическая обработка – «улучшение»,
то F
lim
b
=
1,8·
;
[SF]
= 1,75 [4, с. 45]. Так как приложение нагрузки
одностороннее выбираем KFci
=
1; коэффициент KFLi
принимаем равным KFLi
= 1 [4, с. 45].
Вычислим численные значения допускаемых напряжений изгиба на шестерне и колесе
Найдём эквивалентное число зубьев Z
(3.36)
Примем Z1= 21 и Z2 = 93.
Коэффициент формы зуба будет равен YF1 = 4,1, YF2 = 3,61 [4, с. 42].
Тогда
Таким образом, так как [F1]/YF1 ≥ [F2]/ YF2, то расчёт требуется вести для шестерни. Найдём F1 [4, с. 46]
(3.37)
где Ft1 - окружная сила, Н; KF - коэффициент нагрузки; Y - коэффициент компенсации погрешностей; KF - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями.
Окружная сила вычисляется по формуле
(3.38)
KF определяем по формуле [4, с. 42]
KF = KF·KF = 1,10·1 = 1,10, (3.39)
где KF - коэффициент компенсации нагрузки по ширине венца, KF = 1,10 [4, с. 43]; KF - коэффициент динамичности, KF = 1 [4, с. 43].
Коэффициент
определяется по формуле
(3.40)
принимаем
равным
= 0,92 [4, с. 47]. Тогда F1
равно
Так как фактическое напряжение изгиба зубьев на шестерне оказалось меньше допускаемого, следовательно, модуль передач оставляем без изменений.